1樓：鈄華茂波衣
1、在函式f(x)的間斷點x0處，函式極限存在（或左右極限存在且相等）為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f(x0)=a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f(x)的可去間斷點。
2、給定的函式在間斷點x0=1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1/3，所以補充定義f(1)=1/3，使新的函式在x0=1點處連續，就稱該間斷點x0=1就是給定函式f(x)的可去間斷點。
3、1）
間斷點x=0
lim(1+x)^(1/x)=e
,故該間斷點是可去間斷點2）
y=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]間斷點x
=1，及x=
2lim
(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=-2,故x=
1是可去間斷點；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=∞,故x=
2是無窮間斷點。
2樓：歐鵬煊醜蕭
求極限相信你一定沒問題，只是當0+方向時，認為x是大於0的，而0-方向時，認為x是小於0的，兩次求極限的過程中，分子不變，分母變號，所求的結果必然會差個負號。因此左右極限不想等，所以是間斷點
o(∩_∩)o
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高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
3樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
4樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
5樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
6樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
7樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
8樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
高等數學求函式之間斷點問題
9樓：匿名使用者
所謂連續的意義是左極限=右極限=該點在此處的函式值。如題x=0時，該版函式式無意義的，所權以x=0函式值就不存在，已經是間斷點了，已經沒有再求左右極限的意義了。如果題目補充定義函式在x=0時，f（x）=某數值，此時可以再求左右極限。
建議樓主對連續和間斷的定義仔細的讀一下，再去做題。一般求間斷點就是先找無意義的點。分母等於零是最常見的。
10樓：匿名使用者
求極限相信你一定沒問題，只是當0+方向時，認為x是大於0的，而0-方向時，認為x是小於0的，兩次求極限的過程中，分子不變，分母變號，所求的結果必然會差個負號。因此左右極限不想等，所以是間斷點
11樓：廣州怪叔叔
求間斷點
抄第一步就是找到襲那些對此函式無意
bai義的點，這個函式du在zhi除0以外的所有點都dao有定義且連續，所以間斷點只能是0
接下來判斷間斷點的型別，就要求間斷點兩端的極限，用洛必達法則可求出左右極限都為1/4，所以0是可去間斷點
可去間斷點兩邊極限都存在，所以屬於第一類間斷點
高等數學中如何求函式有幾個間斷點的個數
12樓：匿名使用者
分段函式的分界點可能是間斷點，
使函式分母為 0 的點一般是間斷點。
要具體題目才好具體判別。
高等數學，求間斷點及其判別型別
13樓：匿名使用者
一，函式間斷點
的分類.
第一類間斷點 設點為的間斷點. 但左極限及右極限都存在，則稱為的第一類間斷點.
當時，稱為的跳躍間斷點.
當或在點處無定義，則稱點為的可去間斷點.
第二類間斷點
如果在點處的左、右極限至少有一個不存在，則稱點為函式的第二類間斷點.
常見的第二類間斷點有無窮間斷點(例)和振盪間斷點(在的過程中，無限振盪，極限不存在).
二，函式間斷點型別的判斷步驟.
(1)確定函式的定義域，如果函式在點處無定義，則為函式的一個間斷點；如果函式在點處有定義，再按下一步進行檢驗.
(2) 如果是初等函式定義區間內的點，則為的連續點，否則檢查極限是否存在，如果不存在，則為的間斷點，如果存在，再按下一步進行檢驗.
(3) 如果，則為的連續點，否則為間斷點.
14樓：黃喜佳
對於函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上,顯然只有x= -π,0和π時,分母sinx=0,可能是間斷點,在x= -π和π時,sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點而在x=0時,
f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等（都為1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點
高等數學關於函式的連續性與間斷點的問題
15樓：世紀魔術師
||在理解來正確。f(x)在x=a點處連續源。
假設|f(x)|在baia處不連續,則設左du極限lim(x→zhia-)|f(x)|=a,右極限lim(x→a+)|f(x)|=b;
∴a≠b;a≥0且b≥0;
則函式daof(x)在a處左極限lim(x→a-)f(x)=±a;右極限lim(x→a+)f(x)=±b;
則±a≠±b;
於是函式f(x)在a處lim(x→a-)f(x)≠lim(x→a+)f(x);
左右極限不相等;
則函式f(x)在a處極限不存在;
那麼函式f(x)在a不連續;
這與已知條件相悖;
∴假設不成立;
∴|f(x)|也在a連續
高數：1.關於函式的連續性的問題，怎樣找函式的間斷點? 130
16樓：匿名使用者
只做第一
du題：可能的間斷點zhi為 x=-1 和dao x=1，因
f(-1-0) = lim(x→版-1-0)f(x) = lim(x→-1-0)1 = 1 ≠ f(-1)，
f(-1+0) = lim(x→-1+0)f(x) = lim(x→-1+0)x = -1 = f(-1)，
知 f(x) 在 x=-1 處是跳權
躍間斷點；又
f(1-0) = lim(x→1-0)f(x) = lim(x→1-0)x = 1，
f(1+0) = lim(x→1+0)f(x) = lim(x→1+0)1 = 1，
有f(1-0) = f(1+0) = 1 = f(1) ，
知 f(x) 在 x=1 處連續。
17樓：匿名使用者
答：1）
-1<=x<=1，f(x)=x
x<-1或者
dux>1，f(x)=1
f(-1 -)=1，f(-1+)=-1，則x=-1是跳躍zhi間斷dao點內
f(1-)=1，f(1+)=1，f(1)=1，則x=1是連續點2）x≠容1，f(x)=x
x=1，f(x)=1/2
f(1-)=1，f(1+)=1
則x=1是可去間斷點
高等數學，間斷點判斷，這類題目若是可去間斷點不應該驗證左右極限的嗎？為什麼答案直接求了0和1的極限
可去間斷點左右極限存在且相同，可以不驗證左右極限，跳躍間斷點要驗證左右極限。左右趨近相等啊，就沒分開寫了，一般步驟是要判斷左右極限是否相等的。高等數學判斷間斷點問題。如圖。函式在間斷點處無定義但是極限存在。可以判定為可去間斷點？為什麼 你得知道什麼是可去間斷點啊，f x 在x a的去心鄰域內有定義，...
高等數學，極限函式間斷點。為什麼左右極限分別等於1和0需步驟
你說左右極限分別等於1和0 不對。當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於0,從而，f x 左極限等於 1 當x趨向於 0時，1 x趨向於 無窮大，exp 1 x 趨向於 無窮大，分子分母同除exp 1 x 則f x 1 exp 1 x 1 exp 1 x 此時，exp 1 x...
高等數學函式連續性裡間斷點問題，高數 1 關於函式的連續性的問題，怎樣找函式的間斷點
由於分copy母不可能為 0，函式 y xsin 1 x 在 x 0 點無定義，即沒有函式值i，但是在此點的左極限和右極限等於 0，因此只需補充此函式在該點的定義 y 0 x 0 即可使其成為連續函式。此類間斷點屬於可去間斷點。可以參考該函式的影象 可去間斷點就是左極限 右極限，但是不等於該點的函式...