1樓：匿名使用者
1、查表法
100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25個質數.
2、試除法
①判斷100以內的數是不是質數，也可以用 2、3、5、7這四個質數連續去試除這個數，如果沒有一個數能整除它，這個數一定是質數，否則就不是質數。如用2、3、5、7連續去除119，它能被7整除，因而它是合數。
②判斷100－200的數是不是質數，則需要用2、3、5、7、11、13 這六個質數連續去試除，如果沒有一個數能整除它，這個數就是質數，否則不是。如143，它能被11整除，因而它是合數。
如果要判斷更大的數（500以內），則必須用2、3、5、7、11、17、19、23這幾個質數連續去除，方法同前，不再贅述。
3、完全平方法
對於一個不十分大的自然數n，如果能找到一個比n大，但又最接近n的完全平方數m2，再用小於m的所有質數去除n，如果沒有一個質數能整除它，這個數就是
2樓：禚奧濮映萱
1.判斷一個數是不是質數是看它的因數的個數來定的,如果只有1和它本身兩個因數,這個數就是質數.2.
先要記住100以內的質數3.
給定你一個數要你來判斷,先看哪個數的平方剛好超過它,再把比這個數小的質數去除,如果都不是它的因數的話,這個數就是質數
怎樣判斷一個數是不是質數？
3樓：暴走少女
1、查表法：
主要是指查「質數表」。編制質數表的過程是：按照自然數列，第一個數1不是質數，因此要除外，然後按順序寫出2至100的所有自然數，這些數中2是質數，把它留下，把2後面所有2的倍數劃去，2後面的3是質數，接著再把3後面所有3的倍數劃去，如此繼續下去，剩下的便是100以內的全部質數。
2、試除法：
在手頭上沒有質數表的情況下，可以用試除法來判斷一個自然數是不是質數。例如判斷143、179是不是質數，就可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質數去試除。一般情況下用20以內的2、3、5、7、11、13、17、19這8個質數去除就可以了。
如143，這個數的個位是3，排除了被2、5整除的可能性，它各位數字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通過口算也證明不能被7整除，當試除到11時，商正好是13，到此就可以斷定143不是質數。
擴充套件資料：
一、質數的相關性質
1、質數p的約數只有兩個：1和p。
2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3、質數的個數是無限的。
4、質數的個數公式π（n）是不減函式。
5、若n為正整數，在n²到（n+1）²之間至少有一個質數。
6、若質數p為不超過n（n≥4） 的最大質數，則p>n/2。
7、所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
二、相關應用
質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得資訊也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
4樓：匿名使用者
根據質數的定義，在判斷一個數n是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
還有更好的辦法：先找一個數m，使m的平方大於n，再用小於等於m的質數去除n（n為被除數），如果都不能整除，則n必然是質數。如我們要判斷1993是不是質數，50*50>1993，那麼只要用1993除以<50的質數看是否能整除，若不能即為質數。
100以內的質數有25個，還是比較好記的，只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數。
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內共有25個質數。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
5樓：沒名的精靈
根據質數的定義，在判斷一個數是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
6樓：鞽鞽
輾轉相除 的方法是判斷兩個數是否互質。
所以判斷是不是質數是行不通的。
應該用質數去嘗試，試到兩個緊挨這的數的時候，還沒有成功，就不要再試了，這個數就是質數。
沒有其他更好的方法，要是有我就會非常非常高興了！！^_^
7樓：
判斷一個數
是質數還是合數,那麼：
1：當這個數大於7時：就用這個數分別取除以2,3,5,7.如果這個數除以2,3,5,7都除不盡那麼這個數就是質數,只要這個數能除盡2,3,5,7的任何一個數那麼這個數就是合數.
2：當這個數小於等於7時你就只需要記得2,3,5,7是質數就行了.
8樓：heh巨蟹
質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
輾轉相除法是判斷兩個數是否互質的，而不是應用在一個數上，是求兩個數的大公約數。
輾轉相除法的具體做法：用較小數除較大數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
這是具體流程圖，判斷一個數是否是質數就是看它能否被除1以外的數整除。
9樓：匿名使用者
約數是成對出現的。比如24,你找到個約數3,那麼一定有個約數8,因為24/3=8。
然後，這對約數必須一個在根號n之前，一個在根號n之後。因為都在根號n之前的話，
乘積一定小於n（根號nx根號n=n），同樣，都在根號n之後的話，乘積一定大於n。
所以，如果你在根號n之前都找不到約數的話，那麼根號n之後就不會有了。
10樓：匿名使用者
一個數，如果只有一和它本身的兩個因數這樣的數叫做質數
11樓：lv呂虎成
好像是除了1，2以外只要不被2，3，5，49整除的數都是質數
12樓：聆聽雨菲
質數就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。簡單的說,就是這個數只能整除1和本身.
13樓：游擊隊副隊長
只能被1和它本身整除
14樓：裡先明
?(*^ω^*)123457890
判斷一個數字是質數還是合數
15樓：甘肅萬通技工學校
簡單的說 有兩種方法
方法一、用試除法判斷一個自然數a是不是質數時,用各個質數從小到大依次去除a,如果到某一個質數正好整除,這個a就可以斷定不是質數；如果不能整除,當不完全商又小於這個質數時,就不必再繼續試除,可以斷定a必然是質數．
方法二、只要找出x為一個奇數和一個偶數平方差的形式（這是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是兩個因數.
例如26341,先找出比26341大的一個偶平方數,26896,與它的差是555,肯定不是平方數,再下一個平方數（其實考慮到(x+1)^2=x2+2x+1,因此直接將原數加上2x+1就行了,用不著算x+1的平方）,27556, 差1215,也不是,然後28224個位與1的差為3,直接排除,下一個2559也不是（一看就知道它等於50^2+59）.再下個差為3直接排出,再下個、再再下個……找出規律來就很快了,最後221^2=48841,48841-26341=22500,很明顯22500=150^2,就分解出來了26341=71×371
判斷一個數是質數還是合數，關鍵看它的什麼的個數。
16樓：喜哥帶你看
看它的因數個數。因數個數為2的為質數，個數在2以上的為合數。
17樓：樂為人師
判斷一個數是質數還是合數，關鍵看它的（因數）的個數。
解析：質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身兩個因數以外不再有其他因數的自然數。
合數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身兩個因數以外，還有其他因數的自然數。
1既不是質數，也不是合數。
18樓：匿名使用者
看它的質因數的個數。因為，質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。 反之,則是合數
19樓：姜波
判斷一個數是質數還是合數，關鍵看他的正整數因數的個數，如果正整數因素只有兩個，那麼它就是質數，如果超過兩個，或者只有一個，那就不是質數。
20樓：教育
判斷一個數是質數還是合數，關鍵看它的因數的個數。
質數有2個因數
合數有3個及以上個因數
21樓：塵心緣
看它的約數的個數，如果一個數的約數只有1和它本身，也就是兩個約數，它就是一個質數。
注意1既不是質數也不是合數。
至於如何判斷一個數是不是質數，emm這個只能從2 3 5 7 11 ... 一個一個去試是不是這個數的約數了。（所以100以內的質數還是要去記憶的..沒）
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