梯形,三角形,平行四邊形的特徵和特性

2021-03-11 20:44:00 字數 5728 閱讀 1677

1樓:b惡魔也單純

梯形(trapezium)是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊,較長專的一條底邊叫下底,較短的屬一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一種特殊的梯形,其判定方法與等腰三角形判定方法類似。

一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形.常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。【也有等腰直角三角形】

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形[1] 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點,否則是錯誤的。

2樓:匿名使用者

梯形(trapezium)是指只bai有一組對邊平行的四邊形du。平行的兩zhi邊叫做梯形的底邊,dao較長的一條底回邊答叫下底,較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

一腰垂直於底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一種特殊的梯形,其判定方法與等腰三角形判定方法類似。

一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形.常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。【也有等腰直角三角形】

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形[1] 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點,否則是錯誤的。

三角形和平行四邊形都分別具有什麼特性

3樓:匿名使用者

三角形:

1、任何三角形的內角和都等於180度。

2、任何三角形的兩邊之和都大於第版三邊;權3、任何三

角形的兩邊之差都小於第三邊;

4、三角形具有穩定性。

5、大角對大邊;小角對小邊

6、至少有兩個銳角 一個角的外角等於不相鄰的2個內角和平行四邊形:

(1)平行四邊形對邊平行且相等.

(2)平行四邊形兩條對角線互相平分.

(3)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補

(4)連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論)(5)平行四邊形的面積等於底和高的積.

(6)平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交點.

(7)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(8)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

(9)一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.

(10)平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和(可用餘弦定理證明).

(11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分

4樓:唯獨

三角形穩定性 有鬼。。

5樓:匿名使用者

三角形有穩定性,平行四邊形不穩定

長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓的特點各是什麼?

6樓:匿名使用者

一、長方形的特點:

1、兩組對分別平行且相等;

2、四個角都是直角

3、公式:面積=長×寬,周長=(長+寬)×2二、正方形特點:

1、四條邊都相等;

2、四個角都是直角

3、公式:面積=邊長×邊長,周長=邊長×4三、平行四邊形特點:

1、對邊平行且相等

2、對角相等

3、公式:面積=邊長×高

四、梯形特點:

1、只有一組對邊平行的四邊形

2、面積=(上底+下底)×高÷2

五、三角形特點:

1、任意兩邊長之和大於第三邊

2、三角形內角之和為180°

3、面積=底×高÷2

六、圓形特點:

1、圓上任意一點到圓中心(即圓心)的距離相等,稱之為半徑。

2、圓內角和為360°

3、面積=π×半徑^2,周長=2×π×半徑。

7樓:匿名使用者

長方形:對應的邊長相

等 有4個角

正方形:4條邊完全相等 有4個角

平行四邊形:對應的邊長相等 圖形傾斜 有4個角梯形:有4個角 可分為等腰梯形和不等腰梯形 等腰梯形其中有2條腰相等三角形:有3個角 內角和是180°

圓形:圓圓的 好像沒有特點...

8樓:匿名使用者

圓沒角

三角形具有什麼特性,平行四邊形具有什麼特性

9樓:常成揚戌

平行四邊形具有(不穩定的

)特性,三角形具有(穩定的

)特性.

10樓:南雲德寸甲

三角形內角之和為180度

平行四邊形為360度

三角形結構比較穩定

平行四邊形不穩定

長方形、正方形、圓形、平行四邊形、梯形、三角形的特點以及各種公式

11樓:葉碧影

(1)平行

四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

性質:平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等,相鄰的兩個角互補;對角線互相平分

c(周長)=2(a+b)

s(面積)=a×h(h為a邊上的高)或s=ab×sinф(ф為ab所成角)

(2)矩形(長方形)

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

性質:矩形具有平行四邊形的一切性質。此外,它還具有如下性質:矩形的四個角都是直角;對角線相等。

c=2(a+b)

s=ab

(3)菱形

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

性質:菱形具有平行四邊形的一切性質。此外,它具有如下的特殊性質:菱形的四條邊相等;對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。

(4)正方形

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

正方形既是一組鄰邊相等的矩形,又是一個角是直角的菱形,因此它具有矩形的性質又具有菱形的性質。

c= 4a

s= a²

(5)梯形

一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。平行的兩邊叫做梯形的底,其中,較短的底叫做上底,較長的底叫做下底。不平行的兩邊叫做梯形的腰,夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。

連線梯形兩腰中點的線段叫做梯形的的中位線。

①兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

②等腰梯形同一底上的兩個內角相等;對角線相等

③梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底之和的一半。

④同一底上的兩個內角相等的梯形叫做等腰梯形。

梯形通常劃分為平行四邊形(矩形)和三角形而加以探索。

c= a+b+c+d (a、b、c、d分別是上底、下底、左側腰、右側腰)

s=1/2(a+b)h (h 是b上的高)

(6)三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形。

ⅰ、三角形的分類

①按角的分類:銳角三角形[它的角在(0度,90度)];直角三角形(它的教是直角);鈍角三角形[它的教在(90度,180度)]。

②按邊分類:不等邊三角形,等腰三角形(特別地,當三邊都相等時,稱為等邊三角形或正三角形)。

(2)一般三角形的性質

①角:三角形的內角和等於180度;三角形外角和等於360度;一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和,且大於任何一個與它不相鄰的內角。

②邊:三角形的任意兩邊的和大於第三邊;三角形的任意兩邊的差小於第三邊;

③邊與角:在一個三角形中,等邊對等角,等角對等邊

(3)特殊三角形的性質:

①等腰三角形:兩底角相等;頂角平分線、底上的中線和底邊上的高相互重合(三線合一),該線段所在直線是等腰三角形的對稱軸

②等邊三角形:三個角相等,都是60度

③直角三角形:兩個銳角互餘;斜邊上的中位線等於斜邊的一半;斜邊的平方等於兩直角邊的平方和(勾股定理:a²+b²=c²);30度的角所對的直角邊等於斜邊的一半。

(4)三角形的面積

①一般的三角形:s△= 1/2ah (h是a邊上的高)

②直角三角形:s△=1/2ab = 1/2ch(a、b是直角邊,c是斜邊,h是斜邊上的高)。

③等邊三角形:s△=(根號3)/4a²(a是邊長)

(5)圓

平面內到定點的距離等於定長的集合叫做圓。

①圓的對稱性

圓是旋轉對稱圖形,對稱中心是圓心

②弦、弧和直徑

垂直於弦的直徑一定平分弦以及弦所對的弧

③弦、弧和圓心角

在同圓或等圓中,圓心角相等←→所對的弧相等←→所對的弦相等←→弦心距相等

④圓心角和圓周角

半圓或直徑所對的圓周角是直角;反過來,90度的圓周角所對的弦是直徑。

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於該弧所對的圓心角的一半;相等的圓周角所對的弧相等。

⑤圓中的計算

設圓的半徑為r,弧長為l,弧所對的圓心角度數是n,那麼,

c(圓的周長)= 2πr

s(圓的面積)= πr²

弧長l= nπr/180度

扇形的面積s=nπr²/360度=1/2 lr

(立體圖形,我就簡單點,如果你想詳細點的話,再找我吧!)

長方體 v=abc c=4(a+b+c) s(表面積)=2(ab+ac+bc)

正方體 v=a三次方 c=12a

s(表面積)=6×a²

圓柱體 c=4πr+l s(表面積)= 2πr(r+l)

v=sh=πr²h (s為底面積,h為圓柱體的高)

圓錐體 c= 2(l+πr)

s(表面積)= π (r'²+ r² + r』l + rl )

(r是上底面的半徑、r』是下底面的半徑、l是圓錐體的母線長)

v=1/3 sh = 1/3 πr ²h

12樓:格力

長方形 對邊平行且至少有一內角是90度的四邊形 l=2(a+b) s=a*b

正方形 四條邊全部相等的長方形 l=4*a s=a^2

圓形 到某一點距離相等的點的集合 l=2*pi*r s=pi*r^2

平行四邊形 兩對邊分別相互平行的四邊形 l=2(a+b) s=a*h(h為a上的高)或s=a*b*sin&(&為ab所成角)

梯形 只有一對對邊平行的四邊形 周長就看實際情況了吧 s=1/2*(a+b)*h

三角形 有三條邊構成的(這個只能這麼寫了,見諒)l=三邊之和 s=1/2*a*h

或s=1/2*a*b*sin&(&為ab所成角)

長方體 v=a*b*c l=4(a+b+c) s=2(a*b+a*c+b*c)

正方體 v=a^3 l=12*a s=6*a^2

圓柱體 底面為圓形的柱體 v=pi*r^2*h s=4*pi*r+2*pi*r*h

圓錐體 v=1/3*pi*r^2*h

怎樣證明平行四邊形梯形,全等三角形

餓 這個 平bai行四邊 du形 1有一組對邊平行且相等的四zhi邊形是平dao 行四邊形 2兩組對回邊分別平行答的四邊形是平行四邊形全等三角形 1.sss 邊邊邊,三條對應邊相等的兩個三角形是全等三角形 2.sas 邊角邊,兩條對應對邊相等和一個對應角相等的的兩個三角形是全等三角形 一定是兩條邊所...

右圖是把平行四邊形分成三角形和梯形,梯形的面積比三角形的面積大多少平方釐米

1 三角形面積 6x16 2 48平方釐米梯形面積 20 4 x6 2 72平方釐米72 48 24平方釐米 2 20 16 x6 2x2 24平方釐米 直接算是一種 要麼就做平行線,算紅色部分的面積 s c b a 24 過b 右側兩點做c的垂線 出現兩對全等三角形 餘下的長條 長方形就是 20 ...

正方形長方形平行四邊形三角形梯形的特徵

所謂圖形特徵是指圖形的性質,而對於四邊形來就從三個方面來考慮 邊 角 對角線,對三角形來說,從邊與角兩個方面,三角形 邊 兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊 圖形 邊 角 對角線 正方形 四邊相等 四角都是直角 互相垂直平分且相等,並平分一組內角 長方形 對邊相等 四角都是直角 互相平分且相等 ...