1樓:匿名使用者
1.平面的法向量是垂直於該平面的2.平行向量的向量積等於零3.平面內兩個不平行向量的向量積垂直於該平面即為法向量(右手規則)
為什麼這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量
2樓:小阿里天枰
根據叉積的定義
兩個向量的叉積所得的向量和這兩個向量垂直,而垂直平面的向量必和平面中的任何直線(向量)垂直所以這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量(法線向量)。
為什麼兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量?
3樓:匿名使用者
要求的平面是什麼東東?垂直於這兩個向量構成的平面這是差乘的定義。
為什麼平行四邊形的面積等於兩邊的向量積
4樓:匿名使用者
平行四邊形的面積在數值上等於兩邊的向量積,但兩者是不同的物理量,面積是版一個標量,只有權大小,沒有方向;而向量積是一個向量,即有大小,又有方向。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
向量積可以被定義為:
模長:(在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)(0° ≤ θ ≤ 180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。)
方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
也可以這樣定義(等效):
向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin
即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
5樓:sun於雪豐
詳情見**
來。1、平行四自邊形簡
介:bai
在同一個二維平面內,du由兩組平行線段組成zhi的閉dao
合圖形,稱為平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
2、平行四邊形定義:
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬於平面圖形。
2、平行四邊形屬於四邊形。
3、平行四邊形屬於中心對稱圖形。
3、向量簡介:
在數學與物理中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦稱向量),在數學中與之相對應的是數量,在物理中與之相對應的是標量。
4、向量定義:
數學中,把只有大小但沒有方向的量叫做數量,物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。
("a1"的"1"為a的下標,"ai"的"i"為a的下標,其他類推)
在程式語言中,也存在向量。向量有起點,有方向。常用一個帶箭頭的線段表示。
6樓:
2019-05-30_104431622
7樓:雲南萬通汽車學校
兩邊的向量其實準確的來就是兩邊的長度。
例2為什麼法向量等於另外兩個向量的積??
8樓:
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.
2向量不在同一平面,但平行與同一平面,能否用這2向量的向量積,確定這個平面法向量?
9樓:匿名使用者
可以。不平行的兩向量的叉積,一定與這兩個向量都垂直,積的方向就是平面的法向量方向。
為什麼一個平面平行於兩個向量,這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量
10樓:匿名使用者
你說的不嚴謹。一個平面平行於兩個互相不平行的向量,與這兩個向量都垂直的向量是平面的法向量。這在立體幾何裡面是基本定理。你可以理解為這三個向量組成直角座標系。
為什麼平面法向量可取為兩者的叉乘??
11樓:裘珍
答 :因為bai平面過直線,則平面的du法向量zhi一定垂直於平dao面內直線的切向版量。一個平面垂
直於另一個平權面,則兩個平面的法向量一定垂直。那麼,所求平面的法向量既要垂直已知直線的切向量,又要垂直已知平面的法向量,我們知道,只要這兩個已知向量不是平行向量或者在同一直線上,這兩個已知向量的就可以組成一個平面(向量可以自由平移的特點所決定,等同於把兩個異面直線平移到相交直線);那麼,垂直這一平面的向量,由這兩個已知向量的叉積所決定。因此,取兩者的叉積。
原理:如果一條直線垂直於一個平面,則這條直線垂直於這個平面內的所有直線。
12樓:匿名使用者
設所求平面法向量
為n,則n必垂直於向量直線方向向量和已知平面x+y+z+2=0的法向量,版所以n等於兩者叉乘。
另補充權下,**中計算過程有誤,n=s0 x n0=(1,-2,1),在直線上取一點(0,1,2),得到所求平面方程:1(x-0)-2(y-1)+1(z-2)=0,即:x-2y+z=0。
13樓:匿名使用者
因為叉積結果就是定義為垂直於兩個因子向量的向量, 符合右手法則
三維空間已知張成平面的兩個不平行向量,求法向量
向量的外積大小就是兩個向量為邊的四邊形面積,方向就是組成平面的法線方向,a b c,則a,b,c組成的座標系滿足右手螺旋定則 已知一個平面的兩個空間向量,如何根據這兩個向量快速算出這個平面的法向量?不要傳統賦值解方程方法 50 其實一個平面有無數copy法向量,這些法bai向量du都平行。任意一個平...
二面角的餘弦值可以求出這兩個平面的法向量然後代入公式計算
法向量的夾角是平面角,因為就是兩條有向線段所成的角.求二面角的餘弦值已經求出他們兩個面的法向量那麼他們法向量之比就是餘弦值嗎？不考慮正負 二面角餘弦值為法向量的數量積與法向量模的乘積之比。這個不一定的,如果你直觀上看去,一個二面角是個鈍角,但是它的兩個面的法向量所成角的餘弦值大於零,也不是不可能的啊...
如何證明同時垂直於兩平面的法向量的向量與這兩個平面相交直線的方向向量共線
a的法向量是n，n垂直l，同理m垂直l。l垂直m和n的平面。o垂直m和n的平面，l平行o。用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，方法二，用向量證明 線和平面 方法二 線和平面的直線平行，怎麼垂直？你想說的是線和平面的一條直線垂直吧？這是無法證明的，因為當且僅當該直線與平面...