1樓：匿名使用者
(1)a(n)^2 + a(n) = 2a(n+1) [a(n)+1]
a(n)>0, a(n)+1 不等於 0，因此兩邊除以 a(n)+1a(n+1) = a(n)/2
a1 = 1
a(n) = 2^(-n+1)
(2) b(n) = 1/[(n^2+n) 2^n * a(n)] = 1/[n(n+1)] = ]1/n - 1/(n+1)] /2
t(n) = [1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n+1)]/2
t(n) = n/[2(n+1)]
2樓：我不是他舅
1、an²+an-2a(n+1)an-2a(n+1)=0an(an+1)=2a(n+1)*(an+1)an為正則an+1>0
所以an=2a(n+1)
所以an是等比數列，q=1/2
a1=1
所以an=1/2^(n-1)
2、bn/2^(n-1)=1/2^n(n²+n)兩邊乘2^(n-1)
所以bn=1/[2n(n+1)]=1/2*[1/n-1/(n+1)]所以tn=1/2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/(n+1)]
=n/(2n+2)
.已知各項均為正數的數列{an}滿足a1=1，an+1+an?an+1-an=0．（ⅰ）求證：數列{1an}是等差數列；（ⅱ）求
3樓：萌神
（ⅰ）∵an+1+an?an+1-an=0，∴an+1+an
?an+1?an
an?an+1
=0，∴1
an+1-1a
n=1，（3分）又1a
=1，∴數列是以1為首項，1為公差的等差數列．（4分）∴1an=1+（n-1）×1=n，an=1
n．（6分）
（ⅱ）由（ⅰ）知nan
=n?2n．
sn=1×21+2×22+…+n×2n．①2sn=1×22+2×23+…+n×2n+1．②（9分）由①-②得-sn=21+22+…+2n-n×2n+1．∴sn=（n-1）2n+1+2．（12分）
已知各項均為正數的數列{an }滿足(2a(n+1)-an )(a(n+1) an-1)=0(n∈n^*)， 且a1=a20，則a1的最大值是
4樓：匿名使用者
若2a(n+1)=an，則說明為公比為1/2的等比數列，但a1=a20，所以不成立
只能有 a(n+1)an=1
a1=1/a2=a3=...=1/a20
而已知a1=a20
只能有 a1=1
已知各項均為正數的數列{an}滿 足:a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an,則 a9+a1
5樓：肥貓
令n=1,則a3=a1=1/(1+a1)
所以解得a1為【(根號5)-1】/2
再令n=2,得a4=1/2,從而a6=2/3,a8=3/5,a10=5/8
所以a9+a10=(1+4根號5)/8
6樓：匿名使用者
自己看吧
7樓：匿名使用者
an+2是咋回事 2角標還是外面
8樓：匿名使用者
an＋2是怎麼回事？
已知各項均為正數的數列{an}滿足a1=3，且1an+1-2an=an+1-2an（n∈n*）（ⅰ）求證：數列{an-1an}為等比數
9樓：郭嘉
解答：（本小題滿分12分）
解：（1）∵各項均為正數的數列滿足a1=3，且1an+1-2a
n=an+1-2an（n∈n*），
∴an+1?1a
n+1＝2(an?1
an)，∴為一個等比數列，其公比為2，首項為a?1a＝83
，…（2分）∴an
?1an＝8
3?n?1
=n+2
3，n∈n*，①…（4分）
∵an＞0，∴由①解出an=1
3（2n+1+
2n+2
+9）．…（5分）
（2）由①式有sn+tn=(a
+a+…+a
n)+（1a+1
a+…+1an
）=(a+1a
)+(a+1a
)+…+（an+1
an）=(a?1a
)+(a?1a
)+…+（an?1
an）+2n…（9分）=(3
)+(3)
+(3)+…+(n+23)
+2n=64
27(n
?1)+2n，n∈n*．…（12分）
設an是等差數列，bn是各項都為正數的等比數列且a
1 因為a3 b5 21,a5 b3 13,是等差數列，是等比數列所以a1 2d b1 q 4 21,a1 4d b1 q 2 13因為a1 b1 1 所以2d q 4 20,4d q 2 122d q 4 20方程乘以2得4d 2 q 4 40用4d 2 q 4 40減去4d q 2 12得2 q...
各項均為正數,數列滿足bn log2an,且b1 b2 b3 3,b1b2b3 3求通項an
an為等比數列 由於bn log2an，則bn為等差數列，設bn公差為d則 b1 b2 b3 3 推出 3b1 3d 3 進而 d 1 b1再由題 b1b2b3 3 推出b1 3 3 d b1 2 2 d 2 b1 3 於是可以解得b1 1或b1 3 若b1 1 d 1 b1 2，b2 b1 d 1...
設數列an的各項都是正數，且a1 3 a2 3an 3 Sn 2,其中Sn是數列an的前n項和，求數列an的通項公式
由於 a1 3 a2 3 an 3 sn 2,故 a1 3 a2 3 an 1 3 sn 1 2,二式做差 an 3 sn 2 sn 1 2 sn sn 1 sn sn 1 an sn sn 1 倆邊除以an，於是 an 2 sn sn 1 an sn 1 sn 1 2 sn 1 an 1 中n 1...