設隨機變數X的期望為E x ，方差為D x 0，XX E x根號下D x ,求E XD X

1樓：匿名使用者

^e(x*) = e[(x-e(x))/√d(x)] = [e(x)-e(x)]/√d(x) = 0

d(x*) = e = e

= e[x-e(x)]^2] / d(x)= d(x)/d(x)

= 1因此隨機變數x*的數學期望內

容e(x*) = 0，方差d(x*) = 1.

設隨機變數x的是學期望為e(x),方差為d(x),證明對任意常數c,都有e(x-c)^2>=d(x)

2樓：匿名使用者

^e(x-c)²

= e(x²-2cx+c^copy2)

= e(x²)-2ce(x)+c² (1)d(x) = e(x²)-e²(x) (2)(1)-(2)：

e(x-c)²-d(x) =

= -2ce(x)+c²+e²(x)

= [e(x)-c]²>= 0 (3) 問題得證！

若隨機變數x的期望e(x)和方差d(x)都存在,p(|x-e(x)|>=2)=1/16,則d(x)的取值範圍是（ ）

3樓：匿名使用者

你好！d(x)的取值範圍是（d(x)≥1/4 ），用切比謝夫不等式如圖分析。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

設隨機變數x的數學期望e（x）=μ，方差d（x）=σ2，則根據切比雪夫不等式，有p{|x-μ|≥2σ}≤______

4樓：

根據切比雪夫不等式有：

p（|x-ex|≥ε ）≤varx

?隨機變數xe數學期望e（x）=μ，方差d（x）=σ2，故有：p≤dx

(2σ)=m4

設隨機變數x的數學期望e（x）=7，方差d（x）=5，用切比雪夫不等式估計得p{2＜x＜12}≥______

5樓：一生一個乖雨飛

|p≥4/5

切比雪夫（chebyshev）不等式，對於任一隨機變數x ，若ex與dx均存在，則對任意ε＞0，恆有p=ε} 越小，p的一個上界，該上界並不涉及隨機變數x的具體概率分佈，而只與其方差dx和ε有關，因此，切比雪夫不等式在理論和實際中都有相當廣泛的應用。

6樓：手機使用者

根據切比雪夫不等式有：

p（|x-ex|≥ε ）≤

varx

?隨機變數x的數學期望e（x）=7，方差d（x）=5，故有：p=p

而對於p≤dx=15

p=p=1-p≥45

數學期望e[x-e(x)]為什麼等於[e(x)-e(x)],d[x-e(x)]=d(x)

7樓：尺蠖丨蚩

第一點：

e(e(x))=e（x），e（x）為常數，由性質e（c）=c可知，e（e（x））=e（x）。

第二點：

d[x-e(x)]

這是性質，專可以直接根據方差定屬義e[x-e(x)-e（x-e(x)）]的平方求得

=d(x)+d(e(x))-2e[(x-e(x))(e(x)-e(e(x))] 其中d（c）為0，此處不再證，有定義知。

=d(x)

8樓：迷貨

數學期望為

設x是一個隨機變數，若e存在，則稱e為x的方差，記為d(x),var(x)或內dx。即d(x)=e稱為方

差，而σ(x)=d(x)^0.5（與容x有相同的量綱）稱為標準差（或方差）。

9樓：小洪武要吃雞

e（x）=x

另外將d（x-e（x））

=d（x）+d（-e（x））

=d(x)+e（-e（x）-e（-e（x）））^2=d（x）+0

10樓：玖覡玲

e（x-e（x））＝ex-ex；同理dx

設隨機變數x的概率密度為f(x)=0.5*e^(-x),-∞