1樓：西域牛仔王
因為 af⊥bf，o 是 ab 中點，
所以 oa＝ob＝of＝c，
不妨設 a、b 在直線 y＝b/a * x 上，則 a(-a，-b)，b(a，b)，
所以 c((c-a)/2，-b/2)，
代入雙曲線方程得
(c-a)²/(4a²) - 1/4＝1，整理得 (c/a - 1)² ＝ 5，
解得 e＝c/a＝√5＋1。
2樓：雲彩99朵
1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值
2.同上，有四條
3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0
4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0
5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0
6.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0；然後用弦長公式，求出ab的長度用k表示，再求出點o到直線ab距離，也用k表示，用1/2ab·d＝√5，得到一個關於k的方程，解出k的值，然後再檢驗k是否滿足前面的條件，滿足的即可。
雙曲線的綜合問題
3樓：匿名使用者
如圖用下公式，畫個影象應該就好
樓主慢慢看一下吧，應該會有什麼錯誤，或許可以幫我找到有問題歡迎追問，有錯誤多謝指教
沒有問題，錯誤的話採納一下吧
4樓：匿名使用者
f1f2是直徑，所以∠f1pf2=90°
所以pf1²+pf2²=f1f2²
即：(c+2)²+pf2²=(2c)²
由雙曲線定義得：pf1-pf2=2a，而a=1所以pf2=pf1-2a=（c+2）-2=c所以(c+2)²+c²=4c²，解得：c=1+根號3所以pf1=c+2=3+根號3，pf2=c=1+根號3所以b²=c²-a²=(1+根號3)²-1=2根號3+3f1f2=2c=2(1+根號3)，設p點縱座標為m由面積公式得：
(3+根號3)（1+根號3）÷2=2(1+根號3)m÷2
解得：m=(3+根號3)/2
所以x²-(3+根號3)²/4(2根號3+3)=1解得：x=（根號3+1）/2
所以點p座標為（(根號3+1)/2，(3+根號3)/2）
雙曲線的問題？
5樓：匿名使用者
e=√3/2
c²/a²=3/4
又a²=b²+c²
所以4b²=a²
因此橢圓變為 x²/4b² +y²/b²=1雙曲線漸近線是y=1/2 x
將其代入橢圓
x²/4b² +x²/4b²=1
x²=2b²
x=±√2 b
由於對稱，我們只找第一象限的交點(√2 b,√2/2 b)該點與原點距離l=√(2b²+1/2 b²)=√10/25/2 b²=5/2
b=1a=2
所以橢圓c是x²/4 +y²=1
雙曲線問題 20
6樓：匿名使用者
數學上指一動點移動於一個平面上，與平面上兩個定點的距離的差始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。 ● 雙曲線的第二定義:
到定點的距離與到定直線的距離之比=e , e∈(1,+∞) ·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差為定值2a ·雙曲線的引數方程為： x=x+a·secθ y=y+b·tanθ (θ為引數) ·幾何性質： 1、取值區域：
x≥a,x≤-a 2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。 3、頂點：
a(-a,0) a』(a,0) aa』叫做雙曲線的實軸，長2a； b(0,-b) b』(0,b) bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b。 4、漸近線： y=±(b/a)x 5、離心率：
e=c/a 取值範圍：（1，+∞] 6 雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線的距離的比等於雙曲線的離心率
7樓：摩羯
一條斜率為-2的光線，從中心在原點的雙曲線右焦點f2(6,0)射出，射到雙曲線上一點m，被雙曲線沿f1m延長線方向反射經過點p(16,4)求這個雙曲線的方程. f1m過(-6,0),(16,4)可求其直線方程為：y=2x/11＋12/11。
光線斜率為-2且過(6,0)，可求其直線方程為y=-2x＋12。可得m座標為(5,2).所以2a="mf1" - "mf2"=4倍根號5，又因為c=6,所以雙曲線方程為x^2/20 － y^2/16=1。
雙曲線,向量的綜合問題
8樓：勾賦逮採萱
雖然我覺得不不需要求p的座標,但是我如果不求它好像也不太好做.給你說下方法吧.由那個條件,可以得op=of?
＝根號下5.（菱形）這樣就可以求p的座標了（用圓方程和雙曲線交點,（取第一象限的）,再做.只消求出pf?
的值,就解決了.（第一定義）
數學雙曲線的問題，關於高中數學雙曲線的問題
3條先配方是方程為標準方程，得a 1，b 根號2，c 根號3因為ab如果不在同支上，則其大於2c成立，這樣的有兩條上下對稱的，而入在同支上，則其長度大於等於2b 2 a 4，此長度是在垂直於x軸時，有一條 故一共有3條 直線 1 3m x 3 2m y 4m 1 0可寫成 3x 2y 4 m x 3...
關於雙曲線的性質，急，雙曲線的所有性質
看 古希臘 阿波羅尼的 圓錐曲線論 這是我自己想的 先給出以下引理 如圖所示，點p在直線l上運動，定點a，b在l的異側，求證 當 ap bp 最大時，l平分 apb 證明 作b關於l的對稱點b 在 ab p 中，ab ap bp 當a，b p共線時ab ap b p 因此當 ap bp 最大時，a，...
雙曲線的漸進線方程公式是什麼，雙曲線的漸近線公式是什麼？
對於任意雙曲複線方程 x 2 a 2 y 制2 b 2 1 或 bai y 2 a 2 x 2 b 2 1的漸du進線方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 0 或 y 2 a 2 x 2 b 2 0 即 y zhi a b x 或 y b a x就是把右邊的1換成dao0,然後解出x y 的關係,...