1樓：鬆_竹
弄清兩源個命題：
（1）如
果f(x)的導函式f′(x)>0在區間a上恆成立，那麼函式f(x)在區間a上為增函式；
（2）如果函式f(x)在區間a上為增函式，那麼f(x)的導函式f′(x) ≥0在區間a上恆成立.
這兩個命題都是真命題，而它們的逆命題都是假命題.
2樓：美人何處陌上花
理論上大於
copy0或者大於等於0都一樣
①倒數大bai於0，代表函式du嚴格單調遞增②倒數zhi小於0，代表函式嚴格dao單調遞減③倒數等於0，是一種特殊情況，例如直線y=5，它與x軸平行，y'=0,此時，可稱之遞增，也可稱之遞減。
3樓：匿名使用者
你研究下 x的立方影象，x=0時倒數為0，但仍舊單調增。
函式某一區間為增函式，則它的導數是大於零還是大於等於零。 為什麼？ 有些題它大於0，有些又大於
4樓：匿名使用者
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
求函式的單調區間不是函式求導後小於0嗎，為什麼這題是小於等於0？ 30
5樓：匿名使用者
例如函式
baiy=-x³，這個函式在du定義域r上是單調遞減函zhi數dao。但是在x=0點處的導回
數是0所以導函式恆小於0，是函式單調
答遞減的充分但是不必要條件。
如果原函式在某幾個孤立的點導數為0，除了這幾個孤立點外，其他點的導數都小於0，那麼原函式也是單調遞減函式。
6樓：徐少
求函式單調遞減bai區du間
方法：f'(x)≤0 或者f'(x)＜zhi0二者在絕大dao多數題目版中，沒有差別
解析：權
定義域：(0，+∞)
y'=(x²/2-lnx)'
=x-1/x
=(x²-1)/x
=(x²-1)/x
=(x+1)(x-1)/x
≤0∴ 0＜x≤1
正確選項是b
為什麼導數大於等於0，而不是大於0
7樓：攀登高峰
本來是導數》0，但只要不是定義域內的子區間導數恆為零，就可以導數》=0.也就是說，x=1處導數可為零。如y=x^3，只有在x=0處導數為零，其它為》0.
若大於0，則丟了x=0，不然還得再找(驗證)x=0
8樓：月照星空
這是由導數copy的定義決定的，導數是函式值增量和自變數增量的比值，這個比值包含0，所以導數大於等於0，而不是大於0。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。 導數是函式的區域性性質。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
9樓：劉成才
一個點對於單調性沒有影響
一個函式如果是遞增函式，那它的導數什麼時候得判斷為大於等於0，做題有的時候是寫大於0，有的時候是寫
10樓：onesunny桑擬
兩種寫法都可以，出現大於等於零的情況是因為你區間取到了導數等於零時的x值
糾結導數：到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？
11樓：19910210晨曦
函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等於0（但僅在有限個點處的導數值為零）
12樓：小熊
大於0遞增，已知單調區間求導函式時才大於等於0
13樓：匿名使用者
不必糾結，有定理為證：如果 f'(x)>=0 （或 f'(x)<=0 ）在區間 [a,b] 成立，且 f'(x)=0 的點不構成一個區間，則函式 f(x) 在區間 [a,b] 上嚴格遞增（或嚴格遞減）。
14樓：匿名使用者
導數=0，函式取得極值點
數學函式導數0才有極值麼導數值為0的點一定是函式的極值點嗎
不一定，數學函du 數導數f x 0,若x 的左右兩旁zhi的導數值異號dao，才是極內值點。左 右 容 則x 是極大值點，f x 是極大值 左 右 則x 是極小值點，f x 是極小值。導數為零是去極值的必要條件 真題而言，對於連續可導函式，在導數等於0處，才有可能有極值，但不一定。62616964...
某點導數大於0,其原函式在這點鄰域內單調遞增
函式在某一點的 導數大於0,並不能保證函式在該點的某個鄰域內單增,例版如以下反例 它在x 0處的導權數大於0,但在x 0的任何鄰域內都不單調,函式圖象如下 事實上,函式在一點x0處的導數大於0,只能保證在x0的某個鄰域內f x f x0 並不能保證在某個鄰域內f x 0,本質上是因為導函式在該點不一...
已知fx是R上的偶函式,且在區間0上是增函式
由於 2a2 a 1 2 a 1 4 2 7 16 0,3a2 2a 1 3 a 13 2 2 9 0,故 2a2 a 1,3a2 2a 1均在區間 0 上,因此f 2a2 a 1 解得a 0,3 故選d.已知函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0 上單調遞增,若實數a滿足f 2a 1 f ...