初中數學關於圓錐的所有公式,誰有初中數學關於圓錐的所有公式

2022-02-02 14:14:48 字數 5464 閱讀 4523

1樓:軀可

〖圓的定義〗

幾何說:平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一週的軌跡稱為圓周,簡稱圓。

集合說:到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和絃:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—c 面積—s

〖圓和其他圖形的位置關係〗

圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

直線與圓有3種位置關係:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

兩圓之間有5種位置關係:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p:外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;內切p=r-r;內含p<r-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線,是這個圓的切線。

切線判定定理:經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質:(1)經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線的長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】

〖圓的解析幾何方程〗

圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關係判斷〗

平面內,直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關係判斷一般方法是:

1.由ax+by+c=0,可得y=(-c-ax)/b,(其中b不等於0),代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0,即x=-c/a,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1

當x=-c/ax2時,直線與圓相離;

當x1

半徑r,直徑d

2樓:匿名使用者

圓錐底面圓半徑r,圓周率π,母線l

底面周長為2πr=πd

側面圖弧長=底面圓周長=2πr=πd

側面圖面積=1/2×2πr×l=πrl

圓錐全面積=πr�0�5+πrl

扇形面積:nπr�0�5/360 扇形弧長:nπr/180 (可以計算側面圖圓心角n)

誰有初中數學關於圓錐的所有公式

3樓:軀可

〖圓的定義〗

幾何說:平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。

軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一週的軌跡稱為圓周,簡稱圓。

集合說:到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和絃:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—c 面積—s

〖圓和其他圖形的位置關係〗

圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

直線與圓有3種位置關係:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

兩圓之間有5種位置關係:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p:外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;內切p=r-r;內含p<r-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

〖有關圓的基本性質與定理〗

圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。

圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的弧。

〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線,是這個圓的切線。

切線判定定理:經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的性質:(1)經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線的長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr² 3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積s=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】

〖圓的解析幾何方程〗

圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關係判斷〗

平面內,直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關係判斷一般方法是:

1.由ax+by+c=0,可得y=(-c-ax)/b,(其中b不等於0),代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

2.如果b=0即直線為ax+c=0,即x=-c/a,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1x2時,直線與圓相離;

當x1

半徑r,直徑d

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誰有小學的所有數學公式

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