1樓：匿名使用者
y=(lnx)²/x
則 y'=lnx(2-lnx)/x²
當baix=1,exp(2)時
dy/dx=0
x=1 時 y=0 極小值du也是最小zhi值
x=exp(2) 時 y=4exp(-2) 極大值[ 注：0或
daox>exp(2) 時 dy/dx<0 y單調減少版10 y單調增加
權x->0+ 時 y->+∞
x->+∞時 y-> 0】
lnx^2=2lnx嗎？
2樓：求真開悟
不太正確來。
lnx^2的定
義域為r且x不等
自於0，bai2lnx的定義域為x>0。
所以只有
du在x>0時兩式才相等。zhi換成log 和上dao邊的道理一樣。
擴充套件資料：相關公式
1.換底公式
2.指系
3.互換
4.倒數
5.鏈式
3樓：玩耍de孩子
1.我錯了,沒看清楚問題.這兩個函式是不相等的.
(1)對數函式:y=logax (1.a是底數 2.x是自變數,在對數中,叫做真數)
(2)y=lnx是當
內a=e時的寫容法
(3)真數是大於0是必記的一條規律,也就是x必須大於0.
2.為什麼可以變形(僅當x>0的時候可以這樣變形):
(1)這裡運用到對數的一條運算規律:
loga(n*m)=logan + logam(2)此處:lnx^2=ln(x*x)=lnx+lnx=2lnx(3)推廣:lnx^n=ln(xx...
xx)=lnx+lnx+lnx....+lnx=nlnx
............(連續n個x相乘).....(連續n個x相乘)
3.lnx^2---x>0或x<0
2lnx---x>0
4樓：啾啾啾蕎芥
就跟人家在數學書上的公式不就好了嗎？
5樓：幻の上帝
y=lnx^2和y=2lnx顯然不是相同來的源函式——它們的定義域不同bai。前者定義域是除了
du0以外的全體
實數，zhi後者dao定義域是全體正實數。
當x>0時y=lnx^2=2lnx才成立。
當x<0時y=2lnx無定義。但有y=lnx^2=ln(-x)^2=2ln(-x)=2ln|x|。
因此正確的等價關係應該是y=lnx^2=2ln|x|。
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如果能保證x>0，那麼lnx^2=2lnx可以隨便用。否則就需要分類討論了。
6樓：小樣請教問題
你這問題問得bai好呀..
是書du上寫的
對數的公式zhi...
起的公式作dao用,化減運算.
但是回你後面分析的
答也對.
定義域不同的函式就算運演算法則一樣也不是同一個函式.
但y=lnx^2和2lnx的值域是相等的.
7樓：神乃木大叔
就是不同的函式呀~
它們不相等，函式相等首先得定義域相同
他們的定義域都不一樣~
lnx²和ln²x有什麼區別
8樓：夢色十年
1、lnx²=2lnx，ln²x=lnx*lnx。
2、lnx²是先對x算平方，再算ln，ln²x是先算ln，再算平方。
3、lnx²的定義x≠0，ln²x的定義x＞0。
自然對數以常數e為底數的對數。記作lnn(n>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
ln[根號（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
9樓：您輸入了違法字
解：1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x兩邊對x求導，得
1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2
化簡得y'=(x+y)/(x-y)
則dy=(x+y)/(x-y)*dx
擴充套件資料：基本求導公式
給出自變數增量
；得出函式增量；作商
；求極限
。求導四則運演算法則與性質
1.若函式
都可導，則
2.加減乘都可以推廣到n個函式的情況，例如乘法：
3.數乘性
作為乘法法則的特例若為
常數c，則
，這說明常數可任意進出導數符號。
10樓：匿名使用者
去看看複合函式求導
ln(x^2+y^2)看做lnt，t=x^2+y^2，y=f（x）的三重複合函式
arctany/x看做arctant，t=y/x，y=f（x）
11樓：匿名使用者
搞清複合函式依次求導。
12樓：匿名使用者
z = ln√(x^2+y^2)
dz = [1/√(x^2+y^2)] d(√(x^2+y^2) )=[1/√(x^2+y^2)] 1/[2√(x^2+y^2) ] d(x^2+y^2)
=[1/√(x^2+y^2)] 1/[2√(x^2+y^2) ] (2xdx+ 2ydy )
q= arctan(y/x)
dq = 1/( 1+ (y/x)^2 ) d (y/x)=1/( 1+ (y/x)^2 ) (xdy -ydx) /x^2
13樓：匿名使用者
還可以用這個公式dy/dx=-fx/fy,令f(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)-arctany/x,然後求-fx=1/2*1/(x2+y2)*2x-1/(1+y2/x2)*(y/-x2)=x+y/x2+y2 同理，fy=1/2*1/(x2+y2)*2y-1/(1+y2/x2)*(1/x)=y-x/x2+y2
所以-fx/fy=-(x+y)/y-x=x+y/x-y純手工製作，哈哈哈……，
14樓：痕水月
這些東西的話直接主導就行了吧，把歪當做一個已知數也可以當做未知數。
x的積分不是ln2x的絕對值而是lnx的絕對值？兩個求導不是一樣的嗎
不一樣啊。雖然ln2x的導數是1 x，但是不全，因為1 x的定義域是除去0的全體實數，所以是lnx的絕對值而不是ln2x。望採納。都可以，其實兩者意義是相同的。解釋如下 1 x dx in x c in x c in 2 in2x c c c均為常數，且c in2 c 所以，in3x，in nx都是...
求函式y2xx2x1的最大值和最小值
y 2x x 2 x 1 易知,x不等於0 對其求導 y 2 x 2 1 令y 0,得x 根2或ix 根2 令y 0,得 根2 或負無窮時均無極限,故知該函式無最值 結合圖形 y 2x x 2十x十1 y 2x x 1 x 1 x 2十x十1 y 2x x 1 x 3 1 因為出現三次方,且x不等於...
當代數式xx2取最小值時，相應x的取值範
式 當代數式 x 1 x 2 2取最小值時，相應x的取值範圍是 這道題目無解.因為題目的幾何意義是求到 1與到2的距離的和等於2的未知數的值,而到數軸上 1,2兩點的距離的和至少為3,不可能為2,所以相應的x不存在.x 1 x 2 2是個等式啊 有什麼最小值?你 寫錯了吧 x 1 x 2 2有4種可...