奧數題 在邊長為1的等邊三角形中有點,證明 其中必有兩個點之間的距離不大於

2021-09-01 00:00:08 字數 696 閱讀 9639

1樓:匿名使用者

題目有問題,應該是在等邊三角形的邊上有10個點等邊三角形一共三條邊周長是3*1=3

上面有10個點,所以平均每兩個點之間的距離是3/10=0.3因為1/3>0.3所以肯定有兩個點之間的距離小於1/3

2樓:匿名使用者

分別平行於三條邊作六條三等分線(每邊兩條),可把原等邊三角形劃分為九個邊長為1/3的小等邊三角形。10個點中必有兩個點在一個小三角形中,這兩個點之間的距離不大於1/3。

3樓:匿名使用者

等邊三角形,總長為3.將其拉成一條直線來觀察。當有9個點時,9等分時,所有之間的距離最小,且為三分之一。

如果不等分,將任意2點之間的距離,給另外2點的距離,那就有2點距離小於1/3。所以9個點為理論極限距離。當點數量為10的時候,距離也是10等分為最小,所以肯定小於3/10,所以也小於3/9即1/3

4樓:匿名使用者

用反證法,假設10個點相鄰點的距離a,b,c,d,e,f,g,h,i,k

a>1/3

b>1/3

c>1/3

d>1/3

e>1/3

f>1/3

g>1/3

k>1/3

則a+b+c+d+e+f+g+h+i+k>9*(1/3)=3a+b+c+d+e+f+g+h+i+k=3矛盾

已知等邊三角形ABC的邊長為a,球三角形ABC的平面直觀圖三

在正三角形abc上,作ad bc,垂足d,從d作射線de,使連結be和ce,ebc即是 abc的直觀圖.ad 3a 2,ed ad 2 3a 4,於f,ef是 ebc的高,ef 2ed 2 6a 8,s ebc bc ef 2 a 6a 8 2 6a 2 16.已知 abc的平面直觀圖 a1b1c1...

如圖,三角形ABC為等邊三角形,ABC ACB的平分線相交於點O,BO CO的垂直平分線交於

連線oe of 因為e f分別為ob和oc的垂直平分線與bc的交點所以be oe,cf of 因為ob是等邊三角形abc中 abc的平分線所以 obc 30 因為ob oe 所以 boe obc 30 所以 oef boe obc 60 同理 ofe cof ocb 60 所以三角形oef是等邊三角...

直角等腰三角形斜邊長怎麼算,直角等邊三角形的斜邊長度怎麼算

直角等腰三角形斜邊長 直角等腰三角形腰長 2。等腰直角三角形性質 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形,它的特點是 兩底角等於45 兩腰相等。等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質 穩定性,兩直角邊相等 直角邊夾一直角銳角45 斜邊上中線角平分線垂線 三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為...