1樓：匿名使用者
a+b≥
2√ab （兩bai邊平方）
（a+b）^du
zhi2≥4ab
a^2+2ab+b^2≥4ab
a^2-2ab+b^2≥0
(a-b)^2≥0(顯然是成立的dao)
所以a+b≥2√ab
a^2+b^2≥2ab,顯然可版推出權a+b≥2√ab (以下一直要用)
（1）2/(1/a+1/b)≤√ab
2ab/(a+b)≤√ab
2√ab≤a+b （如開始所見）
2/(1/a+1/b)≤根號ab成立
（2）√ab≤(a+b)/2
2√ab≤a+b （如開始所見）
所以根號ab≤(a+b)/2
（2）(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
(a+b)²/4≤(a²+b²)/2
(a+b)²≤2(a²+b²)
a²+2ab+b²≤2a²+2b²
0≤a²-2ab+b²
0≤(a-b)²
顯然，該式恆成立
所以(a+b)/2≤根號[(a²+b²)/2]成立由（1）（2）（3）得
2/(1/a+1/b)≤根號ab≤(a+b)/2≤根號[(a²+b²)/2]
2樓：匿名使用者
（1）2/(1/a+1/b)≤根號
ab2ab/(a+b)≤根號ab
2根號ab≤a+b
顯然，最後一式是均值不等式，版
恆成立權
所以2/(1/a+1/b)≤根號ab成立
（2）根號ab≤(a+b)/2
2根號ab≤a+b
該式是均值不等式，恆成立
所以根號ab≤(a+b)/2
（2）(a+b)/2≤根號[(a²+b²)/2](a+b)²/4≤(a²+b²)/2
(a+b)²≤2(a²+b²)
a²+2ab+b²≤2a²+2b²
0≤a²-2ab+b²
0≤(a-b)²
顯然，該式恆成立
所以(a+b)/2≤根號[(a²+b²)/2]成立由（1）（2）（3）得
2/(1/a+1/b)≤根號ab≤(a+b)/2≤根號[(a²+b²)/2]
若正實數a,b滿足1/a+2/b=根號ab,則ab最小值為
3樓：誰不到處逛
√ab=1/a+2/b≥2√[(1/a)*(2/b)]=2√2/√(ab),
所以ab≥2√2，
所以ab最小值為2√2，
數學中 什麼時候用到2分之a+b大於等於根號ab的公式》？條件什麼
4樓：匿名使用者
(a+b)/2>=√
(ab)
由(√a)^2+(√b)^2-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0可得：
a+b-2√(ab)>=0
a+b>=2√(ab)
(a+b)/2>=√(ab)
從(√a)^2=a和(√b)^2=b可知：
a>=0，b>=0——這就是本公式的條
件。在(a+b)/2>=√(ab)公式中，當a=b時取等號。
5樓：陽光的
證明：假設（a+b）/2<√ab，ab>=0那麼[（a+b）^2]/4所以假設不成立，那麼（a+b）/2>=√ab
所以成立條件是ab>=0
解釋：a、b要麼同正要麼同負要麼同為0.
6樓：匿名使用者
a>=0,b>=0
證明不等式和求極值時常用到
已知a>0,b>0,則1/a+1/b+2根號ab的最小值是？（要有詳細過程） 30
7樓：匿名使用者
1/a+1/b+2根號
ab=(a+b)/ab+2根號襲ab;
根據公式
：a>0,b>0時候有
a+b>=2根號ab；
則原式》=2根號ab/ab+2根號ab=(2/根號ab)+2根號ab再次使用公式有：
>=2根號[(2/根號ab)*2根號ab]=4所以最小值為4
關於基本不等式，a+b大於等於2根號ab，為什麼有且僅當a=b時取最小值
8樓：你愛我媽呀
原因：由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
9樓：匿名使用者
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號（最小值）解答：由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
10樓：休真解宇文
因為a>0、b>0，且：
(√a－√b)²≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a－2√(ab)＋b≥0
即：a＋b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
11樓：匿名使用者
這個是肯定的啊，一眼也就能看出來，最小值就是a=b。
12樓：真好看
因為ab之間是乘法，如果要得到最小值，只能取一個相同的數，在等式成立的情況下。
13樓：粟新宇
這個數學題應該算高等數學，但是對於我這種人來說還是很難的，我感覺應該是根號十。
14樓：匿名使用者
這個深奧的數學題，你可以請教班級裡成績好的，或者老師問問不丟人
已知a b等於負四ab等於三求根號a分之b加b分之a的根號的
a b 4，ab 3 實際上可以很容易解得 a和b一個為 3，一個是 1 那麼a b b a 3 1 4 再開根號值為2 已知a b等於負三，ab等於12，求根號b分之a 根號a分之b的值，急急急急急急！因為a b 3.ab 12，所以b a a b a b ab a b 2ab ab 9 24 1...
已知實數a,b滿足（a 1 b 2b 1 a 2）1,求證a 2 b
因為根號bai下大於等於0 所以du zhi1 a 0 1 a 1 這和sinx的值域相等 所以dao可以設a sinx 下面證明此回時b cosx 1 a 1 sin x cos x 則sinx 答 1 b b cos x 1 sinx 1 b bcosx 1 sinx 1 b 1 bcosx 兩...
設a,b為實數,求證1a21b241ab
a2 b2 bai2ab 1 a2b2 a2 b2 1 a2b2 2ab 1 a2 1 b2 ab 1 2 du 1 a2 1 b2 1 ab2 1 a2 1 b2 2 2ab1 a2 1 b2 2 1 a2 1 b2 4 a b 2 1 a2 1 b2 2 4 a b 2 1 a2 1 b2 zh...