1樓：123劍
求解彈性力學有類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。
彈性力學是固體力學的重要分支，它研究彈性物體在外力和其他外界因素作用下產生的變形和內力，又稱彈性理論。它是材料力學、結構力學、塑性力學和某些交叉學科的基礎，廣泛應用於建築、機械、化工、航天等工程領域。
彈性體是變形體的一種，它的特徵為：在外力作用下物體變形，當外力不超過某一限度時，除去外力後物體即恢復原狀。絕對彈性體是不存在的。
物體在外力除去後的殘餘變形很小時，一般就把它當作彈性體處理。
彈性力學所依據的基本規律有三個：變形連續規律、應力-應變關係和運動(或平衡)規律，它們有時被稱為彈性力學三大基本規律。彈性力學中許多定理、公式和結論等，都可以從三大基本規律推匯出來。
一、變形連續規律 彈性力學（和剛體的力學理論不同）考慮到物體的變形，但只限於考慮原來連續、變形後仍為連續的物體，在變形過程中，物體不產生新的不連續面。如果物體中本來就有裂紋，則彈性力學只考慮裂紋不擴充套件的情況。
若所考慮的物體q在其一部分邊界b1上和另一物體q1相連線，而且q在b1上的位移為已知量，在b1上便有位移邊界條件:
二、應力-應變關係 彈性體中一點的應力狀態和應變狀態之間存在著一定的聯絡，這種聯絡與如何達到這種應力狀態和應變狀態的過程無關，即應力和應變之間存在一一對應的關係。若應力和應變呈線性關係，這個關係便叫作廣義胡克定律，各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式：
式中為應力分量；λ和g為拉梅常數，g又稱剪下模量；e為楊氏模量（或彈性模量）；v為泊松比（見材料的力學效能）。λ、g、e和v四個常數之間存在下列聯絡：
三、運動（或平衡）規律 處於運動（或平衡）狀態的物體，其中任一部分都遵守力學中的運動（或平衡）規律，即牛頓運動三定律，反映這個規律的數學方程有兩類：運動（或平衡）微分方程和載荷邊界條件。在笛卡兒座標系中，運動（或平衡）微分方程為：
類似地，在方程（6）中略去慣性力，便可得到用位移分量表示的平衡微分方程。
對彈性力學的動力問題，還需說明物體的初始狀態，即:
2樓：朝暮梨花醉2雨
方程式為：
1、變形連續規律 。
因為考慮到物體的變形，只限於考慮原來是連續的，變形後仍然為連續的物體。在它的變形過程中，物體是不產生新的不連續面的，若物體本來就有裂紋，那麼彈性力學則只考慮裂紋不擴充套件的情況。公式為：
2、應力-應變關係。
公式：3、運動（平衡）規律 。
公式：求解彈性力學的方程：共有15個方程，其中有3個平衡方程、6個物理方程和6個幾何方程。
彈性力學是固體力學的重要部分，主要研究內容為：彈性物體在外力及其它的外界因素作用下，所產生的變形和內力，又稱為彈性理論。是材料力學，結構力學，塑性力學及某些交叉學科的基礎理論。
被廣泛應用在建築，機械，化工和航天等諸多的工程領域。
3樓：丁甲兩片
力的平衡方程（變形體內部）
幾何變形方程（變形體內部）
材料的物理方程（變形體的內部、邊界）
4樓：匿名使用者
應該是三類方程，共15個方程。3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。
彈性力學平面問題的基本方程有幾個
5樓：super蘇蘇
你可以這樣
bai理解：
應力是du物體裡面的力，因此zhi是未dao知的！一般問題版都是叫你求應力權方程不是嗎？ 面力是物體表面的作用力，因此是已知的！
一般是作為已知條件的！你可以看得到的，通過試題的物體受力圖！ 那我現在已知面力咋求應力方程呢？
只有一個辦。
6樓：匿名使用者
你好！平面問題有
兩個平衡方程
三個幾何方程
三個物理方程（8個方程）
待求未知數：兩個位移、三個應力、三個應變（8個）方程封閉，可求解
加上應力邊界條件、位移邊界條件，理論上可以求解
彈性力學15個基本方程有能量方程嗎
7樓：匿名使用者
彈性力學基本方程是15個：3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：
6個應力，6個應變，3個位移。15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
彈性力學第三應力不變數反映什麼問題
8樓：都是龍傳人
彈性力學基本方程是15個：
3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：6個應力，6個應變，3個位移。
15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
彈性力學中的問題拜託大家了急急急
9樓：匿名使用者
彈性力學基本方程是15個：3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：
6個應力，6個應變，3個位移。15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
彈性力學的問題解法有幾種，並簡述
10樓：人生如夕陽
彈性力學問題copy解法有兩種。一是以位移分量為基本未知函式，從方程和邊界條件中 消去應力分量和形變分量，匯出只含位移分量的方程和相應的邊界條件，並由此解出位 移分量，然後再求出形變分量和應力分量，這種解法稱為位移法；二是以應力分量為基 本未知函式，從方程和邊界條件中消去位移分量和形變分量，匯出只含應力分量的方程 和相應的邊界條件，並由此解出應力分量，然後再求出形變分量和位移分量，這種解法 稱為應力法。
求解「彈性力學」中的3個平衡方程式是什麼？
11樓：朝暮梨花醉2雨
方程式為：
1、變形連續規律 。
因為考慮到物體的變形，只限於考慮原來是連續的，變形後仍然為連續的物體。在它的變形過程中，物體是不產生新的不連續面的，若物體本來就有裂紋，那麼彈性力學則只考慮裂紋不擴充套件的情況。公式為：
2、應力-應變關係。
公式：3、運動（平衡）規律 。
公式：求解彈性力學的方程：共有15個方程，其中有3個平衡方程、6個物理方程和6個幾何方程。
彈性力學是固體力學的重要部分，主要研究內容為：彈性物體在外力及其它的外界因素作用下，所產生的變形和內力，又稱為彈性理論。是材料力學，結構力學，塑性力學及某些交叉學科的基礎理論。
被廣泛應用在建築，機械，化工和航天等諸多的工程領域。
彈性力學問題採用應力求解釋為什麼要應用變形協調方程
12樓：匿名使用者
彈性力學基本方程是15個：3個平衡方程，6個物理方程，6個幾何方程。有15個未知量：
6個應力，6個應變，3個位移。15個未知量15個方程，數學上講求解是沒有問題的。當只有應力邊界條件時，可以用6個應力為未知量進行求解。
從數學上看：用6個幾何方程消去3個位移未知量，得到用應變表示的方程（這就是變形協調方程），然後用6個物理方程把上面得到的變形協調方程中的6個應變消去，得到用應力表示的變形協調方程，最後加上3個平衡方程就構成了求解的基本方程。不用變形協調方程不是要顛覆傳統數學的消元法嗎？
它本身就是求解彈性力學問題的基本方程的一部分。
什麼是彈性力學中的聖維南定理,求助彈性力學中關於聖維南原理的一個問題
聖維抄南原理是彈性力學襲的基礎性原理,是法國力學家聖維南於1855年提出的。其內容是 分佈於彈性體上一小塊面積 或體積 內的荷載所引起的物體中的應力,在離荷載作用區稍遠的地方,基本上只同荷載的合力和合力矩有關 荷載的具體分佈隻影響荷載作用區附近的應力分佈。還有一種等價的提法 如果作用在彈性體某一小塊...
簡述求解彈性力學平面問題的一般方法和步驟
在彈性體區域內,根據微分體上的力平衡條件,建立平衡微分方程,根據微分段上應變和位移的幾何條件,建立幾何方程,再根據物理方程,然後在邊界條件下,求解彈性體區域內的微分方程,得出應力,應變和位移 彈性力學平面問題的應力函式法 一 彈性力學平面問題的基本方程 真實的彈性體都是空間物體,但當其形狀和受力情況...
彈性力學的問題解法有幾種,並簡述
彈性力學問題copy解法有兩種。一是以位移分量為基本未知函式,從方程和邊界條件中 消去應力分量和形變分量,匯出只含位移分量的方程和相應的邊界條件,並由此解出位 移分量,然後再求出形變分量和應力分量,這種解法稱為位移法 二是以應力分量為基 本未知函式,從方程和邊界條件中消去位移分量和形變分量,匯出只含...