1樓：匿名使用者
0.9的無限迴圈
＝0.1的無限迴圈×9
＝(1/9)×9
＝1回樓上的，
0.1的無限迴圈＝1/9，可以用1÷9除出來的。
2樓：
一樓的正解，1/9=0.1的無限迴圈,關於是否是標準答案，這個沒有意義的，因此如果單純的依靠標準答案來定奪，思維就被侷限了。這個問題我們應該從它的定義上著手就很簡單了，對於無限迴圈的定義，只是分數的小數表現形勢，所以大家從這個思路上著手考慮都是正確的。
3樓：匿名使用者
4樓的看起來有點麻煩。1/3＝0.333…而0.333…*3=0.999…又（1/3）*3=1所以0.999…=1我上小學時就是這麼證的。
4樓：
樓上不準確，你又如何得出0.1等於九分之一呢？
0.9的無限迴圈乘以10等於9.9的無限迴圈9.9的無限迴圈減去0.9的無限迴圈為0.9的無限迴圈的9倍等於9，所以0.9的無限迴圈等於1
這是小學奧數課本上標準的解答
5樓：彌敏博泉心
是相等!
證明：可設x=0.9......①
兩邊同時乘以10，
即10x=9.9......②
②－①得：9x=9，
解得x=1
③由①③得：1=0.9「9」迴圈。
所以第二個問自然也就相等了!
0.9的無限迴圈和1相等嗎
6樓：遠方的古道小街
0.9的迴圈和1相等。實數完備性公理。
兩個實數之間如果沒有第三個實數，則兩實數相等。這是一種角度。0.
9無限迴圈這個概念本身就有毛病，它的構造就是不符合數學規則的。
整數的大小比較：
先看位數，位數多的數大
比如：100大於20，因為100有3位數，而20只有2位數320大於310，位數相同，最高位百位都是3，所以接著看下一位十位，320的十位是2，310的十位是1，2＞1，因此320大於310。
7樓：
0.9的無限迴圈，這個說法不準確。0.9的無限迴圈和1不是相等，而是0.9的無限迴圈的極限是1。
8樓：
如果x = 0.999999.......
10x - x = 9.99999... - 0.99999.... = 9
x = 1
9樓：來自寶綸閣暗香襲人的尼莫
1/3＝0.3的無限迴圈，但0.3的無限迴圈乘以3＝0.9的無限迴圈和0.9的無限迴圈等於1是等價的兩個命題吧
10樓：一個愛鑽空子的小丑
在數學上，確實相等的…… 而且還真的有證明公式，但是我不知道咋證明了
怎樣證明0.9的無限迴圈等於1？
11樓：人設不能崩無限
證明過程如下：
c=0.999...
10c=9.999...
10c-c=9.999...-0.999...
9c=9
c=1證明完畢。
12樓：小小芝麻大大夢
證明過程如下：
c=0.999...
10c=9.999...
10c-c=9.999...-0.999...
9c=9
c=1證明完畢。
13樓：我是一個麻瓜啊
證明過程如下：
c=0.999...
10c=9.999...
10c-c=9.999...-0.999...
9c=9
c=1證明完畢。
14樓：三樂大掌櫃
0.9的迴圈等於1，這樣的證明是否正確，你試著評判一下
15樓：匿名使用者
不應該寫成9的迴圈，遇到9的迴圈直接進1。0.1...
1的迴圈等於1/9，0.8...8的迴圈等於8/9，0.
1...+0.8...
=1/9+8/9=1
16樓：匿名使用者
證明方法是要證明不存在介於0.9迴圈和1之間的數。
反證法。具體步驟我就不寫了。
希望可以對你有所幫助。
17樓：
如果你是高中的，二樓的方法比較到位了
如果你是初中的，建議用方程的思想來解題吧
-----------------------------------------
設x=0.9無限迴圈
10x=9.9無限迴圈=9+0.9無限迴圈=9+x移項，那麼（10-1）x=9
x=1 所以得出 0.9無限迴圈=1
18樓：霸道王老師
回答親，您好，我正在為您查詢相關資訊，請您耐心等待一下，會在六分鐘之內回覆您，不要著急哦
證明過程如下：c=0.999.10c=9.999.10c-c=9.999.-0.999.9c=9 c=1 證明完畢。
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如果0.9的無限迴圈等於1那麼誰最接近1呢？
19樓：顏悅織嘜哥姜澤
加個0.1就是1，否則0.9就是0.9，不要去琢磨這些已經有結果的事情！
20樓：匿名使用者
要麼0.9就是0.9，1就是1，用嚴謹的思維去看待
要麼就用極限的思想去看待，這是兩種不同的思維，不要混為一談
0 999（無限迴圈）等於1嗎，0 999 的無限迴圈等於1還是大於
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