1樓：歌唱平凡
自然數集一般指非負整數集
全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用字母"n"表示非負整數集。
非負整數集包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。
2樓：迪迪的小迷妹兒
自然數集合就是指自然數的集合，即非負整數全體構成的集合，也叫做自然數集或者非負整數集。 數學上用字母"n"表示自然數集合.，自然數集中自然數的部分和全體都屬於自然數集合。
數學中一些常用的數集及其記法：
1、所有正整陣列成的集合稱為正整數集，記作n*，z+或n+；
2、所有負整陣列成的集合稱為負整數集，記作z-；
3、全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作n；
4、全體整陣列成的集合稱為整數集，記作z。
集合元素具有以下性質：
1、確定性：每一個物件都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。
2、互異性：集合中任意兩個元素都是不同的物件。
3、無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。
但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。
3樓：米曉桐夏光
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集。
數學上用字母"n"表示自然數集.，注意0屬於n。
什麼是自然數
4樓：張小膽
自然數是包含數字0在內的正整數的集合，我們也可以單獨地將一個正整數稱為自然數。
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用n來表示。自然數有無窮無盡的個數。拼音zì rán shù英譯natural number。
分類
奇數：不能被2整除的數叫奇數。偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數
注：0是偶數。（2023年國際數學協會規定，零為偶數．我國2023年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。
5樓：天天向上的數碼哥
自然數計數，什麼是自然數呢
6樓：叫那個不知道
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
擴充套件資料
可分為質數、合數、1和0。
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
對於「0」，它是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。
在國外，有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定，我國為了推行國際標準化組織（iso）制定的國際標準，定義自然數集包含元素0，也是為了早日和國際接軌。
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書（試驗修訂本）都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
7樓：匿名使用者
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。
非負整數， 即用數碼0，1，2，3，4，5，……所表示的數，也就是除負整數外的所有整數，通常也被稱為自然數。
分類一、按是否是偶數分
1、奇數：不能被2整除的數叫奇數。
2、偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數二、按因數個數分
1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
3、1和0：只有1個因數，也不是質數也不是合數。
8樓：寧靜o致遠
自 然 數
建立自然數概念通常有基於基數與基於序數兩種方法。
基於基數的自然數概念可溯源於原始人類用匹配方法計數。古希臘人用小石卵記畜群的頭數或部落的人數。現在使用的英語calculate（計算）一詞是從希臘文calculus（石卵）演變來的。
中國古代《易•;;繫辭》中說，上古結繩而治，後世聖人易之以書契，這都是匹配計演算法的反映。
集合的基數具有元素「個數」的意義，當集合是有限集時，該集合的基數就是自然數。由此可通過集合的並、交運算定義自然數的加法與乘法（見算術）
為了計數，必須有某種數制，即建立一個依次排列的標準集合。隨後對某一有限集合計數。就是將該集合中每個元素順次與標準集合中的項對應，所對應的最後的項，就標誌著給定集合元素的個數。
這種想法導致g.皮亞諾2023年建立了自然數的序數理論。
皮亞諾規定自然數集滿足下列五條公理，這裡「集合」、「含有」、「自然數」等是不加定義的。
①1是自然數。
②1不是任何其它自然數的後繼。
③每個自然數都有一個後繼（a的後記為a'）
④a'=b'蘊含a=b
⑤設s是自然數的一個集合。如果s含有1，且s含有a ' 蘊含s含有a ，則s含有任
何自然數。
公理⑤就是熟知的數學歸納法公理。
一切自然數集記為，簡記為n。
從上述公理出發，可以定義加法和乘法，它們滿足交換律與結合律，加法與乘法滿足分配律。
現《國家標準》中規定，自然數集包括0。那皮亞諾公理之一和二應怎樣。
9樓：焉思咎芷若
自然數概念指用以計量事物的件數或表示事物件數的數。即用數碼0，1，2，3，4等所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。
自然數集有加法和乘法運算。兩個自然數相加或相乘的結果仍然為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
10樓：當仙女遇到凡人
數學題12345678等等的數字是自然數零也是自然數
11樓：
自然數就是像0，1，2，3，4，5，6……這樣從0開始往後數的數
12樓：可愛每個人
自然數就是用來計量事物的件數或表示事物次序的整數，也就是用0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮集合。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果還是自然數，也可以做減法和除法運算。
自然數是所有數中最基本的一類。
13樓：蔡一帆
自然數是指0 1 2 3 4 5。。。等表示物體數量的數統稱為自然數。0是最小的自然數
14樓：旗凌晴
自然數，即: 0 1、1、2、3、4……
自然數，就是人們數數時產生的數（如「有3個蘋果」），所以用來表示物體個數的數叫做自然數。一個物體也沒有，當然可以用「0」來表示，所以「0」也是自然數。
自然數除去「0」後，也可用於排序（如「排名第4」）。
自然數更深層的特性，例如素數的分佈，屬於數論研究範圍的課題。
15樓：
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數
16樓：
解釋自然數需要樓上這麼大的篇幅麼？
自然數就是0 、1、2、3、4……這樣的數
注：以前的教材是不含 0 的，但是現在包括 0 。
17樓：兗礦興隆礦
非負整數就是自然數 。例如：0、1、2、3……
18樓：匿名使用者
自然數就是0 、1、2、3、4……這樣的數
19樓：殳格格
自然數是不包括0的整數!!!!!
20樓：川王劉湘
123.........
什麼叫自然數集，整數集，有理數集，實數集，知道了它們又怎麼記住？
21樓：匿名使用者
全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用字母"n"表示非負整數集。
非負整數集包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。
由全體整陣列成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零。數學中整數集通常用z來表示。
全體有理數構成一個集合，即有理數集，用黑體字母q表示。
無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。
無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。
通俗地認為，通常包含所有有理數和無理數的集合就是實數集，通常用大寫字母r表示。
22樓：於筱魚
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集。
數學上用字母"n"表示自然數集.，
因為0是整數，不是負整數，所以0屬於自然數集。
全體非負整陣列成的集合成為自然數集(或非負整數集)，記作n。
全體整陣列成的集合叫整數集。
全體有理數構成一個集合，即有理數集，用黑體字母q表示
有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律
成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：
1、加法的交換律 a+b=b+a；
2、加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
3、存在數0，使 0+a=a+0=a；
4、對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
5、乘法的交換律 ab=ba；
6.乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；
7、分配律 a(b+c)=ab+ac；
8、存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a；
9、對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
10、0a=0 文字解釋：一個數乘0還於0。
11、此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。
有理數的概念：
整數、分數統稱有理數,例如-1/2,-5,02/3,11...都是有理數。
無限不迴圈的小數叫無理數,例如∏,√2,....都是無理數。
有理數和無理數統稱實數。
帶根號的數不一定是無理數,例如√4=2是整數.無理數不必須有根號例如∏
分數是有理數。
通常包含所有有理數和無理數的集合就是實數集，通常用大寫字母r表示。
「自然數集」是什麼意思？
23樓：demon陌
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有一個元素，記作1。
②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
0是自然數嗎，0為什麼是自然數？什麼叫自然數
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點 一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，1993年頒佈的 中華人民共和國國家標準 gb 3100 3102 93 量和單位 1...
自然數的定義，自然數的定義是什麼？
0 1 2 3。樓上錯了拉.0不是自然數 自然數是大於0的整數,其實也就是正整數,1,2,3,4.自然數就是非負整數，也就是我們所說的正整數 和0。0也是自然數。這點知識在高一第一冊也有講到。自然數 natural number 簡單說就是大於等於零的整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用...
最小的自然數是1，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的
最小的自然數是0，不是1，沒有最大的自然數 故答案為 錯誤 最小的自然數是1，沒有最大的自然數，對還是錯？最小的自 然數是1，沒有最大的自然數，這個說法錯誤。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數由0開始，0，1，2，3，4，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。自然數是一切等價有限集合...