1,2,3 100這自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

2021-04-17 19:26:25 字數 4791 閱讀 8213

1樓:涼念若櫻花妖嬈

∵12=1,22=4,32=9,…,102=100,∴1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根中,有理數有10個,

∴無版理數有90個;

∵13=1,23=8,33=27,43=64<100,53=125>權100,

∴1,2,3…,100這100個自然數的立方根中,有理數有4個,∴無理數有96個;

∴1,2,3…,100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數共有90+96=186個.

故答案為:186.

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

2樓:小百合

先算有理數的個數:

算術平方根:10²=100

因此有10個;

立方根:4³=64,5³=125

因此有4個。

無理數有:100-10+100-4=186(個)

3樓:無影無蹤

1-100這100個自然數的平方根中除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外,其餘90個數的算術平方根都是無理數。

1-100這100個自然數的立方根中除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外,其餘96個數的立方根都是無理數。

4樓:匿名使用者

平方根中,除了1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的算術平方根是有理數外,其餘90個數的算術平方根都是無理數。

立方根中,除了1、8、27、64這四個數的立方根是有理數外,其餘96個數的立方根都是無理數。

5樓:曠野微塵

無理數有186個。

平方根中屬於有理數的數字有1~10,共10個有理數,那麼無聊數有90個

立方根中屬於有理數的數字有1,2,3,4,共4個有理數,那麼無理數有96個

總共無理數有90+96=186個。

有理數整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數(rational number)。有理數的小數部分有限或為迴圈。

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,當a大於b或b小於a,記作a>b或b

有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是密集的,而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。

依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

無理數無理數,即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。

無理數是無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。

有理數是由所有分數,整陣列成,它們都可以化成有限小數,或無限迴圈小數。如22/7等。

實數(real number)分為有理數和無理數(irrational number)。無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不迴圈.圓周率π=3.141592653……

1,2,3,100這100個自然數的算數平方根和立方根中無理數有多少個

6樓:匿名使用者

^1^2=1

2^2=4

....

10^來2=100

1,源2,3,...,100這100個自然數的算數平方根無理數有=100-10=90個

1^3=1

2^3=8

3^3=27

4^3=64

1,2,3,...,100這100個自然數的算數立方根無理數有=100-4=96個

7樓:緲

(1)在1-100裡,平方數有有限個:

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100;

所以除去這10個數,剩下的

內數的算術平容

方根均為無理數,即100-10=90(個)(2)在1-100裡,立方數有有限個:

1,8,27,64;

所以出去這4個數,剩下的數的立方根均為無理數,即100-4=96(個)

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

8樓:匿名使用者

開平方copy開不盡或開立方開不盡的就bai是無理數.

(1)開平方開的du盡zhi的:1^2、2^2、3^2、……10^2共10個dao

(2)開立方開的盡的:1^3、2^3、3^3、4^3共4個(3)開平方、開立方都開的盡的:1^6、2^6因此不重複計算的話,算術平方根和立方根中有理數的個數有:

10 + 4 - 2 = 12

無理數的個數 = 100 - 12 = 88 個

9樓:匿名使用者

1~100這bai100個自然數的

du算術平方根和立方根中,無

zhi理數dao有88個。

因為1~100這100個自回然數的算術平方答根中是有理數的有10個,分別是:1、4、9、16、25、36、49、64、81、100;

1~100這100個自然數的立方根中有4個,分別是:1、8、27、64;

其中1、64是重複的,所以總數是10+4-2=12,除去是有理數的,剩下就是無理數的,100-12=88,所以1~100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有88個。

10樓:cherry11青櫻

^開平方bai開不盡或開立方開

不盡的就du是無理數.

(1)zhi

開平方dao開的盡的:1^2、2^2、3^2、…內…10^2共10個(2)開立方容開的盡的:1^3、2^3、3^3、4^3共4個(3)開平方、開立方都開的盡的:

1^6、2^6因此不重複計算的話,算術平方根和立方根中有理數的個數有:10 + 4 - 2 = 12

無理數的個數 = 100 - 12 = 88 個

11樓:鳳祺隨銳精

1,2,3...,100這100個自

自然數的算術平方根bai和立方根中du,無理數的個數有

_88___個。

算術平方根是zhi有理dao數的有

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100立方根是有理數的有

1,8,27

,64100-12=88

1)02錯

1/3為無限迴圈小數

對根號2

12樓:吉時曾鈴

1,2,3,100中,平方數有10個,立方數有4個其中平方數1與立方數1相同

則無理數有

100-10-4+1=87(個)

13樓:駒越司空音悅

1至100中,平方數有10個,

是1至10的平方,所以算術平方根是有理數的有版10個,無理數有90個;立方權數有4個,是1-4的立方,所以立方根中有理數有4個,無理數有96個,所以1,2,3,……100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數的個數有90+96=186個。

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

14樓:

答案:copy

有90個算數平方根是無理數;有96個立方根是無理數。

解題方法:

分析法+窮舉法+減雜法:

由於符合條件的無理數較多,考慮到可以判斷出數目較少的有理數,然後採用窮舉法解出。

解題步驟:

1^2=1——2^2=4——3^2=9.......——10^10=100

符合條件的有理數平方根分別是

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。

對應的數分別為

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100。

所以無理數有

100 - 10 =90 (個)

類似的可以得出立方根中無理數的個數。

15樓:獨孤求答獎

^1,2,3.,100這100個自然數的算術襲平bai方根和立方根中100內可以開du平方的數為整數zhi

的有√100=10

100內可以開立方的數為整數的有小dao於(100)^(1/3),也就是4個

100內可以開六次方的數為整數有

16樓:匿名使用者

最佳答案立方數有4個,2,平方數有10個1至100中,所以1,所以立方根中有理數有4個,是1至10的平方,3,……100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有96個,是1...

1,2,3.100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

17樓:匿名使用者

10²=100,所以算術平方根中有理數為10個,無理數為100-10=90個;

4³=64,5³=125,所以立方根中有理數有4個,無理數有100-4=96個。

最小的自然數是1,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的

最小的自然數是0,不是1,沒有最大的自然數 故答案為 錯誤 最小的自然數是1,沒有最大的自然數,對還是錯?最小的自 然數是1,沒有最大的自然數,這個說法錯誤。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。自然數由0開始,0,1,2,3,4,一個接一個,組成一個無窮的集體,即指非負整數。自然數是一切等價有限集合...

連續自然數之和6375,這自然數所有奇數之和是

1.奇數和 偶數和 70 2 偶數和 35奇數和 偶數和 6375 偶數和 35 偶數和 6375 偶數和 3170 奇數和 偶數和 35 3205 2.奇數和 偶數和 70 2 偶數和 35偶數和 35 偶數和 6375 偶數和 3205 偶數和不可能是偶數 因此這個情況不存在綜上所有奇數和是32...

自然數的定義,自然數的定義是什麼?

0 1 2 3。樓上錯了拉.0不是自然數 自然數是大於0的整數,其實也就是正整數,1,2,3,4.自然數就是非負整數,也就是我們所說的正整數 和0。0也是自然數。這點知識在高一第一冊也有講到。自然數 natural number 簡單說就是大於等於零的整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 即用...