1樓:須鵬池五琇
小數當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數
小數是十進分數的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不迴圈小數外都可以表示成分數。無理數為無限不迴圈小數。
根據十進位制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫做小數.小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數,3.1是帶小數.
負數比零小(<0)的數.用負號(即相當於減號)「-」標記.
正數大於0的數.若一個數大於零(>0),則稱它是一個正數.正數的前面可以加上正號(即加號)「+」來表示,但在前面沒有數時正號通常省略不寫.正數有無數個,其中分正整數和正分數.
分數把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
1→分子
—→分數線
2→分母
讀作:二分之一
分數中間的一條橫線叫做分數線,分數線上面的數叫做分子,分數線下面的數叫做分母.
讀作幾分之幾.
整數...,-2,-1,0,1,2,...
中的數稱為整數.整數的全體構成整數集
自然數即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數
。自然數由0開始
,一個接一個,組成一個無窮集體
2樓:郝亦綠耿卉
整數用z
自然數用n
實數用r
正整數用n+
或n*負整數用n-
有理數用q
0的多種定義
一、自然數0的定義及其擴充。
1、根據皮亞諾(peano)自然數公理體系,0就是自然數中首先出現的數。皮亞諾公理1就是:0屬於自然數集。
2、自然數集的定義也可以以1為首先出現的自然數,那麼公理1成為:1屬於自然數集。這時0並不屬於自然數集。
相應地,0是作為自然數的擴充出現的。可以定義「擴大了的自然數集」,即定義0是任何兩個相等自然數的差(當然先已經定義了減法),也可以用後面代數學中0的一般定義,將0併入這個擴大了的自然數集中。
3、整數、有理數、實數、複數中的0,都**於自然數集中的0。在數集的擴張理論中,較小的數集都是以較大數集的序對或序列的一個等價類的形式嵌入較大數集的。比如把任意兩個相同自然數的序對的等價類定義為整數(涵義就是這兩個自然數的差),其中兩個相同的自然數構成的序對的等價類就是0。
4、在皮亞諾公理中,只是抽象地定義了自然數。也可以用構造的方法構成集合論中的自然數。這樣,自然數0被等同於空集,而1就是,2就是},等等。
二、一般代數理論中的0。
在一般代數結構中,如果定義了加法運算(一般加法是可交換的),那麼則定義0就是滿足集中任何元素與之相加都仍得該元素性質的元素(也就是x+0=x這一性質)。如任何一個域中都有0元素,實數域中的0也可以這樣定義。
如果一個代數結構沒有定義加法,只定義了乘法,有時也可以說滿足集中任何元素與之相乘都仍得0性質的元素(也就是0*x=0或x*0=0)。由於這裡乘法沒有交換律,所以有「左0元」和「右0元」之分。如數域k上n階方陣關於乘法構成一個群,就可以說它有左、右0元。
順變提一下,布林(boolean)代數中0是另一種符號,遵循的又是邏輯運算的法則了。
附:皮亞諾自然數公理(也就是自然數的公理化定義)
pa1:零是個自然數.
pa2:每個自然數都有一個後繼(也是個自然數).
pa3:零不是任何自然數的後繼.
pa4:不同的自然數有不同的後繼.
pa5:(歸納公理)設由自然陣列成的某個集含有零,且每當該集含有某個自然數時便也同時含有這個數的後繼,那麼該集定含有全部自然數.
3樓:匡浩邈越興
自然數:用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始(包括0),一個接一個,組成一個無窮的集體。
整數:像-2,-1,0,1,2這樣的數稱為整數。(整數是表示物體個數的數,0表示有0個物體)整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。
整數的全體構成整數集,整數集合是一個數環。在整數系中,自然數為0和正整數的統稱,稱0為零,稱-1、-2、-3、...、-n、...
(n為整數)為負整數。正整數、零與負整數構成整數系。
一個給定的整數n可以是負數(n∈z-),非負數(n∈z*),零(n=0)或正數(n∈z+).
負數:人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有餘有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。
為了方便,人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念,把餘錢進糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。
自然數包括正數,負數和小數嗎,整數正數負數小數分數自然數它們之間的關係
自然數包括整數和0,負數和小數不包括,分數也不是。很高興為你解答 自然數就是非負整數。負數不可能是自然數。自然數包括正整數,也包括零,但不包括負數和小數。自然數包括正數,但不包括負數 括正數,不包括負數和小數 整數正數負數小數分數自然數它們之間的關係 5 整數包含正數和負數,正數包含正整數和正小 數...
分數的意義自然數的意義負數和正數的意義偶數和奇數的意義倍數 質數 合數 小數的意義整數的意義
分數 把單位 1 平均分成若干份，表示其中的一份或幾分的數叫分數。自然數，像0,1,2,3 這樣的數叫自然數。負數 小於0的數叫負數。正數 大於0的數叫正數。偶數 能被2整除的數叫偶數。奇數 不能被2整除的數叫奇數。合數 除了1和它本身外還有別的因數的數叫合數。質數 除了1和它本身外沒有別的因數的數...
判斷題自然數都是整數,整數不一定是自然數
錯的,應該是整數一定是自然數,自然數包含自然數。一個判斷題 自然數都是整數,整數都是自然數。對還是錯。這個判斷題答案 前半句正確,後半句錯誤。自然數是從1開始的,即1 2 3 而整數還包括0和負數,顯然0和負數都不是自然數,所以說自然數都是整數是對的,但整數都是自然數是錯誤的。錯,自然數一定都是整數...