關於圓形的所有的公式有關圓的所有公式。

2021-03-07 08:06:30 字數 5907 閱讀 5289

1樓:薔祀

周長:c=2πr (r半徑)

面積:s=πr²

半圓周長:c=πr+2r

半圓面積:s=πr²/2

圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

擴充套件資料

圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不迴圈小數,通常用字母π表示,

≈3.1415926535......計算時通常取近似值3.14。我們可以說圓的周長是直徑的π倍,或大約3.14倍,

不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍。

形:1.由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

2. 由圓心角的兩條半徑和圓心角所對應的一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

點和圓位置關係

①p在圓o外,則 po>r。

②p在圓o上,則 po=r。

③p在圓o內,則 po反之亦然。

平面內,點p(x0,y0)與圓(x-a)²+(y-b)²=r²的位置關係判斷一般方法是:

①如果(x0-a)²+(y0-b)²②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²,則p在圓上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²,則p在圓外。

2樓:讚的都帥

一.面積公式:

1.圓的面積:s=πr²=πd²/4

2.扇形弧長:l=圓心角(弧度制) * r = n°πr/180°(n為圓心角)

3.扇形面積:s=nπ r²/360=lr/2(l為扇形的弧長)

4.圓的直徑: d=2r

5.圓錐側面積: s=πrl(l為母線長)

6.圓錐底面半徑: r=n°/360°l(l為母線長)(r為底面半徑)

二.周長公式:圓的周長:c=2πr 或 c=πd

三.圓的方程

1、圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

特別地,以原點為圓心,半徑為r(r>0)的圓的標準方程為x^2+y^2=r^2。

2、圓的一般方程:方程x^2+y^2+dx+ey+f=0可變形為(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4.故有:

(1)、當d^2+e^2-4f>0時,方程表示以(-d/2,-e/2)為圓心,以(√d^2+e^2-4f)/2為半徑的圓;

(2)、當d^2+e^2-4f=0時,方程表示一個點(-d/2,-e/2);

(3)、當d^2+e^2-4f<0時,方程不表示任何圖形。

3、圓的引數方程:以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的引數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為引數)

圓的端點式:若已知兩點a(a1,b1),b(a2,b2),則以線段ab為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圓的離心率e=0,在圓上任意一點的半徑都是r。

經過圓 x^2+y^2=r^2上一點m(a0,b0)的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2

在圓(x^2+y^2=r^2)外一點m(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點為a,b,則a,b兩點所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2

3樓:斷殘雪憶紅塵

1.圓周長= 直徑x π(π = 3.14159...)【一個圓形的直徑是1.2米它

的長度怎麼算

圓形的長度即周長c=π d(π一般取3.14,d是圓直徑)=3.14×1.2≈3.77(米)】

3.圓的計算公式:

(1)給直徑求圓的周長:c=πd

(2)給半徑求圓的周長:c=2πr

(3)給直徑求圓的半徑:r=d÷2

(4)給周長求圓的半徑:r=c÷π÷2

(5)給半徑求圓的直徑:d=2r

(6)給周長求圓的直徑:d=c÷π

(7)給直徑求半圓周長:c=πr+d

(8)給半徑求半圓周長:c=πr+2r

(9)給半徑求圓的面積:s=πr²

(10)給直徑求圓的面積:s=π(d÷2)²(11)給周長求圓的面積:s=π(c÷π÷2)²(12)給半徑求半圓面積:s=πr²÷2

(13)給直徑求半圓面積:s=π(d÷2)²÷2(14)給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=π(r²-r²)(15)給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=πr²-πr²

4樓:匿名使用者

圓的周長(c):πd或2πr

圓的面積(s):πr²

半圓的周長:πd/2+d 或 πr+d

半圓的面積:πr²/2

以上為小學所學到的

5樓:匿名使用者

關於圓形的所有的公式。嗯,有很多隻說其中的一部分吧,嗯,圓的面積圓的周長或者是圓的半徑等等。

6樓:羊城之星

1.已知直徑求周長,周長=圓周率x直徑 c=πd 2.已知半徑求周長,周長=圓周率x2x半徑 c=2πr

7樓:匿名使用者

面積等於πr的平方

周長等於πd或者2πr

8樓:匿名使用者

圓的直徑等於半徑乘以二。

9樓:匿名使用者

周長:c=2πr

面積:s=πr的平方

10樓:匿名使用者

圓形面積公式 s=πr2

圓形周長公式 c=πr+2r

11樓:匿名使用者

ウカォィカケケガセスゲテゾト

12樓:匿名使用者

周長:c=2πr

面積:s=πr²

13樓:匿名使用者

r為半徑的不會的好的好的好

14樓:匿名使用者

圓的周長=2兀r

圓的面積=兀rⅹr

半圓的周長=兀r+2r

半圓的面積=兀rxrx1/2

圓周長的一半=兀r+d

扇形周長=2兀rxn/360+2r

扇形面積=兀rxrxn/360

15樓:匿名使用者

我不知道,3058068685858585847581716827585718638272868252898

有關圓的所有公式。

16樓:袖籽歌

一、周長公式

1、圓的周長 :c=2πr (r:半徑)

2、半圓周長:c=πr+2r

二、圓的面積

1、面積:s=πr²

2、半圓面積:s=πr²/2

三、弧長角度公式

1、扇形弧長:l=圓心角(弧度制)×r= nπr/180(θ為圓心角)(r為扇形半徑)

2、扇形面積:s=nπ r²/360=lr/2(l為扇形的弧長)

3、圓錐底面半徑: r=nr/360(r為底面半徑)(n為圓心角)

4、扇形面積公式:s=nπr²/360=rl/2

r:半徑,n:弧所對圓心角度數,π:圓周率,l:扇形對應的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。

四、圓的方程:

1、圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

2、圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2。

五、圓和點的位置關係:

以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r.

六、直線與圓有3種位置關係:

無公共點為相離;

有兩個公共點為相交;

圓與直線有唯一公共點為相切。這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線ab與圓o為例(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):

ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

拓展資料:

一、圓的性質

(1)圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的2條弧。

垂徑定理的逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的2條弧。

(2)有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

(3)有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;

②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

③r=2s△÷l(r:內切圓半徑,s:三角形面積,l:三角形周長)。

④兩相切圓的連心線過切點。(連心線:兩個圓心相連的直線)

⑤圓o中的弦pq的中點m,過點m任作兩弦ab,cd,弦ac與bd分別交pq於x,y,則m為xy之中點。

(4)如果兩圓相交,那麼連線兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。

(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。

(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

(8)周長相等,圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。

17樓:走過最多的路

周長:c=2πr (r半徑)

2.面積:s=πr²

3.半圓周長:c=πr+2r

4.半圓面積:s=πr²/2

5.圓的標準方程:在平面直角座標系中,以點o(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

6.圓的一般方程:把圓的標準方程,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0.和標準方程對比,其實d=-2a,e=-2b,f=a^2+b^2.

7.圓和點的位置關係:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r.

8.直線與圓有3種位置關係:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.

以直線ab與圓o為例(設op⊥ab於p,則po是ab到圓心的距離):ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r.

擴充套件資料 

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。

參考資料

《圓》的所有概念和定義 公式,關於圓形的所有的公式

101圓是定點的距離等於定長的點的集合 102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合 104同圓或等圓的半徑相等 105到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半 徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線...

關於平面向量的公式平面向量所有的公式

向量a與向量b的夾角 已知兩個非零向量,過o點做向量oa a,向量ob b,則 aob 叫做向量a與b的夾角,記作。已知兩個非零向量a b,那麼a b叫做a與b的向量積或外積。向量積幾何意義是以a和b為邊的平行四邊形面積,即s a b 若a b不共線,a b是一個向量,其模是 a b a b sin...

六年級圓的公式有哪些,你六年級圓所有的公式,

1 圓面積 s r s d 2 d為直徑,r為半徑 2 半圓的面積 s半圓 r 2 2。r為半徑 3 圓環面積 s大圓 s小圓 r 2 r 2 r為大圓半徑,r為小圓半徑 4 圓的周長 c 2 r或c d。d為直徑,r為半徑 5 半圓的周長 d d 2或者d r。d為直徑,r為半徑 解析 1 圓 面...