1樓：俄羅斯文化宮
求函式的解析式的方法
求函式的解析式是函式的常見問題,也是高考的常規題型之一,方法眾多, 求函式的解析式是函式的常見問題 , 也是高考的常規題型之一 , 方法眾多 , 下面 對一些常用的方法一一辨析. 對一些常用的方法一一辨析. 換元法：
g(x)） f(x)的解析式 一般的可用換元法，具體為： 的解析式， 一．換元法：已知 f（g(x)）,求 f(x)的解析式，一般的可用換元法，具體為：
t=g(x),在求出 f(t)可得 的解析式。 的取值範圍。 令 t=g(x),在求出 f(t)可得 f（x）的解析式。
換元后要確定新元 t 的取值範圍。 例題 1．已知 f(3x 1)=4x 3, 求 f(x)的解析式.
x 1 練習 1．若 f ( ) = ,求 f (x) . x 1− x
2.已知 f ( x 1) = x 2 x ，求 f ( x 1)
f(g(x))內的 g(x)當做整體 當做整體， 二．配湊法：把形如 f(g(x))內的 g(x)當做整體，在解析式的右端整理成只含 配湊法： g(x)的形式 的形式， g(x)用 代替。
有 g(x)的形式，再把 g(x)用 x 代替。 一般的利用完全平方公式 1 1 例題 2．已知 f ( x − ) = x 2 2 , 求 f (x) 的解析式. x x
練習 3．若 f ( x 1) = x 2 x ,求 f (x) .
待定係數法：已知函式模型（ 一次函式，二次函式，指數函式等 數等） 三．待定係數法：已知函式模型（如：
一次函式，二次函式，指數函式等）求 解析式，首先設出函式解析式， 解析式，首先設出函式解析式，根據已知條件代入求係數 例 3. （1）已知一次函式 f ( x ) 滿足 f (0) = 5 ，影象過點 ( −2,1) ，求 f ( x ) ；
（2）已知二次函式 g ( x ) 滿足 g (1) = 1 ， g ( −1) = 5 ，影象過原點，求 g ( x ) ；
（3）已知二次函式 h( x) 與 x 軸的兩交點為 ( −2, 0) ， (3, 0) ，且 h(0) = −3 ，求 h( x) ；
（4）已知二次函式 f ( x ) ，其影象的頂點是 ( −1, 2) ，且經過原點，求 f ( x ) .
練習 4．設二次函式 f (x) 滿足 f ( x − 2) = f (− x − 2) ,且圖象在 y 軸上截距為 1,在 x 軸上截得的線段長為 2 2 ,求 f (x) 的表示式.
5. 設 f (x) 是一次函式，且 f [ f ( x)] = 4 x 3 ，求 f (x)
四．解方程組法:求抽象函式的解析式，往往通過變換變數構造一個方程，組成 解方程組法:求抽象函式的解析式，往往通過變換變數構造一個方程， 方程組， 方程組，利用消元法求 f（x）的解析式 例題 4．設函式 f (x) 是定義(－∞,0)∪(0, ∞)在上的函式,且滿足關係式
1 3 f ( x) 2 f ( ) = 4 x ,求 f (x) 的解析式. x
練習 6．若 f ( x) f (
x −1 ) = 1 x ,求 f (x) . x
7.設 f (x) 為偶函式， g (x) 為奇函式，又 f ( x) g ( x) =
1 , 試求 f ( x)和g ( x) 的 x −1
解析式f(x)的解析式 的解析式， 五．利用給定的特性求解析式;一般為已知 x>0 時， f(x)的解析式，求 x<0 時， 利用給定的特性求解析式 一般為已知 f(x)的解析式 的解析式。 f(-x)的解析式 的解析式， =f(-x)或 f(x)=-f(f(x)的解析式。首先求出 f(-x)的解析式，根據 f（x）=f(-x)或 f(x)=-f(-x) 求得 f(x) 例題 5 設 f (x) 是偶函式,當 x＞0 時, f ( x) = e ⋅ x 2 e x ,求當 x＜0 時， f (x) 的表 達式.
練習 8． x∈r, f (x) 滿足 f ( x) = − f ( x 1) ,且當 x∈[－1,0]時, f ( x) = x 2 2 x 對 求當 x∈[9,10]時 f (x) 的表示式.
9． x∈r， f (x) 滿足 f ( x) = − f ( x 1) ， ． 對 且當 x∈[－1， 時， f ( x) = x 2 2 x ， 0]時 的表示式. 求當 x∈[9，10]時 f (x) 的表示式 時
歸納遞推法：利用已知的遞推公式，寫出若干幾項， 六．歸納遞推法：利用已知的遞推公式，寫出若干幾項，利用數列的思想從中 找出規律， f(x)的解析式 （通項公式） 的解析式。
（通項公式 找出規律，得到 f(x)的解析式。 通項公式） x −1 例題 6．設 f ( x) = ,記 f n ( x) = f ,求 f 2004 ( x) . x 1
練習 10．若 f ( x y ) = f ( x) ⋅ f ( y ) ,且 f (1) = 2 ，
f (2) f (3) f (4) f (2005) l . f (1) f (2) f (3) f (2004)
求值七．相關點法;一般的，設出兩個點，一點已知，一點未知，根據已知找到兩點 相關點法;一般的，設出兩個點，一點已知，一點未知， 之間的聯絡， 把已知點用未知點表示， 最後代入已知點的解析式整理出即可。 （軌 之間的聯絡， 把已知點用未知點表示， 最後代入已知點的解析式整理出即可。 軌 （ 跡法） 跡法） 例題 7：
已知函式 y=f(x)的影象與 y=x2 x 的影象關於點（-2，3）對稱，求 f(x) 的解析式。
練習 11．已知函式 f ( x) = 2 x 1 ,當點 p(x,y)在 y= f (x) 的圖象上運動時,點 q( −
y x , )在 y=g(x)的圖象上,求函式 g(x). 2 3
的抽象函式， 八．特殊值法;一般的，已知一個關於 x,y 的抽象函式，利用特殊值去掉一個未 特殊值法;一般的， 的解析式。 知數 y，得出關於 x 的解析式。 例題 8：
函式 f(x)對一切實數 x,y 均有 f(x y)-f(y)=(x 2y 1)x 成立，且 f(1)=0.求 f(x)的解析式。
九．影象法;觀察影象的特點和特殊點，可用代入法，或根據函式影象的性質進 影象法;觀察影象的特點和特殊點，可用代入法， 行解題。注意定義域的變化。 行解題。
注意定義域的變化。 y 例題 9． 圖中的圖象所表示的函式的解析式為（ b ） 3 3 a． y = x − 1 (0 ≤ x ≤ 2) 2 2 3 3 b． y = − x − 1 (0 ≤ x ≤ 2) 2 2 3 o x 1 2 c． y = − x − 1 (0 ≤ x ≤ 2) 2
d． y = 1 − x − 1
(0 ≤ x ≤ 2)
第 7 題圖
總結：求函式的解析式的方法較多，應根椐題意靈活選擇， 總結：求函式的解析式的方法較多，應根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法 都應注意自變數的取值範圍的變化，對於實際問題材，同樣需注意這一點， 都應注意自變數的取值範圍的變化，對於實際問題材，同樣需注意這一點，應 保證各種有關量均有意義。
求出函式的解析式最後要寫上函式的定義域， 保證各種有關量均有意義。求出的函式的解析式最後要寫上函式的定義域，這 是容易遺漏和疏忽的地方。 是容易遺漏和疏忽的地方。
2樓：匿名使用者
求函式解析式的一般方法：待定係數法，
待定係數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
怎麼求函式解析式，有什麼方法
3樓：夏末煙雨
求函式解析式沒有一般的方法，但還是有一些常見的基本方法.主要有：待定係數法、代入法、換元法、湊配法、利用函式性質法、解方程組法、圖象變換法、引數法、歸納法、賦值法、遞推法、數列法、不等式法和柯西法.
待定係數法
已知函式解析式的構成形式（如一次函式、二次函式、反比例函式、函式圖象等），求函式的解析式，只需根據函式型別設出含有未知字母系數的解析式；再依據題目所給的條件把已知自變數與函式的一些對應值代入所設的解析式中得到待定係數的方程（組），通過解方程（組）的方法，求出待定係數的值，從而寫出函式的解析式.
圖象變換法
給出函式圖象的變化過程,要求確定圖象所對應的函式解析式,可用圖象變換法.
引數法注:對於表示式中含有限制條件的要注意最後得到的函式 的定義域.例9中 含有一個三角函式 ，而 ，就得到 .對於含有根式、分式的也要注意取值範圍.
歸納法賦值法
若函式 滿足某個條件等式,常用賦值法.賦值法的關鍵是根據已知條件和目標條件等式中的未知數進行恰當的賦值.
遞推法設 是定義在自然數集 上的函式, (確定的常數).如果存在一個遞迴(或遞推)關係 ,當知道了前面 項的值, ,其中 由 可以唯一確定 的值,那麼稱 為 階遞迴函式.遞推(或遞迴)是解決函式解析式的重要方法.
數列法求定義在自然數集 上的函式 ,實際上就是求數列 的通項.數列法就是利用等比、等差數列的有關知識(通項公式、求和公式)求定義在 上的函式 .
不等式法
根據 , ,則 來確定出未知函式的解析式.
柯西法此法是一種「爬坡式」的推理方法.即首先求出自變數取自然數時,函式方程的解,然後依次求出自變數取整數、有理數、實數時,函式方程的解.
以上介紹了求 的解析式的十四種常用方法，解題的關鍵是根據問題的特徵選擇恰當的方法,有時還需幾種方法融為一體.這些方法在解題中具有重要的作用.同時,由於求函式解析式的題型變化多端,大家還需在此基礎上,不斷探索,總結新的方法.
知道函式圖象的點的座標怎麼求函式解析式
看你是直線還是拋物線 直線的話y ax b 有兩個點直接代入就可以求出ab解決 拋物線的話內y ax 2 bx c 也是容代入兩個點求未知數。但要觀察曲線是不是還有其他隱藏的條件，比如過不過原點等等 有具體題目比較好說，謝謝採納 你應bai該知道函式解析式的形式才du行 如果是一次zhi函式，那麼函...
怎麼樣通過函式影象求函式關係式，怎樣根據函式影象寫出函式解析式
如果是特定函式,如一次函式，二次函式,三角函式之類的,通過特定點,如頂點,零點之類帶入方程求解.未知函式一般你只能猜測再求解,這是沒辦法的。一般給定函式影象求解析式的題型都不會很難，且求出的解析式都是較為常見的形式，如二次函式等，所以在假設函式解析式時可以優先設之。其次，既然題目給出函式影象，那麼題...
二次函式的解析式怎麼求！要詳細的過程
告訴我你的郵箱，我給你發一個課件 將二次函式解析式的求法歸納為五種型別 一 三點型 若已知二次函式影象上任意三點的座標，則可以用標準式y ax2 bx c.例1 已知二次函式影象經過 1，0 1，4 和 0，3 三點，求這個二次函式解析式.解 設二次函式的解析式為y ax2 bx c,由已知可得 解...