1樓：星月明
你可以這樣理解，由題可知，u最多為是那三個字母的函式，
當u對r的偏導數為0時，說明r的變化對u沒有影響（注意：偏導數還是函式，不是某一個值）。
所以u的取值與r無關，故u是另外兩個字母的函式。
2樓：夢想隊員
只有u跟r無關時，u對r求導才為0
高等數學偏導數問題，圖中畫波浪線處，為什麼只需證明偏u/偏r=0就可以證明u僅是θ和φ的函式？
3樓：匿名使用者
偏導數等於0，說明對r來說，函式就是常數，即與r無關。
偏導數的證明題，為什麼只需證明劃線的式子？
4樓：匿名使用者
1）類比復一元函式的導數
求r的偏
制導時，把θ
bai和φ看做常數
如果duu只是關
zhi於θ和φ的函式，dao以r為自變數，u=f(r)=c是常數∂u/∂r=f'(r)=(c)'=0
2）類似第一問
u只是關於r的函式，那把r看做常數，θ或φ看做自變數時，同樣是對常數求導，結果為0
5樓：匿名使用者
u對r的導數是零，說明不含r，關於是否也含ψ和西塔，就不要考慮了
第一題為什麼是先得出的u對y的偏導，應該先求u對x的偏導，求出來又和答案不一樣，求問錯在**
6樓：匿名使用者
高階偏導數bai要注意那個符號表示的du
求導順zhi序，你劃橫線的dao那個二階偏導表示先回對y求導再對x求導，所答
註釋：混合偏導數求導順序無關的充分條件是:兩個混合偏導數連續.
偏導數問題~如圖。問題在於函式φ具有二階連續導數這個條件放在這感覺不會做這種題目了
7樓：匿名使用者
條件保證bai了φ ' (u)及φ ' ' (u)存在，即求導du可進行；
並且zhi，φ的兩個二dao
階混合偏回導數相等。答
對f的條件也是類似的用。
做本題首先要把函式結構理清楚。
①，z的給出是和的結構，用和的求導公式；
②，其中f是複合的結構，有兩個中間變數、兩個最終自變數x和y；
③，其中φ也是複合的結構，有一箇中間變數、兩個最終自變數x和y。
據此先求出一階偏導數。
高等數學 偏導數 如圖 為什麼xf（r）對r求偏導數時有個x/r
8樓：
x/r是r對x的偏導數。因為r是x,y,z的函式，所以f(r)對x的偏導數是f'(r)×αr/αx＝f'(r)×x/r。
紅筆勾出的這句話，為什麼函式對其中一個變數的偏導數為0的時候說明函式是與這個變數無關的?搞不明白…
9樓：董鵬程
y對x的偏導數就是隨x的變化，y變化的速率，偏導為0說明，y並不隨x的變化而變化，x變化的時候y是不變的，所以y與x沒關係，所以不是x的函式呀。
求z=f(u,x,y),且u=φ（x,y）偏導數公式詳細推導過程。謝謝
10樓：匿名使用者
其實這是非常簡單的一個東西，比如要讓你算出一棵樹上所有的葉子數目，那麼你是不是要把所有分枝上的葉子都要數一遍？相同的道理，要求關於某一個變數的偏導數，就要把所有相關的分枝都求出來加到一起，至於每一個分枝上的偏導數，那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合鏈，如下
要求az/ax, 可以發現和x有關的分枝應該是兩個，分別求出來再相加就行了：第一個分枝上應該等於af/au*au/ax， 第二個分枝上應該等於af/ax，因此有
az/ax=af/au au/ax+af/ax 你原來的（6）式
關於y的偏導數是類似的求法。
至於你說的az/ax與af/ax是不同的，這是非常容易理解的，由上面的圖可以知道，這裡的x應該是扮演了兩個角色，既是中間變數又是最終複合函式z=f(φ（x,y), x, y)的自變數，你要求的應該是最終的複合函式z=f(φ（x,y), x, y)關於x的偏導數，所以應該是az/az，而第二個分枝裡要求關於x的偏導數時，它是與上面的u地位相同的，是屬於z=f(u,x,y)的自變數，當然應該是af/ax了。
【求教】弦的振動方程，為什麼u（x，t）對x的偏導數在l處為0，就代表是弦的自由端呢？ 10
11樓：jam尋凌
u對x求偏導表示的是第二邊界條件，表示在這段不受垂直於繩子的外力，自然是自由端
12樓：匿名使用者
由圖中可以讀出振子的振幅為20cm=0.2m，週期為2×10-2s，φ=-π2則角速度為：ω=2πt=100π，簡諧運動振動方程的一般表示式為：
x=asin（ωt+φ）=0.2sin（100πt-π2）（m）故答案為：x=0.
2sin（100πt-π2）（m）．
一道高數證明題，一道高數證明題（如圖）。急！
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