如何將空間直角座標系中的一條直線轉化為它的其中平面直角座標系的方程

2021-03-17 19:26:50 字數 2891 閱讀 6236

1樓:華州留兩手

一種是利用空間向量座標進行變換,另一種是利用對映,測量相關資料,從新建立座標系求解

2樓:圖杭科技

在圖杭地理資訊系統軟體中,可以轉換,不僅是簡單的立體幾何圖形,地球上任意形狀的山均可變換。

在空間直角座標系中,求過定點及定直線的平面方程

3樓:郭敦顒

回答:令直線(x-4)/5=(y+3)/2=(z-0)/1=1,則得,x=9,y=-1,z=1,

於是有三點: a(3,1,-2),b(-4,3,0),c(9,-1,1)都在同一平面π上。由三點式平面方程得,

|x-3 y-1 z+2|

|4-3 -3-1 0+2|

|9-3 -1-1 1+2|

=|x-3 y-1 z+2|

|1——-4——+2|

|6——-2——+3|

=0,解得,8x-9y-22z-59=0,即為所求的平面方程。

在空間直角座標系中如何表示一條直線?

4樓:匿名使用者

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0空間直線的一般方程:

兩個平面方程聯立,表示一條直線(交線)

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0直線方程就是:a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b2y+c2z+d2=0,聯立

(聯立的結果可以表示為行列式)

空間直線的標準式:(類似於平面座標系中的點斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c其中(a,b,c)為方向向量

空間直線的兩點式:(類似於平面座標系中的兩點式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1)/(z-z2)

5樓:

由於空間直角座標系的基本單位是平面

關於x、y、z的三元一次方程表示一個平面

而直線是兩個平面的交線

因此空間直角座標系中一條直線由兩個關於x、y、z的三元一次方程組成的方程組表示

空間直角座標系中的任意直線如何表示

6樓:匿名使用者

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0空間直線的一般方程:

兩個平面方程聯立,表示一條直線(交線)

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0直線方程就是:a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b2y+c2z+d2=0,聯立

(聯立的結果可以表示為行列式)

空間直線的標準式:(類似於平面座標系中的點斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c其中(a,b,c)為方向向量

空間直線的兩點式:(類似於平面座標系中的兩點式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1)/(z-z2)

7樓:匿名使用者

x/a=y/b=z/c=1

或(x-d)/a=(y-e)/b=(z-f)/c=1或ax+by+cz=t

空間直角座標系中直線怎麼表示

8樓:校巧苼

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0空間直線的一般方程:

兩個平面方程聯立,表示一條直線(交線)

空間直角座標系中平面方程為ax+by+cz+d=0直線方程就是:a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b2y+c2z+d2=0,聯立

(聯立的結果可以表示為行列式)

空間直線的標準式:(類似於平面座標系中的點斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c其中(a,b,c)為方向向量

空間直線的兩點式:(類似於平面座標系中的兩點式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1)/(z-z2)

如何在三維座標中確定一條直線,一個平面

9樓:匿名使用者

空間直角座標系中的平面一般方程為:

ax+by+cz+d=0

直觀的理解就是任意兩個座標之間都成線性關係(幾何上來說,就是平面的任意「切面」都是直線)

另外還經常用到點法式方程:

a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

其中(x0,y0,z0)表示平面經過的一個點,而向量(a,b,c)表示平面的法線(就是平面的任一條垂線)的方向。

而直線的一般方程就是兩個平面一般方程組成的方程組,直觀理解就是兩平面的交線。不過這種方程應用比較少。常用的有點向式方程方程:

(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c

其中(x0,y0,z0)表示直線經過的一個點,而向量(a,b,c)表示直線的方向,也就是與直線平行的一個向量)。

另外還有直線的引數方程:(在引數方程的形式上與平面直角座標系的直線引數方程類似)

x=x0+kt

y=y0+mt

z=z0+nt

其中(x0,y0,z0)表示直線經過的一個點,t為任意實數,而向量(k,m,n)表示直線的方向。

10樓:艾三十影視

確定一條直線:過該直線上的任意兩點座標

確定一個平面:在該平面上的任意三點(注:三點不能共線)

11樓:ccs藍貓

確定一條線:

假設有兩個點,pt1(x,y,z) pt2(x,y,z);那麼直接連線兩點即可得到三維直線

同理,假設有三個三維點,pt1(x,y,z) pt2(x,y,z) pt3(x,y,z);那麼由這三個點就可以得到一個平面。

建議你從最簡單的立體幾何和向量方面的書籍開始學習。goodluck

12樓:世釗聊靈慧

兩點確定一條直線

三點確定一個平面

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