1樓：匿名使用者
cos(α-β/2)=-1/9 π/2<α<π 0<β<π/2 π/4<α-β/2<π sin(α-β/2)=4√5/9
sin(α/2-β)=2/3 π/2<α<π 0<β<π/2 -π/4<α/2-β<π/2 cos(α/2-β)=√5/3
cos(α/2+β/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]
=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)
=-√5/27+8√5/27
=7√5/27
cos(α+β)=2cos^2(α/2+β/2)-1=490/729-1=-239/729
2樓：匿名使用者
a+b=2[(a-b/2)-(a/2-b)]cos(a+b)=cos2[(a-b/2)-(a/2-b)]cos[(a-b/2)-(a/2-b)]
=cos(a-b/2)cos(a/2-b)+sin(a-b/2)sin(a/2-b)
=-1/9*[(5^1/2)/3]+2/3*[4*(5^1/2)/9] 注意：5^1/2表示根號5
=7*(5^1/2)/27 其中a-b/2在[π/4,π]之間 a/2-b在[-π/4,π/2]之間
已知0<β<π/2<α<π,且cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,求co
3樓：匿名使用者
∵0<β<π/2<α<π
∴π/4<α/2<π/2, -π/2<-β<0, -π/4<-β/2<0
∴π/4<α-β/2<π，-π/4<α/2-β<π/2又∵cos(α-β/2)=-1/9, sin(α/2-β)=2/3∴π/2<α-β/2<π，0<α/2-β<π/2∴sin(α-β/2)=4√5/9, cos(α/2-β)=√5/3則cos[(α+β)/2]=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α-β/2)cos(α-β/2)+sin(α-β/2)sin(α-β/2)
=(-1/9)*√5/3+4√5/9*2/3=7√5/27
∴cos(α+β)=2cos²[(α+β)/2]-1=2*(7√5/27)²-1
=490/729-1
=239/729
已知cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)的值如題 謝謝了
4樓：她說
π/2<α<π,0<β<π/2 π/4<α/2<π/2,0<β/2<π/4 π/4<α-β/2<π;-π/4<α/2-β<π/2 sin(α-β/2)>0,cos(α/2-β)>0 sin(α-β/2)=4√5/9 cos(α/2-β)=√5/3 cos(α/2+β/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β) =-√5/27+8√5/27=7√5/27 sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β) =20/27+2/27=22/27 cos(α+β)=(7√5/27)^2-(22/27)^2=239/729
數學題：設cos（α-β/2)=-1/9，sin(α/2-β)=2/3，α∈（π/2，π），β∈（0，π/2）。
5樓：做妳旳男乆
α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)
α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)則sin(α-β/2)=√=4√5/9
cos(α/2-β)=√=√5/3
sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27
故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729
6樓：幀格式的
思路：根據sin²α﹢cos²α＝1，再根據他們的取值範圍來解答。
解：∵α∈﹙π／2，π﹚，β∈﹙0，π／2﹚∴π/4＜α－β／2＜π -π/4＜α/2-β＜π/2sin﹙α-β/2﹚＝√[1-cos²﹙α-β/2﹚]＝﹙4√5﹚/9
cos﹙α/2-β﹚＝√[1-sin²﹙α/2-β﹚]＝√5/3
設cos(α-β/2)=-1/9 sin(α/2-β)=2/3 α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)求cos（α+β）
7樓：匿名使用者
α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)
α-β/2∈(0,π) α/2-β∈(-π/4,π/2)則sin(α-β/2)=√=4√5/9
cos(α/2-β)=√=√5/3
sin(α/2+β/2)=sin[(α-β/2)-(α/2-β)]=sin(α-β/2)cos(α/2-β)-cos(α-β/2)sin(α/2-β)
=(4√5/9)*(√5/3)-(-1/9)*(2/3)=20/27+2/27=22/27
故cos(α+β)=1-2[sin(α/2+β/2)]^2=1-2*(22/27)^2=1-968/729=-239/729
已知cos(α- β/2)=-1/9 ,sin(α/2 -β)=2/3 ,且π/2<α<π , 0<β<π/2,求cos(α+β)的值
8樓：匿名使用者
解：由π/2<α<π , 0<β<π/2，得π/4<α- β/2<π，由cos(α- β/2)=-1/9，得sin(α- β/2)=4根號5/9,
同理-π/4<α/2 -β<π/4,由sin(α/2 -β)=2/3得cos(α/2 -β)=根號5/3，cos(α+β)=2cos^2(α/2+β/2)-1,
cos(α/2+β/2)=cos(α/2 -β)cos(α- β/2)-sin(α/2 -β)sin(α- β/2)=7根號5/27,cos(α+β)=-239/729.
9樓：小百合
∵π/2<α<π , 0<β<π/2,
∴π/4<α- β/2<π，-π/4<α/2 -β<π/2cos(α- β/2)=-1/9 ,sin(α/2 -β)=2/3sin(α- β/2)=√[1-cos²(α-β/2)]=4√5/9cos(α/2-β)=√[1-sin²(α/2-β)]=√5/3cos[(α- β/2)-(α/2-β)]=cos(α- β/2)cos(α/2-β)+sin(α- β/2)sin(α/2 -β)
cos[(α+β)/2]=-1/9*√5/3+2/3*4√5/9=7√5/27
cos(α+β)=2cos²[(α+β)/2]-1=-239/729
已知0<β<α<π,且cos(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,求cos(α+β)的值
10樓：匿名使用者
cos(α+β）=4√5/9
設函式f x sinx cosx和g x 2sinxcosx。若存在x屬於,使得af x g x 2 70成立，求a的取值範圍
現有的回答不對。af x g x 2 7 a sinx cosx 2sinxcosx 2 7 a sinx cosx sinx cosx 1 2 7 sinx cosx a sinx cosx 5 7令t sinx cosx，由x 0,2 t sinx cosx 2sin x 4 得t 1,2 af...
已知cos22根號7 7，sin21 2，且
解 cos 2 2 7 7 2一定在第二象限 2，sin 2 21 7 sin 2 1 2 2，0，2 2 0，2 cos 2 3 2 2 a 2 2 cos 2 cos a 2 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 21 14 2 2在第二象限 sin 2 5 7 14 cos 1 ...
設函式fxx2sin1x,x0axbx0可
由題意知,f x 在x 0處連續,所以 f 0 b lim x x sin1 x 0 由於.sin1x.1 同時,f x 在回0點左右導數相等,limx xsin1 x?f 0 x?0 a 即 答lim x xsin1x 0 所以a b 0 故a2 b2 0 高數題 設f x e 2ax,x 0 s...