1樓：安振平
部分分bai式是初中
數學競賽的重du要內容，在初zhi中數學競賽dao
中常有應用，而
專且在今後學習微積屬分時還要經常用到。部分分式中體現出來的把整體分解成部分來處理問題的方法也是一種重要的 思想 方法，這種方法對我們解決問題有指導意義。下面我們介紹部分分式及其應用。
對於一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數高於分子的次數時，我們把這個分式叫做真分式。如果一個分式不是真分式，可以通過帶餘除法化為一個多項式與一個真分式的和。把一個真分式化為幾個更簡單的真分式的代數和，稱為將分式化為部分分式。
把一個分式分為部分分式的一般步驟是：
（1）把一個分式化成一個整式與一個真分式的和；
（2）把真分式的分母分解因式；
（3）根據真分式的分母分解因式後的形式，引入待定係數來表示成為部分分式的形式；
（4）利用多項式恆等的性質和多項式恆等定理列出關於待定係數的方程或方程組；
（5）解方程或方程組，求待定係數的值；
（6）把待定係數的值代入所設的分式中，寫出部分分式。
2樓：我胡楊林
初中的知識。
步驟如下：
1、將分子除以分母得到整數部分；
什麼是部分分式法？
3樓：匿名使用者
經過有理式的抄恆等變形，任何有理式總能化為某個既約分式.如果這個既約分式是隻含有一個自變數的真分式，還可進一步化為若干個既約真分式之和.這幾個分式便稱為原來那個既約分式的部分分式.
由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式為部分分式的一般方法.
特別，當f(x)=1時，公式(l)成為
f(x)=x^2+x-3，
x0=1，x1=2，x2=3，
f(x0)=-1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(l)給出了將一個有理真分式化為部分分式之和的一般方法.但乘積，公式(l)便失去它的實用意義了.對於具有某些特徵的有理分式，根據下述原理可以歸納出一些化部分分式的實用方法.
定理1 兩個真分式的和或差仍為真分式，或為零.
是真分式.
b(x)的次數，所以a(x)d(x)的次數低於b(x)d(x)的次數.又因為c(x)的次數低於d(x)的次數，所以b(x)c(x)的次數低於b(x)d(x)的次數，從而，a(x)d(x)±b(x)c(x)的次數低於b(x)d(x)的次數.
什麼叫分式
4樓：子不語望長安
x+1/x是分式。
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是a/b的形式，關鍵要滿足：
（1）分式的分母中必須含有未知數。
（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
所以這個式子是分式，x+1/x可以化為(x^2+1)/x，分母含有未知數，所以是分式。
一、分式的定義：
1、形如 （a、b是整式，b中含有字母）的式子叫做分式。
2、其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
3、當分式的分子的次數低於分母的次數時，我們把這個分式叫做真分式；當分式的分子的次數高於分母的次數時，我們把這個分式叫做假分式。
二、分式的判斷：
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是 的形式，關鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
三、判斷方法：數看結果，式看形。
四、分式的條件：
1、分式有意義條件：分母不為0。
2、分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負)數條件：分子分母同號得正，異號得負。
4、分式值為1的條件：分子=分母≠0。
5、分式值為-1的條件：分子分母互為相反數，且都不為0。
擴充套件資料：
分式的基本性質和變形應用：
1、分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）
2、約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
3、分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
4、最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式。
5、通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
6、分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.
(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
5樓：範桂花邗月
分式第一節
分式的基本概念
i.定義：整式a除以整式b，可以表示成的
的形式。如果除式b中含有字母，那麼稱
為分式（fraction）。
注:a÷b=
=a×=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0憨丁封股莩噶鳳拴脯莖的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
第二節分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分是互逆運算過程.
第三節分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
第四節分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
6樓：
您好！判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是a/b的形式，關鍵要滿足。
（1）分式的分母中必須含有未知數。
（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
所以這個式子是分式，x+1/x可以化為(x×x+1)/x，分母含有未知數，所以是分式
答案原創
7樓：僪玉蘭夷茶
分式的分子分母不是數字而是數學表示式，
例如，1/2，4/7是分數，而(a+1)/(a^2+4a+5)則是分式。讀做
a的平方加4a加5分之a加1
一個分式的分子的次數低於分母的次數,則這個分式叫做真分式，而一個分式的分子的次數高於分母的次數，則這個分式叫做假分式。
（次數的大小是數學表示式的最高次冪決定的，例如，分式(a+1)/(a^2+4a+5)中，分母的最高次數項是a^2，它的冪是2，憨丁封股莩噶鳳拴脯莖所以它的次數是2，整個分母叫做二次多項式。分子中最高次數項是a，則它的次數就是1。）
所以，上面所舉的例子中的分式是真分式。
(a^3+5)/（a+8）就是假分式。
8樓：項穎卿有衣
前兩位說的那是真分數和假分數。
真分式和假分式是一個與之相近的概念。
分式的分子分母不是數字而是數學表示式，
例如，1/2，4/7是分數，而(a+1)/(a^2+4a+5)則是分式。讀做
a的平方加4a加5分之a加1
一個分式的分子的次數低於分母的次數,則這個分式叫做真分式，而一個分式的分子的次數高於分母的次數，則這個分式叫做假分式。
（次數的大小是數學表示式的最高次冪決定的，例如，分式(a+1)/(a^2+4a+5)中，分母的最高次數項是a^2，它的冪是2，所以它的次數是2，整個分母叫做二次多項式。分子中最高次數項是a，則它的次數就是1。）
所以，上面所舉的例子中的分式是真分式。
(a^3+5)/（a+8）就是假分式。
9樓：鬱晚竹琴黛
分式:一般地,用a,b表示兩個整式,a÷b就可以表示成a/b的形式。如果b中含有字母,式子a/b就叫做分式
。(*^__^*)
嘻嘻，望採納！！
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