1樓：匿名使用者
不能. 矩陣的乘法有零因子,不滿足消去律
怎麼會利用上述結論?
2樓：匿名使用者
不清楚你所說的利用這一錯誤結論能證明什麼?
3樓：喜愛看美女
可以證明過程
ab乘積為零矩陣，則a行列式乘b行列式等於0又因為a行列式不等於零
所以b行列式等於零
所以b是零矩陣。
矩陣ab=0零矩陣，如果a不是零矩陣，則必有|b|=0；如果b不是零矩陣，則必有|a|=0.如果a
4樓：匿名使用者
是對bai的
不失一般性，設a不是0矩陣du
假設|zhib|≠0，那麼b是可逆矩陣dao，版設c是b的逆矩陣則a=ae=abc=（ab）
權c=0*c=0矩陣
這和a不是0矩陣矛盾，所以|b|=0
同理，如果b不是0矩陣，則|a|=0成立。
而a、b都不是零矩陣，則必有|a|和|b|同時=0也成立。
5樓：笑看爾等咬架
ab都不一定是方陣，這個問題很複雜吧
6樓：匿名使用者
這個需要ab都是方陣才可以。
7樓：5633大米
錯的，你去查查矩陣的運算就知道哪兒錯了
8樓：bidu擺渡
這裡沒有說a與b是不是矩陣，根本不能談及可逆。
兩個矩陣相乘等於零矩陣，不能說明至少有一個矩陣是零矩陣，是嗎？那有沒有什麼情況下可以說明呢？比如a
9樓：匿名使用者
不能這樣看，根據巴德洛夫原理，你不確定矩陣的相對值是不能確定零矩陣的。
10樓：嘰咕肉包子
若a矩陣可逆 那麼括號裡的就是0
11樓：匿名使用者
如a=(1,0; 0,0)，b=(0,1; 0,0)均非零矩陣，但
ab=o。
後一個問題的回答也一樣。
兩個矩陣相乘得零，ab=0，其中a為可逆矩陣，則b一定是零矩陣嗎？
12樓：匿名使用者
兩個矩陣相乘得零，ab=0，其中a為可逆矩陣，則b一定是零矩陣。
因為a為可逆矩陣，所以
a^(-1)存在，兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
如果兩個矩陣a和b相乘為零矩陣,那麼a和b的行列式值一定都為0嗎?為什麼?
13樓：匿名使用者
ab=0 a b均為n階矩陣
r(a) r(b)<=n
所以，當a b中僅有一個零矩陣時，另一個才可逆，也即行列式不為零
14樓：匿名使用者
a 與b的行列式都不定存在
15樓：匿名使用者
不一定，因為矩陣的乘法是每一行的數另一個行列式的數相乘，然後形成一個新的行列式。具體看類似的參考書，很簡單
線性代數：設a,b是滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有？
16樓：假面
應該是a的每一
行乘以b的每一列等於0，那麼b的每一列就是ax=0的解，而齊次方程的解系應專該都是線性無關的，所以b的列向屬量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關。
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0，那麼a、b必然不是滿秩，所以a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關。
17樓：匿名使用者
你這樣想 ab=0如果用矩陣copy方程的形式來bai寫是什麼樣的呢
應該是a的每du一行乘以b的每一列等於zhi0 那麼b的每一列就是ax=0的解dao 而齊次方程的解系應該都是線性無關的 所以b的列向量必然線性無關同理a的行向量也是線性無關
而|a||b|=0 所以a b的行列式必然要為0 那麼a b 必然不是滿秩 所以a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關
18樓：匿名使用者
因為a,b非零，故r(a)>0,r(b)>0。
故r(a) 那麼a的列向量組線性相關，b的行向量線性相關 已知兩個非零矩陣乘積為零矩陣，證明這兩個矩陣不可逆。 19樓：匿名使用者 ab=o 反證法： 如果a可逆，則 （b可逆同理） 兩邊同乘以a^(-1),得 a^(-1)ab=a^(-1)o b=o與矩陣非零矛盾，所以 這兩個矩陣不可逆。 20樓：匿名使用者 這個不是很簡單嗎。。。。假設ab為可逆矩陣，則a·b=1 與已知條件a·b=0不符合，說明假設不成立，所以ab不可逆。。。。。。語言自己整理下，希望對你有用 兩個非零矩陣a,b的乘積為零矩陣,且|b|=0 那麼|a|一定為零麼？
5 21樓：1葉1子 一定為零 因為ab=0說明 copy baib的全部列向du量是ax=0的解，而b非零說明ax=0有非零解，從而秩 zhi(a)daoa|=0. 反之，b'a'=0，則a'的全部列向量是b'x=0的解，又a'非零說明b'x=0有非零解，從而|b|=|b'|=0. 即只要兩個非零矩陣a,b的乘積是零矩陣，則|a|=|b|=0. 線性代數，a,b分別為矩陣，0表示0矩陣，若ab=0，且b已知為非0矩陣，那麼可以推出a的行列式為 22樓：匿名使用者 顯然是錯的 如:a＝ 1 0 1 0 b=0 0 1 1 23樓：匿名使用者 可以。因為ax=0有非零解，所以｜a｜=0（a是方陣） 任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。1 矩陣的數乘滿足以下運算律 2 矩陣的乘 回法 兩個矩陣的乘法僅當第答一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m n矩陣和b是n p矩陣,它們的乘積c是一個m p矩陣 b o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。順便bs一下不看題就亂回答的... n 4,det a 復a 制 n 1 a 3 8 bai a 2 a a a a a e 2e 原等du式右乘zhia得 ab b 3aa 左乘上dao式,a ab a b 3 a a2b a b 6e 2e a b 6eb 6 2e a 1 diag 6,6 6,1 線性代數 已知矩陣a的伴隨矩陣... 定理 如果ab 0，則秩 a 秩 b n。證明 將矩陣b的列向量記為bi。ab 0，所 abi 0，bi為ax 0的解。ax 0的基礎解系含有n 秩 a 個線性無關的解，秩 b n 秩 a 即秩 a 秩 b n。ps 這個結論在證明或者選擇填空中都經常用到，需要記住並應用 兩種證明方法。第一種是用分...兩個矩陣相乘等於零矩陣,已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣
已知矩陣A的伴隨陣Adiag1,1,1,8,且ABA
兩個矩陣相乘的秩兩個矩陣乘積的秩滿足的不等式有哪些