1樓：古典蠻蠻
這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法：（偏微分）
如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。
對m，n分別求偏微分，則知
當2m+n-1=0和2n+m-2=0同時成立時有極值，此時m=0，n=1
觀察易知此為最小值，代入有
最小值為-1
幾何法：建立方程：m^2+(n-1)m+n^2-2n=kk在一定範圍內取值，這是一個橢圓方程，
當k使這個橢圓抵達極限（再小就無影象）時，就是所求。計算方法為△法，前輩也有一個計算公式，較複雜打不出。
向量法（不推薦）：
將m^2+(n-1)m+n^2-2n化為兩個平方和a^2+b^2，並在找到一個向量(m,n),使(a,b)·(m,n)=p(常數)，k即為(a,b)的模的平方，當(a,b)‖(m,n)時，(a,b)的模最小。不推薦的原因是湊平方太困難，如果題目是給你平方和，此方法優先。
2樓：康邦世英悟
法一：配方，
z=(m+(n-1)/2)^2+3/4n^2-3/2n-1/4>=3/4n^2-3/2n-1/4
>=-1
法二：換元
令m=kn
z=k^2n^2+(n-1)kn+n^2-2n=(k^2+k+1)n^2-(k+2)n
二次函式對稱軸n=(k+2)/2(k^2+k+1)代入原式
z>=(k+2)^2/4(k^2+k+1)-(k+2)^2/2(k^2+k+1)
z>=-(k+2)^2/4(k^2+k+1)z>=-1/[(3k^2/(k+2)^2)+1]故3k^2/(k+2)^2最小，z最小
即k=0時z最小
此時m=0
n=1z=-1
若mn4,mn負1,求代數式92mn2m3n
9 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n mn 把括號即可,再合併同類項,所以得結果 6mn 3m 3n 9 6 4 9 19 解 將mn 1帶入 9 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n mn 所以原式內 9 2 2m 3n 3 2n 2m m 4n 1 去括號容 9 2 ...
若mn等於4,mn等於9 5,則m等於多少,n等於多少
這個考查的就是一個簡單的二元一次方程組問題，我們可以首先將題目的文字轉化成簡單明瞭的數學等式關係 m n 4 m n 9.5 將第一個等式變形可得到m 4n,將變形後的等式代入第二個等式關係中可以進行消元，把方程變成一元一次方程來求解。4n n 9.5 5n 9.5 解得n 1.9 則m 4n 4 ...
2m n 3m n 5m 8n 2問 1這是二元一次方程嗎2求詳細解題過程
是的，這是二元一次議程 首先,2m n 3m n 2m 3m n n m 2n 然後，5m 8n 2 5 2n 8n 2 求得n 1 所以5m 8 1 2 求得m 2 2m n 3m n 2n m 將 2n m代入5m 8n 2中，得n 1將n 1代入 2n m，得m 2 不是二元一次 是的啊2m ...