1樓：匿名使用者
很簡單解：f(x)=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx)
上式可化為
f(x)=-(1-sinx)/√[(1-cosx)²+(1-sinx)²] 根據-1≤sinx≤1
f(x)=-1/√
上式焦點就是求 g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)的值域了
根據萬能公式 sinx=(2tanx/2)/[1+(tanx/2)²]
cosx=[1-(tanx/2)²]/[1+(tanx/2)²]
由0≤x≤360度 得到 0≤x/2≤180度 從而tanx/2 的值域是實數集
g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)可以化為
[g(x)-2](tanx/2)²-2g(x)tanx/2+g(x)=0
由於tanx/2的值域是實數，則上式必有解
△=[2g(x)]²-4[g(x)-2]g(x)≥0
求得 g(x)≥0,這裡需要知道g(x)≠2
特別當g(x)=2時，得到2sinx-cosx=1 得到 √3sin(x+φ)=1故g(x)=2時也成立
故g(x)的值域是[0,+∞)同理[g(x)]²的值域是[0,+∞)
f(x)=1/√[1+(g(x))²]的外函式顯然是增函式
所以f(x)的值域是[1,+∞)
2樓：匿名使用者
f(x)=(sinx-1)/根號(3-2cosx-2sinx)=-(1-sinx)/根號[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根號[(1-sinx)²+(1-cosx)²]=-1/根號[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]當sinx≠1時
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)g(x)的含義是點(1,1)與單位圓上的點(cosx,sinx)的連線的斜率的倒數
所以0=<1/g(x)《正無窮
所以g(x)>=0
所以根號[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根號[1+g(x)²]<0即-1= 當sinx=1，f(x)=0 綜合得，f(x)∈[-1,0] 求f(x)=(sinx-1)/根號下3-2cosx-2sinx （0<=x<=2π) 的值域是------- 3樓： f(x)=(sinx-1)/根號(3-2cosx-2sinx)=-(1-sinx)/根號[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)] =-(1-sinx)/根號[(1-sinx)²+(1-cosx)²]=-1/根號[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]當sinx≠1時 令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)g(x)的含義是點(1,1)與單位圓上的點(cosx,sinx)的連線的斜率的倒數 所以0=<1/g(x)《正無窮 所以g(x)>=0 所以根號[1+g(x)²]>=1 所以-1=<-1/根號[1+g(x)²]<0即-1= 當sinx=1，f(x)=0 綜合得，f(x)∈[-1,0] 4樓：永世愛哀 【解】arcsin[-√(1-x)]+π/2定義域:1-x≥0即x≤ 1 又 -1≤ -√(1-x)≤ 1即： -1≤ √(1-x)≤ 1 x≥ 0 所以函式定義域[0,1] 又0≤ √(1-x)≤ 1 所以-1≤ -√(1-x)≤ 0 所以-π/2≤ -√(1-x)≤ 0 所以0≤ arcsin[-√(1-x)]+π/2≤ π/2所以函式值域[0,π/2] y=（sinx-1）/√（3-2cosx-2sinx），x屬於【0，2π】的值域 5樓：匿名使用者 2-2cosx-sin²x=1+cos²x-2cosx=(cosx-1)≥0 ， x=0時，等號能成立 所以 2-2cosx≥sin²x y≤0y²=(sinx-1)²/(3-2cosx-2sinx)=(sin²x-2sinx+1)/(3-2cosx-2sinx) 3-2cosx-2sinx=1-2sinx+2-2cosx≥1-2sinx+sin²x 所以 y²≤1 所以 -1≤y≤0 求函式f（x）=（sinx-1）/根號（3-2cosx-2sinx)的值域 6樓：匿名使用者 f(x)=(sinx-1)/根號(3-2cosx-2sinx) =-(1-sinx)/根號[(sin�0�5x-2sinx+1)+(cos�0�5x-2cosx+1)] =-(1-sinx)/根號[(1-sinx)�0�5+(1-cosx)�0�5] =-1/根號[1+(1-cosx)�0�5/(1-sinx)�0�5] 當sinx≠1時 令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx) g(x)的含義是點(1,1)與單位圓上的點(cosx,sinx)的連線的斜率的倒數 所以0=<1/g(x)《正無窮 所以g(x)>=0 所以根號[1+g(x)�0�5]>=1 所以-1=<-1/根號[1+g(x)�0�5]<0 即-1= 當sinx=1，f(x)=0 綜合得，f(x)∈[-1,0] 採納下哈 謝謝 解f x sin x 3sinxcosx 1 cos2x 2 3 2sin2x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 2 sin 2x 6 1 2 故當2k 2 2x 6 2k 2.k屬於z時，y是增函式。即k 6 x k 2 3.k屬於z時，y是增函式。故函式的增區間為 k 6，k 2 3 k屬... 解 f x 2cos x 2 3cos x 2 sin x 2 2 3cos x 2 2sin x 2 cos x 2 3 2cos x 2 1 2sin x 2 cos x 2 3 3cosx sinx 3 2cos x 6 3 f 根號3 1 所以f 2cos 6 3 3 1所以cos 6 1 ... 1 f x cosxsin x 3 源3cos x 3 4 cosx 1 2sinx 3 2cosx 3cos x 3 4 1 4sin2x 3 2cos x 3 4 1 4sin2x 3 4 cos2x 1 3 4 1 4sin2x 3 4cos2x 1 2sin 2x 3 最小正週期t 2 2x...設函式f x sinx 3sinxcosx 1求f x 的單調遞增區間
已知函式f x 2cos x 23cos x 2 sin x，且f根號3 1，求
已知函式f（xcosxsin（x33cosx