若集合A x x 2 3,集合B x x m x 2 0,U A B,且A B x 1 x n,則m n

2021-04-22 10:55:10 字數 1235 閱讀 4320

1樓:匿名使用者

a=x∣∣復x+2∣<3得:a=

b=不存在

因此有a=;b= ;於a∩b=x∣-1<x<n 得m=-1, n=2

已知集合a={x∈r||x+2|<3},集合b={x∈r|(x-m)(x-2)<0},且a∩b=(-1,n).求m和n 15

2樓:匿名使用者

由b=可知

x∈(m,2)或x∈(2,m) 這個懂吧?(因為

不知m和2哪個大)

又因專為a∩b=(-1,n)

[假如屬x∈(2,m)那麼2個集合的交集就不可能是-1到n的開區間了,因此上面只有x∈(m,2)成立]

a==即 x∈(-5,1)

所以問題就可以簡化為 x∈(-5,1)與x∈(m,2)的交集為x∈(-1,n)

那麼要符合題意 m=-1 n=1了 這樣明白為什麼無限個m就取-1了吧

至於「m=-1時當x=-1時x-m就不再小於0了,就等於零了」 這個問題其實很幼稚

你可以回過去看:

當m=-1,則b= 把它化簡不就是x∈(-1,2)嗎?既然如此區間2邊都開,x**取得到-1了? x只能取-1 和2之間的任何數字,但是不包括-1 和2 這2個數字

說得很明白,還不懂說明基礎不行。就去問老師吧。

3樓:鳳凰閒人

當m>2時,b=(2,m) a∩b=空集當m=2時,b=空集 a∩b=空集

當m<2時,b=(m,2) a∩b=(-1,n)=(m,1)m=-1 n=1

【開區間,x取不到-1】

已知集合a={x屬於r||x+2|<3},集合b={x屬於r|(x-m)(x-2)<0},且a交b=(-1,n)

4樓:鄧秀寬

解:集合copya=

又不等式|x+2|<

3 解得-5<x<1

∴a=(-5,1)

集合b={x∈r|(x-m)(x-2)<0}①當m<2時

不等式(x-m)(x-2)<0 解得m<x<2又a∩b=(-1,n)

∴m=-1 n=1

②m=2時 這時b為空集

a∩b為空集不滿足條件

③當m>2時

不等式(x-m)(x-2)<0 解得2<x<m∴a∩b為空集

因此不滿足條件

綜上可得m=-1 n=1.

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