平面上有兩點A( 1,0)B 1,0 ,點p在圓周(x 3 2 y 4 2 4上,求使AP 2 BP 2取最小值時點p的座標

2021-04-20 23:43:22 字數 708 閱讀 7013

1樓:手機使用者

^設p座標

:bai(3+2cosα,4+2sinα)(ap)^du2+(bp)^2=(4+2cosα)^2+2(4+2sinα)^2+(2+2cosα)^2=60+24cosα+32sinα

=60+8/5×(3/5cosa+4/5sina)=60+8/5sin(α+βzhi),其中β=daoarctan3/4

當sin(α+β)=-1時取到最小值專,即sina=-4/5,cos=-3/5

所以p座標:屬(9/5,12/5)

2樓:匿名使用者

設p(x,y)

ap²+bp²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²+1)≥2(2xy+1),當

bai且僅當

dux=y時取等號.

令x=y=k,則有zhi(k-3)²+(k-4)²=4,解得k=(7±√dao7)/2

因此p的座標有回兩個,分別答是((7+√7)/2,(7+√7)/2)或((7-√7)/2,(7-√7)/2)

3樓:閉曄旅爾容

簡便演算法:來

首先將座標軸原點移源動到(3,4)那麼p是圓x^2+y^2=4上一點點a變為(-4,-4)點b變為(-2,-4)設p點橫座標為x(x<0),縱座標就為-根號(4-x^2)(p點在第三象限)

用兩點距離公式解求最小值就可以了。

自己算吧

在直角座標平面內,已知點A 3, 5 B 4,0 C 1,0 求三角形ABC的面積

過a點,做平行於x軸 y軸的線 過b點,做平行於專y軸的線 過c點,做平行於x軸的線 這4條線分別相交 屬a 3,5 m 4,5 p 4,1 q 3,1 s abc s長方形ampq s bma s cqa s cbp 7 6 1 2 3 6 1 4 7 5 13.5 二 座標 你說的那個點c順時針...

在平面直角座標系中,A( 1,0)C(0, 2)點B在x軸上

設對稱軸x 1 2與x軸交於q,則bq aq 3 2,b 2,0 設y a x 1 x 2 過c 0,2 得 2 a 0 1 0 2 a 1,y x 2 x 2,直線bc解析式 y x 2,p m,m 2 m 2 f m,m 2 fp m 2 m 2 m 2 m 2 2m,s pbc s pfb s...

請問,2023年,10月,30日。晚上兩點生辰是什麼

公曆 1995年12月22日 農曆 乙亥年,十一月,初一,丑時 生辰八字 年 乙亥,月 戊子,日 丁亥 時 辛丑 陰曆還是陽曆?男命還是女命?還有時辰呢?我的生日是1996年陰曆10月30日晚上7點 我的生辰八字是多少 公曆生日 bai 1996年12月10日19點 農曆生du日 丙子年十月zhi三...