1樓：蛙蛙皮
設長寬高分別為x y z，且皆為質數，
則x*z+x*y=165，x*(y+z)=165165=3*5*11=3*55=15*11=5*3355=53+2,15=13+2,33=31+2，所以體積為
3*53*2=318；
13*2*11=286；
5*31*2=310。
可能還有，抱歉，一時就只能想到這麼多
2樓：匿名使用者
此題只能用窮舉法：
設長為c，寬為b，高為a，正面和上面面積和可以用表示式（a+b）*c來表達。
165，只能拆成15*11,33*5，55*3，三種形式，因此，c只可能等於11,5或3。
當c=11時，15能拆成1+14,2+13,3+12,4+11,5+10,6+9,7+8,7種情況，顯然只有2+13符合a、b都是質數的條件，a*b*c=2*11*13=286
當c=5時，33能拆成1+32,2+31,3+30,4+29,5+28,6+27，7+26,8+25,9+24，10+23，11+22，12+21，13+20，14+19，15+18，16+17,16種情況，顯然只有2+31符合，此時a*b*c=2*31*5=310
同理，當c=3時，只有2+53=55符合，此時a*b*c=2*53*3=318
小技巧：在窮舉55的27種整數相加情況時，建議使用excel。
3樓：四眼田雞就是我
165=11*15
15=2+13
11*2*13=286立方厘米
長方體的長寬高都是質數其和為32釐米這個長方體的體積最大是多少
你好！長寬高三個質數中必有一個是2，要讓體積 乘積最大，另兩個質數的差要儘可能小，所以體積最大是2 13 17 442。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！一個長方體的長寬高都是質數，一個正面和上面的面積和是165平方釐米，這個長方體的體積是多少？設長為baix 寬為y 高為z 則xy xz 1...
長方體為什麼可以拆成小的正方體,長寬高是怎麼來的
你可以拿搭來 積木的試驗去解自釋。比如說用大小相同的小正方體去擺一個3 4 2的長方體。然後解釋,體積的大體含義 就是佔有空間的多少。然後,類比 我們擺出的長方體的體積也就是它所含的所有的小正方體的體積之和。接著 假設每個小正方體的佔有的空間是1,那麼很自然的長方體的體積就等於所含小正方體的數量。當...
長方體中每個面的長和寬與長方體的長，寬，高，有什麼關係
正面的長 和寬bai就是長方體的長和du高 側面的zhi長和寬分別是長方體的dao寬和內高，底面的長容和寬分別是長方體的長和寬。一個長方體,它的長是,寬,高,那麼 1,它的上下面的面積和是 2 長 寬 2,左右面的面積和是 2 寬 高 3,前後面的面積和是 2 長 高 4,它的6個面的總面積和是 2...