1樓：朝日作**
用基礎解系表示方程組的通解？ 非齊次線性方程組通解步驟：1、對增廣矩陣(a，b)做初等行變換，化為階梯型。
2、根據r(a)，求匯出組ax=0的基礎解系3、求ax=b的特解。4、按照通解公式寫出通解。1、對增廣矩陣(a，b)做初等行變換，化為階梯型2、根據r(a)，求匯出組ax=0的基礎解系r(a)=2，基礎解系解向量個數為4-2=2個令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）t令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）t3、求ax=b的特解令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=4，2，-1，0）t4、按照通解公式寫出。
2樓：匿名使用者
增廣矩陣=
初等行變換。
初等行變換。
初等行變換。
所以原非齊次線性方程組對應的齊次線性方程組的基礎解係為。
x1=(-2，1，0，0)^t，x2=(-1，0，1，1)^t原非齊次線性方程組的一個特解為x*=(2，0，1，0)^t所以原非齊次線性方程組的通解為。
x=k1x1+k2x2+x*=k1(-2，1，0，0)^t+k2(-1，0，1，1)^t+(2，0，1，0)^t，k1，k2∈r
3樓：祭雅萍
方程組的全部解為： (33/8,0,-7/8)^t (3) 增廣矩陣= 1 -1 -1 1 0 1 -1 1 -3 1 1 -1 -2 3 經初等行變換化為 1 -1 0 -1 1/2 0。
線性方程組的基礎解系是什麼?
4樓：電子數碼
(1)基礎解系中所有量均是方程組的解。
(2)基礎解系線性無關，即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。
(3)方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
將增廣矩陣經初等行變換化成行階梯形，有解的情況下，繼續化成行簡化梯矩陣，非零行的首非零元所處的列對應的未知量是約束變數，其餘未知量是自由未知量。
例：非齊次線性方程組（第一行的首非零元是a11=1，對應未知量 x (第二行的首非零元是a23=1，對應未知量 x3)
所以自由未知量就是x2、x4、令它們分別取 直接得通解)+c）+c）
線性方程組的基礎解系怎麼求
5樓：溫嶼
線性方程組的基礎解系的求法是：ax=0；如果a滿秩，有唯一解，即零解；如果a不滿秩，就有無數解，要求基礎解系；求基礎解系，比如a的秩是m，x是n維向量，就要選取n-m個向量作為自由變元；齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。
如果n(行數小於列數，即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
設其係數矩陣為a，未知項為x，則其矩陣形式為ax=0。若設其係數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為r。
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
用基礎解系表示線性方程組的全部解
6樓：
摘要。┗ 2 -2 -2 5 ┛→行初等變換﹚→∴x1 x2 x3 x4﹚＝﹙15/2 12 -2 1﹚×t ﹙t 為任意數﹚
用基礎解系表示線性方程組的全部解。
2 -1 1 -1 ┓┃2 -1 0 -3 ┃┃0 1 3 -6 ┃┗2 -2 -2 5 ┛→行初等變換﹚→┏1 0 0 -15/2┓┃ 0 1 0 -12 ┃┃0 0 1 2 ┃┗0 0 0 0 ┛∴x1 x2 x3 x4﹚＝﹙15/2 12 -2 1﹚×t ﹙t 為任意數﹚
不是這題答案。
模式基本一樣，直接套進去。
線性方程組僅有0解的條件,齊次線性方程組什麼情況下只有零解
僅有0解的充分必要條件是係數矩陣行列式不為0即選c 係陣列成的行列式不等於0,矩陣的秩等於未知數的個數。齊次線性方程組什麼情況下只有零解 係數矩陣的秩 未知量的個數 即係數矩陣的列數 或 係數矩陣列滿秩 或 係數矩陣的列向量組線性無關 用逆推法 若線性方程組ax 0只有0解,即x 0 令x k 0,...
求齊次線性方程組的基礎解系,如圖
使用復初等行變換的方法解線性制方程組 那麼寫出其係數矩陣為 1 4 1 7 2 3 0 11 3 9 1 8 r2 2r1,r3 3r1 1 4 1 7 0 2 2 3 0 3 2 13 r1 2r2,r2 r3 1 0 3 1 0 1 0 10 0 3 2 13 r3 3r2 1 0 3 1 0 ...
線性代數方程組求解，線性代數，線性方程組的解？
三個變數，4個方程，選三個求解，代入另一箇中驗證。2 1 x1 2x3 2.5 4 2 x1 2x3 2 重複。選 1 3 求解 1 x2 3 3x1 x3 4.6 5 6 x2 5x1 10 x1 2 代入 6 x3 3x1 4 3 2 4 2 代入 1 x2 3 x1 x3 3 2 2 3 得解...