1樓：匿名使用者
(1)由正方體性質來得aa1⊥
源面abcd,∴baiaa1⊥bd
∵ac⊥bd,∴bd⊥面aa1c1c
(2)∵aa1∥bb1,∴bb1和a1c所成角即為du∠aa1c勾股zhi定理得ac=√
dao2a,a1c=√3a,∴sin∠aa1c=ac/a1c=√2/√3=√6/3
2樓：墨諳
沒有圖啊！
建立空間直角座標系，用向量做，很簡單
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：平面acc1a1⊥平面a1bd
3樓：癮君子
證明：∵正方體中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如圖，正方體abcd-a1b1c1d1，（1）求證：bd⊥平面acc1a；（2）若o是a1c1 的中點，求證：ao∥平面bdc1
4樓：遊客隨風
（12分）證明：（1）在正方體abcd-a1b1c1d1中，易知bd⊥ac，a1a⊥平面abcd
∵bd?平面abcd
∴bd⊥a1a
而ac∩a1a=a
∴bd⊥平面acc1a…（6分）
（2）連結底面ac與bd的交點p與c1，因為p是ac的中點，o是a1c1 的中點，
所以四邊形apc1o是平行四邊形，所以ao∥pc1，又pc1，?平面bdc1，ao?平面bdc1…（11分）所以ao∥平面bdc1．（12分）
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，（1）求異面直線a1d與bc1所成的角；（2）求證：平面acc1a1⊥平面a1bd
5樓：司翰
則b1c與bc1所成的角即為內
容異面直線a1d與bc1所成的角，
而b1c⊥bc1
∴異面直線a1d與bc1所成的角為90°；
（2）∵正方體中aa1⊥平面abcd
∴bd⊥ac，bd⊥a1a，ac∩a1a=a∴bd⊥平面acc1a1
而bd?平面a1bd
∴平面acc1a1⊥平面a1bd．
如圖，在長方體ABCD A1B1C1D1中,AD AA
1 連結a1d，交ad1於f，ad aa1，矩形add1a1是正方形，a1d ad1，ab 平面add1a1，a1d 平面add1a1，ab a1d，ab ad1 a，a1d 平面abd1，d1e 平面abd1，d1e a1d。2 在底面矩形abcd中，連結de ce，ae be 1 ad bc，a...
長方體ABCD A1B1C1D1中，AA1根號2，AB 1，AD 2，E為BC的中點
1 以da,dc,dd1為x,y,z軸建立空間直角座標系，則a 2，0，0 c 0，1，0 b 2，1，0 a1 2，0，2 bc的中點e 1，1，0 向量da1 2，0，2 de 1，1，0 設平面a1de的法向量n p,q,1 則n da1 2p 2 0，n de p q 0,解得p 2 2，q...
如圖，斜三稜柱ABC A1B1C1的側稜長為根號2，底面是邊長為1的等邊三角形，A1AB A1AC
此斜稜柱的表面積 6.04 體積 0.61 如圖所示 體積 0.61 1 過a1作a1o 面abc於o 過o作og ac於g,oh ab於h a1g ac,a1h ab a1ab a1ac 45 ag ah 1 底面是邊長為1的等邊三角形 ab ac 1 g,c重合，h,b重合,o在 abc外 a1...