1樓：夏至涅槃
一定相等。因為先對x求偏導或是先對y求偏導沒有區別，對x求偏導時y看作常數，對y求偏導x看作常數。所以無論先對哪個求導結果一樣。
2樓：匿名使用者
不應定，要看具體情況
為什麼二階偏導數連續 ，混合偏導就相等啊？？ 50
3樓：exo不偷井蓋
^^f(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0. f(x,y)=0,xy=0. 1.
xy=0,顯然有 fx'(x,y)=fy'(x,y)=0. 2.xy≠0, fx'(x,y)=3x^2y^3sin(1/(xy))-xy^2cos(1/(xy)), fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).
3. xy=0,顯然有 fxy''(x,y)=fyx''(x,y)=0. 4.
xy≠0, fxy''(x,y)=fyx''(x,y)= =9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)). ==> 在r^2上,f(x,y)的二階混合偏導數相等, 但是二階混合偏導數不連續. 關鍵在於，原先是xsin(1/x)的形式，在0點附近x佔主導，所以其連續且偏導數存在，可是求完偏導數之後，有sin(1/x)的單獨的項，這是一個不連續的項。
二元初等函式的二階混合偏導數一定連續且相等嗎？
4樓：匿名使用者
1、因為初定函式在定義域內連續 且二元初等函式的偏導數仍為初等函式 所以二元初等函式的二階偏導數也是初等函式 其在定義域內連續 ：這是對的。
2、又因二階偏導連續 則與求偏導的先後次序無關知 兩個二階混合偏導應當相等 ：
這也是對的。高數課本有這個定理的。
3、如果是分段函式，分段函式整體不是初等函式。上邊結論不一定成立。
5樓：匿名使用者
對多元初等函式來說，是這樣的。
6樓：匿名使用者
對但是數學分析裡不會特別在意初等函式，連續與可微性更重要。
定理的理解與應用挺好
為什麼二階混合偏導數連續，這兩個混合偏導數就相等
7樓：蕭桂枝岑婉
記得是因為不同順序的二階混合偏導數就是先後對x及y的增量求極限，二階混合偏導連續則兩個極限順序可以交換，所以相等。詳細證明較麻煩，有用的話可找本數學分析書看一下
8樓：匿名使用者
這裡沒什麼好多想的
∂²z/∂x∂y=∂²z/∂y∂x
先對哪個引數求偏導
得到的二階混合偏導相等
這是偏導數的基本定理
二元初等函式的二階混合偏導數一定連續？兩者一定相等？
9樓：匿名使用者
1、不是二階混合導數一定連續，而是在二階混合導數存在情況下一定相等；
2、下圖分別提供了兩種不同的證明方法。
二元初等函式的二階混合偏導數一定連續？那兩個就相等？那一定可微麼？
10樓：匿名使用者
可微一定連續，連續不一定可微。
一定連續，不一定可微，不一定相等。
好久沒用，不能舉具體的例子。
為什麼偏導數連續，這兩個偏導數就相等，理解不能
11樓：晨晨哈哈噠
定義寫反了吧？先對x求偏導後對y求偏導啊
二階混合偏導數為什麼連續才相等。要是我要判斷他們怎麼相等，我先求二階導然後看是不是連續?則相等?
12樓：匿名使用者
一般題目會指明是否連續。除非是一些分段函式，一般初等函式在其定義域上都連續
多元函式可微 混合偏導相等嗎？
13樓：兔斯基
不一定，還要二階混合偏導數連續才有二階偏導數相等。書上的定義。望採納
多元函式求二階偏導，怎麼求多元函式的二階偏導數？
令內 u xy 容2 v x 2y z x z u u x z v v x z u y 2 z v 2xy 2z x y 2y z u y 2 2z u2 2xy 2z u v x 2 2x z v 2xy 2z u v 2xy 2z v2 x 2 dz dx y 2f 1 2xyf 2 d 2z ...
如圖，怎麼得出二階偏導連續的，如圖的二階偏導數 求導的先後順序是怎樣的呢。。 為什麼我看到書上好
如果二bai元函式z f x，y 在點 dux，y 處可微，則zhif x，y 在該點連續dao。如果想判回斷一個函式是否連續，答則從二元函式連續所需滿足的條件入手。設z f x y2，3x 2y 自，f具有二階連續偏導數，求az ax，a2z axay解 az ax f1 3f2a2z axay ...
y確定隱函式zzx,y,求二階偏導
方程化為zlnz xy,關於x求導,1 lnz dz dx y,所以,偏導數dz dx y 1 lnz 關於y求導,1 lnz dz dy x,所以,偏導數dz dy x 1 lnz 設方程x z lnz y確定隱函式z x,y 求全微分dz baix z lnz y d x z d lnz y z...