求解一道導數題,仔細一點 清楚一點哈

2021-12-16 13:06:41 字數 748 閱讀 9517

1樓:匿名使用者

(1)f(x)在r上單調遞增,則f'(x)=3x^2-6ax+3>0

δ=36a^2-4*3*3=36(a^2-1)<0

解得,a^2<1 => -1

(2)f(x)在(2,3)上至少有一個極值點,則在該區間上f'(x)=0至少有一個解

即f'(x)=3x^2-6ax+3=3[(x-a)^2+1-a^2]=0,且△≥0

解得x1=a-√(a^2-1),x2=a+√(a^2-1);a≥1或a≤-1

當a=±1時,有兩個相同解,x1=x2=a=±1,不在(2,3)區間上

當a≤-1時,有兩個不同解,且x1

解第一個不等式,無解;解第二個不等式,得 a<-5/4

當a≥1時,有兩個不同解,x1

解第一個不等式,無解;解第二個不等式,得 5/4

綜合,得實數a的取值範圍為 a<-5/4或5/4

2樓:大頭爸爸吐槽中

1.f'(x)=3x^2-6ax+3

δ=36a^2-4*3*3=36a^2-36<0所以,a^2<1 所以,-1=0 a>=1 or a<=-1 又因為在區間(2,3)中至少有一個極值點 所以 f'(3)不等於0 f'(2)不等於0 所以 x不等於5/3且不等於5/4

我自己做的 也不知道對不對 (一個字一個字打出來的 很辛苦的 望採納~~> <)

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