1樓：匿名使用者
在方bai程變形時，有時可du能產生不適合原方程的根，zhi這種根
dao叫做原方程的增根。
如果一個分專式方程的根能使屬
此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生
增根是在將方程式進行變形之後產生的情況，其實最嚴格的變形是不會產生增根的，因為定義域不發生變化，但一般情況下，方程在經過變形之後定義域發生了變化。如：(x+1)/(x-1)=0的定義域是x≠1，經過變形後得到的方程是(x+1)(x-1)=0，這個時候就將定義域擴大到了r，這就是造成增根的根本原因。
簡單地說，定義域的變化造成方程根的變化，計算過程將定義域擴大的話就造成增根，計算過程將定義域縮小的話就造成失根；不改變定義域的話根的情況就不會有變化。
2樓：杜森啊
在分式方bai
程化為整式方程的過
du程中，若整式方程zhi的根使
dao最簡公分母為0，（根使整式回方程成立，而在分答式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
例如設方程 a(x)=0 是由方程 b(x)=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 a(x)=0 的根但不是b(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程b(x)=0 的根但不是a(x)=0 的根,稱x=b 是方程b(x)=0 的失根。
3樓：翔之大愛
增根就是你將求出來的根帶入原式檢驗時發現有些地方不成立，如分母等於0，根號內＜0，等的那個根
4樓：回長征飛鶯
增根是你算出的答案，經檢驗後使原分試方程沒意義(即是原分式方程的分母為0的解》
5樓：都玉蘭盧綢
定義 62616964757a686964616fe78988e69d8331333433626565 增根（extraneous
root
），在方程變形時，有時
可能產生
不適合原方程的根，即
代入分式方程後分母的值為0或是轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根
。（增根有唯一值）
編輯本段產生增根的** 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
（1）分式方程
增根舉例
（2）無理方程
在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的
根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使x-2和x^2-4等於0,所以x=2是增根
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分時方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如:設方程
a(x)=0
是(x)=0
的根,稱
x=a是方程的增根;如果x=b
是方程b(x)=0
的根但不是a(x)=0
的根,稱x=b
是方程b(x)=0
的失根.
6樓：義合英項雨
增根就是，在分式方程裡，把解出的根代到方程兩邊同時乘以的那個最簡公分母裡去，如果算出的值不為0，則是實根，如果為0，則那個根為曾根
數學中增根是什麼意思?
7樓：手機使用者
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
例如: 設方程 a(x)=0 是由方程 b(x)=0 變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 a(x)=0 的根但不是b(x)=0 的根,稱 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程b(x)=0 的根但不是a(x)=0 的根,稱x=b 是方程b(x)=0 的失根.
數學中，什麼叫做增根，
8樓：魚衝鋒
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
9樓：匿名使用者
解出來，但不是原方程的根。需捨去。
10樓：匿名使用者
增根就是在分式方程中可以使原方程無解，卻又能求得出來的一種特殊的根
11樓：匿名使用者
使分式方程分母無意義的根叫做增根
12樓：青歌周穹
根就是，解，答案的意思
所謂的增根是指，將得到的解，帶入執行，會出現不可能存在的現象，例如出現根號下負5，涉及取值範圍之類。為了防止出現增根，要將解值帶入執行進行驗證
13樓：項冰能懿
增根：在分式方
程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
舉例： x/（x-2)-2/(x-2)=0解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使x-2和x^2-4等於0（無意義）,所以x=2是增根。
數學：有增根是什麼意思？
14樓：刁義相琴
在方程bai變形時，有du
時可能產生不適zhi合原方程的根，這dao種根叫做原方程的增根。回
如果一個分式方程答的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
例如:設方程
a(x)=0
是由方程
b(x)=0
變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果
x=a是方程
a(x)=0
的根但不是b(x)=0
的根,稱
x=a是方程的增根;如果x=b
是方程b(x)=0
的根但不是a(x)=0
的根,稱x=b
是方程b(x)=0
的失根.
15樓：宿夕章茶
若是bai
分式方程，增根就du是滿足分
式方程所轉化成的zhi整式方程，且使dao分式方程的分母內至少有一容個為0的未知數的值；若是無理方程，增根就是滿足無理方程所轉化成的整式方程，且使原無理方程的被開方數小於0,或兩邊的值不相等的未知數的值。
16樓：賞石是聽筠
多餘的根，應捨去的。王兒，你丫的！這麼笨！
17樓：難題來啊
比如說。
原來不存在的，因為你在分式變形中出現的根，最常見的就是消去x的時候，帶入了一個x=0。但是0不能做分母，所以是你自己代入的
一般情況下嚴謹的證明去分母都是經過討論，不會存在曾根的情況
18樓：敦敦
初中階段就是：原方程無解（無意義）。
數學中增根是什麼，數學中，什麼叫做增根，
增根是解原方程得到的，但又不適合原方程的根，例如方程 x 2 3x 4 x 2 3x 2 0，我們在解這個方程的時候由x 2 3x 4 0得x 1，x 4，但是這裡的x 1就是一個增根，因為分母不能為0 1 解方程去分母，應乘不為零的代數式，但代數式有字母，不知道是否為零。求得的解使分母為零，這時的...
數學中增根是什麼意思，數學中的增根是什麼
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分專式方程屬的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因 對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件...
增根是什麼意思分式中增根是什麼意思？說具體一點
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為 整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的...