1樓：匿名使用者
不同。例如 (2e)^2 = 4e, 其行列式是 4；
2e 經初等變換可變為 e， e^2 = e。 其行列式是 1。
2樓：匿名使用者
初等行變換bai的交換兩行，行列式變du不變？
初等行zhi變換的某行乘以daok倍，行列式變不變？回顯然這都會改變行列式值的。
答我們對矩陣進行初等變換，要想明白用意何在。首先初等變換不會改變矩陣的秩，其次，初等行變換不會改變列向量的相關性表示係數（同理，初等列變換不會改變行向量的相關性的表示係數），這點用在解方程組上。
3樓：匿名使用者
一般不會相bai同。
矩陣進du行初等變換後與原矩陣zhi進行相同的乘方dao再計算其各自專行列式，最屬後得出的結果一般不會相同。這是因為，矩陣的初等變換有三種不同的變換，
（1）交換兩行或兩列；
（2）將某行（或列）乘以一個非零的數；
（3）將某行（或列）乘以一個數加到另一行（列）的對應元素上。
由行列式的運算性質可知，只有第（3）類初等變換不改變行列式的值。
所以，如果只做了第（3）類初等變換，結果一定相同，但如果還參與了另外兩種變換，則結果一般不會相同。
高等數學，線性代數，數學，矩陣與行列式，分塊矩陣初等變換，一。下面23，（1）可不可以用底下圈裡那
4樓：電燈劍客
你寫的做法裡前兩個等號都是錯的（如果你想問為什麼錯，那你先問問自己為什麼會認為這是對的）
(1)左端的那個行列式表示的是(2)當中的那個分塊矩陣的行列式，加不加括號無所謂
高等數學矩陣的初等行變換是什麼規則，請詳細舉例說明
5樓：殘害天地間
對矩陣作如下變換：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以一個不等於0的數k，記作：k*r(i)；
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變；
對矩陣作上述三種變換，稱為矩陣的行初等變換。
把上面的「行」換成「列」，就稱為矩陣的列初等變換，列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。
行列式與矩陣的區別與聯絡
6樓：匿名使用者
1、形式的區別：
矩陣是一個數表；
行列式是一個n階的方陣。
2、「數」的區別：
矩陣不能從整體上被看成一個數；
行列式最終可以算出來變成一個數。
矩陣和行列式的聯絡：矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積: |ab|=|a||b|。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣如下圖所示：
行列式如下圖所示：
7樓：匿名使用者
1、行列式的本質是線性變換的放大率，而矩陣的本質就是個數表。
2、行列式行數=列數，矩陣不一定（行數列數都等於n的叫n階方陣），二者的表示方式亦有區別。
3、行列式與矩陣的運算明顯不同
（1） 相等：只有兩個同型的矩陣才有可能相等，並且要求對應元素都相等；而兩個行列式相等不要求其對應元素都相等，甚至階數還可以不一樣，只要兩個行列式作為兩個數的值是相等即可。
（2）加（減）法：兩個矩陣相加（減）是將其對應元素相加（減），因此只有同型的矩陣才可以相加（減）；而兩行列式作為兩個數總是可以相加（減）的。
（3） 數乘運算：一個數乘以矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提取公因數也是如此。
（4） 乘法：矩陣的乘法不滿足交換律，所以，一般地， ab≠ba。但是，如果 a與 b 都是 n 階方陣，則有 |ab|=|a| |b|=|b| |a|=|ba|。
擴充套件資料
矩陣的運用：
矩陣的應用非常廣泛。在物理學中，矩陣在電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；在電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，這都是矩陣的一種推廣。
8樓：匿名使用者
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。
矩陣由陣列成，或更一般的，由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和，即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數，積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定：若逆序數之和為偶數，則該項為正；若逆序數之和為奇數，則該項為負。
9樓：
矩陣是對原座標軸(規定基向量的座標軸)進行線性變換(a,原點不變b,平行原座標軸)後 基向量的新座標位置用中括號括起來的表示。
行列式就是原座標軸經過線性變換後單位面積變化的比率，所以是常數。
同濟教材講的都是計算方法，幾何理解才是本質，看看連結吧！
網頁連結
10樓：匿名使用者
一個行列式的最後結果是一個數值；
一個矩陣是多個資料元素組成的一個陣列 。
線性代數 高等代數 多項式矩陣的初等因子、行列式因子、不變因子的含義、找法、聯絡是什麼？ 「最好
11樓：大大大大星哥
不用謝copy
！多項式矩陣的不變因子，就是它等價的那個**ith標準型對角線上的每個非零的多項式，有了不變因子就可以在複數域對每個不變因子做因式分解，得到的不是常數的因式都是初等因子，行列式因子就是比如說秩為r，那麼就有r個行列式因子了，其定義就是比如說2階的行列式因子，就是所有把所有的非零二階子式拿出來求出它們的最大公因式，最大公因式就是二階行列式因子了，求不變因子最基本的方法就是初等變換。。。。。。。。，求出這個一切都有了，但我一般是從特徵多項式來做，求jordan標準型也是
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？
12樓：孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
擴充套件資料：
線性代數重要定理：
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e，則 a 為非奇異矩陣（或稱可逆矩陣），b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異（可逆）當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注：線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
13樓：匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎，通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0；再以第二行第二列的資料為基礎，通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0；以此類推，直至將行列式變為正三角行列式的形式，將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
14樓：獅子女孩的心思
1．利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2．利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式，證明：奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時，得dn =－dn，因而得dn = 0.。
3．化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4．降階法
降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法
遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1, dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn, dn－1, dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6．利用範德蒙行列式
7．加邊法（升階法）
加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法
9．拆開法
把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
15樓：匿名使用者
線性代數：行列式的計算與應用
16樓：匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的，特別是線性代數，當時老師就跟我們說：這門課是「做會的」，不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急，正常的。要問有什麼技巧的話，有是有，但都很零散，都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了，一上手做肯定都是錯的，不用太擔心。
17樓：高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
18樓：狙擊盜號
首先你要把行列式的某行（列）的數化簡到只有一個是非零的，然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
線性代數矩陣經過初等變換得到行最簡矩陣唯一嗎
不唯一,下面舉一個例子幫助理解d到f可以說明d行變換可以化為無數個最簡矩陣 a為最簡矩陣經過如下行變換變為f,f為最簡矩陣m n k可以為任意實數 不唯一,但矩陣的秩,是不變的。為什麼說一個矩陣經過初等變換後的的行最簡形矩陣是唯一的呢?行最簡形bai矩陣不 是唯一,最du簡型才是唯一的zhi。另外,...
線性代數，矩陣，用初等行（列）變換求下圖矩陣的逆矩陣，各路大神求解啊
2 3 3 5 bai 的逆du 矩陣zhi dao 5 3 3 2 5 3 3 2 2的逆 1 2 8 5 3 2 的逆矩陣 2 5 3 8 所以逆矩陣 5 3 0 0 0 3 2 0 0 00 0 1 2 0 0 0 0 0 2 50 0 0 3 8 線性代數，增廣矩陣中，什麼時候用初等行變換或...
請問,線性代數中行的初等變換保持了列向量的線性關係
如來2行3列的矩陣,第自1行元素分別是1,2,3 第2行元素是3,4,7 這時三個列向量是 1,3 2,4 3,7 第3個列向量是第1個和第2個的和,經行變換後不改變列向量的關係,而作列變換則失去了討論列向量關係的意義 線代裡面的問題,矩陣的行初等變化不改變列向量的線性關係。矩陣的列初等變換不改變行...