急問高二數學題

2022-09-14 06:02:06 字數 922 閱讀 9706

1樓:一地菸灰

先只考慮上面三個點都不同色,下面三個點也都不同色,那麼有

p(4, 3)*p(4, 3)種方法。

下面要把"其中的"豎著的線段中有上下同色的去掉。

1. a,b同色(c,d同色,e,f同色,結果都一樣)

c(4, 1)p(3, 2)p(3, 2)

2. a,b同色,且c,d同色 (其他的有兩對同色的情況也一樣)

a,b的色 與 c,d的色 必然不同,p(4, 2)p(2, 1)p(2, 1);

3. a,b同色,且c,d同色, 且e,f同色,

因為他們的顏色都不同,p(4, 3)。

由容斥原理,"其中的"至少有豎著的一條線段上下同色的方法數為

3 c(4, 1)p(3, 2)p(3, 2) - 3 p(4, 2)p(2, 1)p(2, 1) + p(4, 3)

= 3*4*6*6 - 3*12*2*2 + 24 = 24*13.

則,所求的方法數為 p(4, 3)*p(4, 3) - 24*13 = 24*11 = 264。

2樓:匿名使用者

先只考慮b,f,c三個點,有4*3*2=24種塗色方法在b,f,c固定的情況下,考慮a,e,d

若e的顏色跟b相同,

d點有2種選擇,選了之後a點有2種選擇,共4種若e的顏色跟c相同,

類似地有4種

若e的顏色跟bc都不同,

a點只有兩種選擇,一種跟c顏色相同,一種跟bec顏色都不同跟c顏色相同時,d有2種取法,

跟c顏色不同時,d只能取1種顏色,

共3種。

總共4+4+3=11種。

24*11=264

選b!如仍有疑惑,歡迎追問。 祝:學習進步!

3樓:匿名使用者

4*3*2*2*6=288

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