1樓：昝蓓蓓
極角θ一般好確定從圖形上能看出來 r可以將x=rcosθ y=rsinθ帶入邊界方程（就是題中給出的d）即可
極座標的二重積分，先θ後r好理解，但是先r後θ怎麼理解呢？想不通啊
2樓：次婷婷大秀
首先，我覺得你bai這個提問是有點問du
題的zhi，二重積分中的積分次序dao，先什麼後什麼，內是根據你計算的容次序決定的，而不是先寫哪個，就是先，你所說的先θ後r好理解，這種應該是平常最長見到的那種，∫
dθ∫dr這種，而事實上，這種應該是先r後θ，也就是說，你不懂的，是先θ後r的情況
你想不通，我們就來看看二重積分裡直角座標跟極座標的共通點，那就是，後積分的那個，它的積分上下限是固定的，是常數，就像你能理解的先r後θ一樣，θ的範圍是固定的，所以，要先θ後r的積分，第一步要做的，就是固定r，固定r之後，再看θ的範圍
其實，極座標中，這種先θ，後r的情況比較少見，實在不能理解，就先記住好了，給你看一個題
r=2cosθ，這表示的是圓，等式兩端同時乘以r，可得r^2=2rcosθ，化為直角座標就是x^2+y^2=2x
我們先作出積分割槽域，要先對θ積分，再對r積分，就要先固定r
當r固定時,θ的範圍可以畫一下,自然需要分成兩個區域
當r在虛線以內時,θ下限是-π/4,上限由圓周確定.
當r超過虛線範圍時,θ下限和上限都由圓周確定.
3樓：匿名使用者
首先，我覺得你來這個自提問是有點問題的，二重積分中的積分次序，先什麼後什麼，是根據你計算的次序決定的，而不是先寫哪個，就是先，你所說的先θ後r好理解，這種應該是平常最長見到的那種，∫ dθ∫ dr這種，而事實上，這種應該是先r後θ，也就是說，你不懂的，是先θ後r的情況
你想不通，我們就來看看二重積分裡直角座標跟極座標的共通點，那就是，後積分的那個，它的積分上下限是固定的，是常數，就像你能理解的先r後θ一樣，θ的範圍是固定的，所以，要先θ後r的積分，第一步要做的，就是固定r，固定r之後，再看θ的範圍
其實，極座標中，這種先θ，後r的情況比較少見，實在不能理解，就先記住好了，給你看一個題
r=2cosθ，這表示的是圓，等式兩端同時乘以r，可得r^2=2rcosθ，化為直角座標就是x^2+y^2=2x
我們先作出積分割槽域，要先對θ積分，再對r積分，就要先固定r
當r固定時,θ的範圍可以畫一下,自然需要分成兩個區域
當r在虛線以內時,θ下限是-π/4,上限由圓周確定.
當r超過虛線範圍時,θ下限和上限都由圓周確定.
4樓：匿名使用者
想不通就先承認它， 以後再慢慢想。
用極座標求二重積分。θ和r如何確定的。
5樓：匿名使用者
解：∵d區域bai是以(0,1)為圓心、
du半徑為1的圓，且經過原點
zhi(0,0)，∴以原dao點為極點建立極座標，內可以方便處理。設容x=rcosθ，y=rsinθ，代入題設條件，有0≤θ≤π，0≤r^2≤2rsinθ。∴d=。供參考。
高等數學 極座標求二重積分中的r代表的是什麼？r和θ的關係到底怎麼找？
6樓：黃昏何處似
r代表「半徑」，在極座標中長度r和角度θ能確定某點的位置，即座標。
7樓：筱鏡塵
這個仔細看一下書就知道了啊，由r和θ可以得出縱座標和橫座標，好像r是那個點到原點的距離吧，時間久了有點忘了
利用極座標計算二重積分中，θ的範圍如何確定
8樓：桑葚味的小桑葚
確定θ的範圍的方法：看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x，y)後，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。
注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況：
1、原點（極點）在積分割槽域的內部，角度範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，角度範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，角度範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止。
9樓：是你找到了我
1、原點（極點）在積分割槽域的內部
，θ的範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，θ的範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，θ的範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
等形式時，採用極座標會更方便。
10樓：匿名使用者
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2
極座標系裡的二重積分r是指什麼
11樓：是你找到了我
極座標系裡的二重積分r是指極座標的極徑，表示平面座標點到原點的距離.。在極座標中，將整個平面分成一個個圓環，每個圓環上再分成一個個小弧段，每個弧段的面積是 rdθdr。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
12樓：蘇規放
1、r 是 redial ，是極軸；
2、在平面座標中，面積微元是 dxdy；
在極座標中，面積微元是 rdrdθ。
3、直角座標中，是將整個平面化分成一個個矩形，每個矩形寬為dx，高為dy，面積就是dxdy；
4、在極座標中，是將整個平面分成一個個圓環，每個圓環上再分成一個個小弧段 = segment；
每個弧段的面積是 (rdθ)dr。
二重積分直角座標轉極座標轉換，二重積分極座標怎麼轉換成直角座標系
二重積分經常把直角座標轉化為極座標形式主要公式有x cos y sin x 2 y 2 2 dxdy d d 極點是原來直角座標的原點以下是求 和 範圍的方法 一般轉換極座標是因為有x 2 y 2存在,轉換後計算方便題目中會給一個x,y的限定範圍，一般是個圓將x cos y sin 代進去可以得到一...
關於極座標下二重積分的面積元素,謝謝
一樓的解法是對的 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d 這是多元函式求導的表示式 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d dy sin dr rcos d dx dy r cos cos dr d r sin sin d dr r cos cos...
極座標下二重積分的面積元素問題，謝謝
從幾何的 bai角度來理解會簡單一些，durdrd 即極座標系zhi下的面積微元，rd 是dao以d 為圓心回 角，r為半徑的扇形的答弧長，由於d 很小，可以近似將這一段弧看成直線，此時可以將面積微元看成一個小矩形，rd 和dr分別是該矩形兩條鄰邊的邊長，乘積就是這個小矩形的面積，即面積微元的大小。...