要在如圖的花圃中的區域種入4種不同顏色的花,要求相鄰區域不同色,有幾種不同種法

2021-03-24 19:10:09 字數 2520 閱讀 3006

1樓:匿名使用者

首先,1可取4種顏色任何一種色:a(4,1)

2只能取除1以外的色有:a(3,1)

4與1不相鄰,也可取除1以外的3種色:a(3,1)

5有兩種可能:(1) 2,4取同一色,有a(2,1);(2) 2,4取不同色,5只有一色可取:a(1,1)

3也有2種可能:(1) 2,4取同一色,有a(2,1);(2) 2,4取不同色,5只有一色可取:a(1,1)

2,4共a(3,1)*a(3,1)=3*3=9取法中:3種取法是同一色的,6種取法是不同色的

所以,共有著色方法=a(4,1)*3*a(2,1)*a(2,1)+a(4,1)*6*a(1,1)*a(1,1)

=4*3*2*2+4*6*1*1

=48+24=72

2樓:匿名使用者

現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是 260

考點:排列、組合及簡單計數問題.

專題:計算題;

分類討論.

分析:首先分析題目求5種不同顏色,對四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色的著色種數,故可以根據使用顏色的多少分情況討論.

情況1:用到4種顏色,情況2:用到3種顏色,情況3:用到2中顏色,分別求出它們的種數相加即可得到答案.

解答:解,情況1:用到4種顏色:c54•a44=24×5=120

情況2:用到3種顏色即ac或bd有一對同色:2×c53a33=120

情況3:用到2中顏色即ac同色,bd也同色:c52×a23=20

故有120+120+20=260種著色的方法.

故答案為260.

點評:此題主要考查排列組合及簡單的計數原理在實際中的應用問題,對於此類對圖形著色問題,在近幾年的高考中多次出現,同學們需要很好的掌握做題方法.

3樓:職場勵志

第五個區域和其他四個區域算是相鄰嗎?

這種型別利用排列組合做……

4樓:大慶齊超

用**法,13同色或24同色,四種顏色再排序,故答案是2*a(4,4)=48種

要在如圖所示的花圃中的5個區域中種入4種顏色不同的花,要求相鄰區域不同色,有______種不同的種法(用數

5樓:好多小幸福

首先,區域

1可取4種顏色任何一種色,有a14

種,區域2只能取除1以外的顏色有a13

種;區域4與區域2不相鄰,也可取除1以外的3種顏色,有a13種;區域5有兩種可能:①區域2,區域4取同一色,有a12種;②區域2,區域4取不同色,區域5只有一色可取,有a11種方法;

區域3也有2種可能:若區域2,區域4取同一色,有a12種取法;若區域2,區域4取不同色,區域5只有一色可取,有a11種方法;

區域2、區域4共a13

×a13=3×3=9取法中,3種取法是同一色的,6種取法是不同色的;

所以,共有著色方法a14

×3×a12

×a12+a

14×6×a11

×a11=4×3×2×2+4×6×1×1

=48+24

=72種.

故答案為:72.

6樓:穰夢菲代欣

首先,1可取4種顏色任何一種色:a(4,1)2只能取除1以外的色有:a(3,1)

4與1不相鄰,也可取除1以外的3種色:a(3,1)5有兩種可能:(1)

2,4取同一色,有a(2,1);(2)

2,4取不同色,5只有一色可取:a(1,1)3也有2種可能:(1)

2,4取同一色,有a(2,1);(2)

2,4取不同色,5只有一色可取:a(1,1)2,4共a(3,1)*a(3,1)=3*3=9取法中:3種取法是同一色的,6種取法是不同色的

所以,共有著色方法發旦篡稈詁飛磋時單江=a(4,1)*3*a(2,1)*a(2,1)+a(4,1)*6*a(1,1)*a(1,1)

=4*3*2*2+4*6*1*1

=48+24=72

(2010?杭州一模)某學校要用鮮花布置花圃中abcde五個不同區域,要求同一區域上用同一種顏色的鮮花,相鄰

7樓:阿狸控

420=635.

(iii)由題意可得:隨機變數ξ的取值分別為0,1,2.則當ξ=0時,用黃、藍、白、橙四種顏色來塗色,若a、d為同色時,共有4×3×2×1×2=48種;

若a、d為不同色時,共有4×3×2×1×1=24種;

即ξ=0所包含的基本事件有48+24=72種,所以p(ξ=0)=72

420=635;

由第(2)可得p(ξ=2)=635;

所以p(ξ=1)=1-6

35-6

35=2335.

從而隨機變數x的分佈列為ξ0

12p6

3523356

35∴e(ξ)=0×6

35+1×23

35+2×6

35=1.

如圖,有區域 A,B,C,D,E 用4種不同的的顏色給這

學過排列組合嗎,沒學過的話用笨辦法,因為每一塊區域都至少相鄰三塊,所以必須四種顏色都用上才能保證相鄰不同。這樣的話假設四種顏色分別為1234,當a為1時bce分別為234.那麼d必然為1。這樣bce有6種方法,同理當a為234時也各有6種方法,這樣有24種方法,同理be相同也有24種 一共48種 共...

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