1樓：貞田
dy/dx 才是表示斜率的該變數啦，很明顯y/x表示斜率的呀，dy dx 分別表示縱座標，橫座標變化值的
2樓：待與君共老
這是規定的，微分中規定自變數的微分等於自變數的改變數，即dx=δx，所以這個沒有什麼好說的
3樓：匿名使用者
是的dx就是x的變化量
函式微分的幾何意義是在曲線上某一點處，當自變數取得改變數△x時，曲線在該點處切線縱座標的..........？
4樓：宮秋英似辛
函式微分的幾何意義是在曲線上某一點處，當自變數取得改變數△x時，曲線在該點處割線的極限位置即在該點處的切線的斜率
5樓：束秀愛敏寅
根據微分表示式dy=f'(x)dx,dy就是縱座標變化量。其中dx=△x
微分的幾何意義是
6樓：潭彩榮脫棋
設函式y
=f(x)在x.的鄰域內有定義，x0及x0
+δx在此區間內。如果函式的增量δy
=f(x0
+δx)
??f(x0)可表示為δy=
aδx+
o(δx)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx0)是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x)在點x0是可微的，且aδx稱作函式在點x0相應於自變數增量δx的微分，記作dy，即dy
=aδx。
通常把自變數x的增量
δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx
=δx。於是函式y
=f(x)的微分又可記作dy
=f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在一個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差關於△x→0是高階無窮小量，則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。可導不一定可微，可微一定可導，這時a=f′(x)。再記a·△x=dy，則dy=f′(x)dx。
例如：d(sinx)=cosxdx。
幾何意義：
設δx是曲線y
=f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δy|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
多元微分
同理，當自變數為多個時，可得出多元微分得定義。
運演算法則：
dy=f'(x)dx
d(u+v)=du+dv
d(u-v)=du-dv
d(uv)=du·v+dv·u
d(u/v)=(du·v-dv·u)/v^2
7樓：亥蘭英閉己
不是。一元函式y=f(x)的微分的幾何意義是就是對應於橫座標（自變數x）的微小變化dx，用點x處的切線在區間(x,x+dx)內代替曲線得到的縱座標y的變化量dy：dy=
f'(x)dx。
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[原創回答團]
8樓：李快來
你好：微分的幾何意義是：
這個微分方程所表示的曲線上每一個點的
斜率k例如y=x²的微分是y=2x
曲線y=x²任何x點的斜率=2x
就是這個幾何意義。
微分的本質幾何意義是什麼
9樓：霍去病
微分：dy=f'(x)*dx，微分就是該函式的導數乘以dx，微分的幾何意義就是：直角三角形的高〔dy〕等於正切值〔斜率、導數即f'(x)〕乘以該三角形的底邊〔dx〕。
把這些微分即微小的dy累積起來不就得到三角形的高或著說得到了函式值的本身即y=f(x)嗎？積分是把各個面積為f(x)*dx〔注意不是f'(x)哦〕的小片〔微小的長方形〕的微小面積全部累積起來，這樣是不是就得到了函式曲線與x軸所圍成的面積呢？
10樓：我們一起燥起來
幾何意義：設δx是曲線
y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲 線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
拓展資料：
1、微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
2、一元型：設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不依賴於δx的常數），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：
o讀作奧密克戎，希臘字母）那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。
3、高階型：當自變數是多元變數時，導數的概念已經不適用了（儘管可以定義對某個分量的偏導數），但仍然有微分的概念。
11樓：匿名使用者
前面說的還挺對的 後面咋有點模稜兩可了 你畫條曲線 從x0處畫它的切線，與x0+δx這條線的交點，dy就是交點到f(x0)的距離，小於δy，無限分割時，dy近似等於δy
微分的幾何意義
12樓：demon陌
幾何意義：設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上
的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲 線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）
13樓：暴走少女
一、微分的幾何意義：
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲 線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多(高階無窮小)，因此在點m附近，可以用切線段來近似代替曲線段。
二、微分在數學中的定義：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本概念之一。
擴充套件資料：
一、推導
設函式y = f(x)在某區間內有定義，x0及x0+△x在這區間內，若函式的增量δy = f(x0 + δx) − f(x0)可表示為δy = aδx + o(δx)，其中a是不依賴於△x的常數， o(δx)是△x的高階無窮小，則稱函式y = f(x)在點x0是可微的。
aδx叫做函式在點x0相應於自變數增量△x的微分，記作dy，即：dy=aδx。微分dy是自變數改變數△x的線性函式，dy與△y的差是關於△x的高階無窮小量，我們把dy稱作△y的線性主部。
得出： 當△x→0時，△y≈dy。 導數的記號為：
(dy)/(dx)=f′(x)，我們可以發現，它不僅表示導數的記號，而且還可以表示兩個微分的比值（把△x看成dx，即：定義自變數的增量等於自變數的微分），還可表示為dy=f′(x)dx。
二、微分應用
1、增函式與減函式
微分是一個鑑別函式（在指定定義域內）為增函式或減函式的有效方法。
鑑別方法：dy/dx與0進行比較，dy/dx大於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函式為增函式；dy/dx小於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負值，所以函式為減函式。
2、變化的速率
微分在日常生活中的應用，就是求出非線性變化中某一時間點特定指標的變化。比如說，有一個水箱正在加水，水箱裡水的體積v（升）和時間t（秒）的關係為v=5-2/(t+1)，
在t=3時，我們想知道此時水加入的速率，於是我們算出dv/dt=2/(t+1)^2，代入t=3後得出dv/dt=1/8。
所以我們可以得出在加水開始3秒時，水箱裡的水的體積以每秒1/8升的速率增加。
14樓：life紫羅蘭
設δx是曲線y = f(x)上的點m的在橫座標上的增量,δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量,dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量.當|δx|很小時,|δy－dy|比|δy|要小得多(高階無窮小),因此在點m附近,我們可以用切線段來近似代替曲線段.
15樓：百度使用者
曲線的切線上點的縱座標的相應增量
微分的幾何意義是什麼,
16樓：風之刃
不要樣：△y是自變數有一個增量△x時，函式y的增量． 而dy是是自變數有一個增量△x時，相對應的切線的增量．二者有的差是當△x趨於0時，關於△x的高階無窮小．
17樓：匿名使用者
不一樣!dy是微分量表示方法；△y是增量表示方法；dx/dy=lim△x/△y(當△y趨於0)
18樓：匿名使用者
dy與△y表示的程度不一樣.
△y用來表示很小的一段,但人類可以感知的到,便於分析問題.
dy表示無窮的小,只能靠抽象來領悟.
微分和導數到底什麼關係，微分的dx dy具體什麼表示什麼
19樓：匿名使用者
對於一元函式y=f(x)而言，導數和微分沒什麼差別。導數的幾何意義是曲線y=f(x)的瞬時變化率，即切線斜率。微分是指函式因變數的增量和自變數增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，這裡可以把自變數x看成是關於自身的函式y=x，那麼△x=△y,所以微分另一種說法叫微商，dy/dx是兩個變數的比值。
一般來說，dy/dx=y'。
對於多元函式，如二元函式z=f(x,y)而言，導數變成了關於某個變數的偏導數。此時，微分符號dz/dx是個整體，不能拆開理解。而且，有個重要區別，可導不一定可微。
即可導是可微的必要非充分條件。但是，有定理，若偏導數連續則函式可微。具體看全微分與偏導數有關章節。
the end。
20樓：匿名使用者
dx相當於橫座標改變數△x的極限值，就是表示△x非常小，這是微分，而導數dy/dx=y'，即為縱座標改變數除以橫座標改變數的極限，即為某函式在該點的導數，某函式關於x的導數就是縱座標的微分與橫座標的微分之比
21樓：匿名使用者
二者的關係，現在的微積分是這麼講的，dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是導數，dx， dy是微分，也就是微分的概念是由導數推匯出來的，其中，dx是x的變化量，即dx=deltax, dy=f'(x)dx.
如果你學的是高數的話，知道了導數，自然就知道dy了，這就可以了。
如果你學的是數學分析的話，是先有的微分概念，後來才有的導數概念。
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