1樓：匿名使用者
這個函式得藉助三角函式和反三角函式來做。有了這個提示估計你應該就有思路了吧。
作pd垂直bc於d，因為角a＝30度，ab＝4，所以角abc＝60度，bc＝2
所以bd＝x/2，pd＝√3x/2，cd＝2－x/2，所以cp＝√pd平方+cd平方＝√[（x-1）平方+3]在rt△cdp中，tan∠pcd=pd/cd=√3x/(4-x)，所以∠pcd＝arctan√3x/(4-x)，在rt△cpq中，y＝cp*tan∠pcd，所以y＝√[（x-1）平方+3]*tan[arctan√3x/(4-x)]。
對於定義域就比較好確定了，當cp垂直ab時，q與b重合，這時pb＝pq，
也即當x＝1的時候，y＝1
當x小於1時，q不在cb的延長線上，也就是說不符合題意，不存在。
當p與a重合時，pq平行cq，也即y是無窮大的，也不存在。
所以x的定義域為：大於等於1且小於4。
已知,如圖,在rt△abc中,∠c=90,p是邊ab上的一個動點,pq⊥pc，交線段cb的延長線與點q
2樓：匿名使用者
(1)證明：∵bp=bc
∴∠bpc=∠bcp
又∵pq⊥pc
∴∠bpc+∠bpq=90°，∠bcp+∠q=90°，∴∠bpq=∠q
∴ bq=bp
（2）解：∵∠a=30°時，設bp=x，pq=y，∴bp=cp=bc=bq= x
在rt△pqc中,∠cpq=90°由勾股定理得：
pq²=cq²-cp²
∴y²=（2x）²-x²
∴y=√3x，y=-√3x（不合題意捨去）∴y關於x的函式解析式為：y=√3x
定義域為：（x=2）
3樓：
∵bp=bc
∴∠pcb=∠bpc
∵pq⊥pc
∴∠bpc+∠bpq=90°
∠pcb+∠q=90°
∴∠bpq=∠q
所以bq=bp
已知:如圖，在rt△abc中,∠c=90度,p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb的延長線於點q.
4樓：
你寫丟了一個條件：ab=4
∵∠acb=90º，∠a=30º，∴bc=(1/2)ab=2∵∠phb=90º，∠pbh=60º，∴hb=(1/2)pb=x/2，∴ch=2-x/2，cq=cb+bq=2+y
∵△pch∽△pcq，∴ch/pc=pc/cq，∴pc²=ch·cq=(2-x/2)(2+y)
已知:如圖，在rt△abc中,∠c=90度,p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb的延長線於點q.
5樓：紅薯
只有第二問。
輔助線你已經做好了，垂足就叫h吧
pb=x,∠pbc=60
=>bh=x/2,ph=√3x/2,ch=2-x/2在rt△phc中，用勾股定理
=>pc^2=ph^2+ch^2=x^2-2x+4---------(1)
在rt△pcq中
pc^2=ch*cq=(2-x/2)(2+y)-----------(2)
(1)=(2)
=>x^2-2x+4=4-x+2y-xy/2=>
y=2(x^2-x)/(4-x);1 6樓：月葬花魂夢已遠 很麻煩啊! 作線段pm垂直於cq. cb=1/2ab=2. mb=x/2,pm=根號3/2x,cm=2-x/2. pc平方=3+(1-x)平方.pq平方=(y+2)平方-3-(x-1)平方. pq平方=pm平方+mq平方,把pm和qm代入,最後得y=2x平方加2x/4-x. (1 呼呼,累死我了! 在rt△abc中，∠c=90° p是ab上一個動點，pq⊥pc交線段cb的延長線於點q 7樓：匿名使用者 解：因為∠acb=90° ∠a=30° ab=4∴bc=2 ac=2√(3) 由余弦定理得， 在△acp中： (pc^2)=((2√(3))^2)+((4-x)^2)-2•2√(3)•(4-x)•(√(3)/2)=(x^2)-2x+4 在△pbq中：∠pbq=90°+30°=120°(pq^2)=(x^2)+(y^2)-2xy•(-1/2)=(x^2)+(y^2)+xy 由勾股定理得：在△pcq中， (cq^2)=((2+y)^2)=4+4y+(y^2)∴4+4y+(y^2)=(x^2)-2x+4+(x^2)+(y^2)+xy ∴y=(2(x^2)-2x)/(4-x) 當pb=1時，b與q重合，bq=0 當pb=4時，qp∥bc，qp不能與bc相交，交點不存在。 ∴(1≤x<4) 已知，如圖，在rt三角形abc中，角c=90°，p是邊ab上的一個動點，pq垂直於pc，交線段cb 8樓：湯旭傑律師 解：∠a=30° ∠acb=90° ab=4∴bc=ab/2=2 作pd⊥bc於d,pd/x=√(3)/2 ∴pd=√(3)x/2因為∠acb=rt∠ ∴pd∥ac∠bpd=∠a=30° ∴bd=x/2cd=2-(x/2) 又 cp⊥pq(pd^2)=cd•dq(射影定理)((√(3)x/2)^2)=[2-(x/2) ][(x/2)+y]y=(2(x^2)-2x)/(4-x)當x=1時，q與b重合，y=0當0 ∴x≥1當x=4時，p與a重合，pq與bc平行不相交，y不存在。從函式來說分母為零無意義， 綜上所述1≤x<4 已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，bc=2，ac=4，p是斜邊ab上的一個動點，pd⊥ab，交邊ac於點d（點d與點 9樓：可雲臻 （1）∵∠apd=∠c=90°，∠a=∠a，∴△adp∽△abc，（1分） ∴pdap =bcac=12 ，（1分） ∵∠epd=∠a，∠ped=∠aep， ∴△epd∽△eap． ∴peae =pdap=12 ．（1分） ∴ae=2pe．（1分） （2）由△epd∽△eap，得de pe=pd ap=1 2作eh⊥ab，垂足為點h， ∵ap=x， ∴pd=12x， ∵pd∥he， ∴hepd =aead=43 ．∴he=2 3x．（1分） 又∵ab=2 5，y=12（2 5-x）?2 3x，即y=-1 3x2+253 x．（1分） 定義域是0＜x＜ （2013?江都市模擬）如圖，已知ab=2，p是線段ab上的動點，分別以ap、pb為邊**段ab的同側作等邊△aep和 10樓：手機使用者 2∠epf=30°，pg⊥ef， ∴∠gpb=90°，根據垂線段最短可得gp最小，∴gf=12， ∴gp= 1?14=3 2，故答案為：32． 三角形abc為等腰直角三角形，由題意知 ac bc 2，cd db 1，b 45 a 在rt acd中，ad 根號 2 2 1 2 根號5在 adb中，ad 根號5 ab 2根號2，db 1運用正弦定理，sin dab db sinb ad 所以sin dab 根號 1 10 於是tan bad 1... 證明 acb 90 rt adc中，1 2 90 ad cf，在rt edc中，3 2 90 得 1 3。fb ac，acb 90 fbc 90 得 fbc是直角 ac bc，由以上三個式，得 rt adc rt fbc。cd fb，已知cd db，可得 db fb。由ac bc acb 90 可得... 2bc de be 1 2 od ob，3 4 abc 2 4 90 ode 1 3 90 即od de，de是 o的切線 2 解 e是bc的中點，o是ab中點，oe ac，bad boe，cos bad boe 35，設ob 3x，則oe 5x，be 4x，be 143，x 76，oe 5x 35...如圖，在Rt ABC中，C 90，AC BC 2，AD是BC邊上的中線，求sin BAD和tan BAD
如圖所示，在Rt ABC中，ACB 90，AC BC，D
如圖，RT ABC中，ABC 90，以AB為直徑的圓O交AC於點D，E是BC中點，連線DE OE