在初中的幾何裡,1度的角怎麼定義

2021-03-05 21:19:54 字數 5021 閱讀 4645

1樓:0沫隨緣

1度角即用任意線段為半徑畫圓,其 1/360 為 1° 角。 角度是用以量度角的單位,符號為° 一週角分為360等份,每份定義為1度(1°)。

角的表示方法

一、用三個大寫英文字母表示,例:∠aoc(頂點寫在中間,表示該角是射線oa和線段oc的夾角)

二、用一個大寫英文字母表示,例:∠o(表示該角的頂點是點o)

三、用數字表示,例:∠1、∠2、∠3(常見於數學題中,用於在圖形上標註簡稱)

四、用1個希臘字母表示,例:∠β

角的度量單位是度、分、秒,把一個平角180等分,每一份就是一度的角,1度記作1°;把1°的角60等分,每一份叫做一分的角,記作1′;把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作1″.角的度量單位是六十進位,即

1° = 60′,1′= 60″

擴充套件資料

角度的單位

角度是用以量度角的單位,符號為「°」。一週角分為360等份,每份定義為1度(1°)。

之所以採用360這數值,是因為它容易被整除。360除了1和自己,還有21個真因子(2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、45、60、72、90、120、180),所以很多特殊的角的角度都是整數。

在實際應用中,整數的角度已經夠精準。當需要更準確的角度值時,如天文學中量度星體或地球的經度和緯度,除了可用小數表示,還可以把角度細分為角分和角秒:1度為60分(60′),1分為60秒(60″)。

例如40.1875° = 40°11′15″。要再準確一點的話,便用小數表示角秒,不再加設單位。

2樓:匿名使用者

用任意線段為半徑畫圓,其 1/360 為 1° 角。

角度與弧度的換算,1°=多少?1rad=多少?

3樓:樊柏源

1°=π/180°,1rad=180°/π。

一週是360度,也是2π弧度,即360°=2π.

在數學和物理中,弧度是角的度量單位。它是由 國際單位制匯出的單位,單位縮寫是rad。定義:弧長等於半徑的弧,其所對的圓心角為1弧度。

擴充套件資料角度是用以量度角的單位,符號為°。一週角分為360等份,每份定義為1度(1°)。採用360這數字,因為它容易被整除。

360除了1和自己,還有22個真因數,包括了7以外從2到10的數字,所以很多特殊的角的角度都是整數。

在數學和物理中,弧度是角的度量單位。它是由國際單位制匯出的單位,單位縮寫是rad。定義:

弧長等於半徑的弧,其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時,兩條射線的夾角的弧度為1)。

4樓:不想取名字啊西

1°=π/180,1rad=(180/π)°

舉例:60°=60*π/180=π/3,π/3便是轉化成的弧度制

5樓:我說二一

1° = π / 180 ≈ 0.01745 rad

1rad = 180 / π = 57.30°

角度制

,就是用角的大小來度量角的大小的方法。在角度制中,把周角的1/360看作1度,那麼,半周就是180度,一週就是360度。由於1度的大小不因為圓的大小而改變,所以角度大小是一個與圓的半徑無關的量。

弧度制,顧名思義,就是用弧的長度來度量角的大小的方法。單位弧度定義為圓周上長度等於半徑的圓弧與圓心構成的角。由於圓弧長短與圓半徑之比,不因為圓的大小而改變,所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量。

角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,有時記為rad或r。

6樓:匿名使用者

角度與弧度的換算:

1° = π / 180 ≈ 0.01745 rad

1rad = 180 / π = 57.30°

7樓:秀格斯

一度=兀/180=3.14/180=0.1745rad

1rad=180度/兀=180度/3.14=57.32度

8樓:小龍入江

1°=1/180rad

1rad=180度

弧度和度怎麼換算?

9樓:匿名使用者

一週是360度,也是2π弧度。

弧度是這樣定義的,一個角對應的弧長與半徑的比值就是弧度。半徑為1的圓周長是2π,所以360度=2π弧度,以後的類推就行了。幾個重要的角度還有:

30度=π/6弧度,60度=π/3弧度,90度=π/2弧度,180度=π弧度等。

10樓:萊特資訊科技****

弧度與角度的互相轉換

1度=π/180弧度( ≈0.017453弧度 )

一個圓是360度,2π弧度

11樓:繽紛7月

1度=π/180弧度( ≈0.017453弧度 )一個圓是360度,2π弧度

反過來,弧度化成度怎麼算?

因為 π弧度=180°

所以 1弧度=180°/π (≈57.3°)因此,可得到 把弧度化成度的公式:

度=弧度×180°/π

12樓:匿名使用者

在數學和物理中,弧度是角的量度單位。它是由國際單位制匯出的單位。

角的度量單位通常有兩種,一種是角度制,另一種就是弧度制。

角度制,就是用角的大小來度量角的大小的方法。在角度制中,我們把周角的1/360看作1度,那麼,半周就是180度,一週就是360度。由於1度的大小不因為圓的大小而改變,所以角度大小是一個與圓的半徑無關的量。

弧度制,顧名思義,就是用弧的長度來度量角的大小的方法。單位弧度定義為圓周上長度等於半徑的圓弧與圓心構成的角。由於圓弧長短與圓半徑之比,不因為圓的大小而改變,所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量。

角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,有時記為rad或r。

根據弧度的定義,以長為圓周長(2πr)的弧所對的圓心角為2π 弧度,半個圓周長的弧所對的圓心角為π 弧度。

於是,角度與弧度間換算關係就十分明瞭了。因為360度=2π,所以,1度=π/180≈0.01745弧度,1弧度=180/π≈57.3度。

13樓:匿名使用者

一週是360度,也是2π弧度。

在數學和物理中,弧度是角的度量單位。它是由 國際單位制匯出的單位,單位縮寫是rad。定義:

弧長等於半徑的弧,其所對的圓心角為1弧度。(即兩條 射線從 圓心向圓周射出,形成一個 夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的 半徑時,兩條射線的夾角的弧度為

1.定義

根據定義,一週的弧度數為2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度約為57.3°,即57°17'44.806'',1°為π/180弧度,近似值為0.

01745弧度,周角為2π弧度,平角(即180°角)為π弧度,直角為π/2弧度。

在具體計算中,角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,直接寫值。最典型的例子是 三角函式,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中 數學中,我們學過圓弧長 公式:

弧長=nπr/180,在這裡n就是角度數,即圓心角n所對應的弧長。

但如果我們利用弧度的話,以上的式子將會變得更簡單:(注意,弧度有正負之分)

l=|α| r,即α的大小與半徑之積。

同樣,我們可以簡化 扇形面積公式:

s=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,與半徑的平方之積,從中我們可以看出,當|α|=2π,即 周角時,公式變成了s=πr^2, 圓面積的公式!)

在 windows 作業系統附帶的 計算器程式( 電腦左下角的開始→程式→附件→計算器)的科學計演算法裡,可以呼叫弧度來進行計算。

2.特殊值

度0°;30°;45°;60°;90°;120°;135°;150°;180°;270°;360°

弧度0;π/6;π/4;π/3;π/2;2π/3;3π/4;5π/6;π;3π/2;2π

14樓:匿名使用者

1弧度=180/pai 度

1度=pai/180 弧度

記不住的時候就像圓

一個圓是360度,2pai弧度

15樓:體育wo最愛

因為:角度180°=π弧度

所以:1弧度=(180/π)°角度

1角度=π/180弧度

16樓:請hi我

是弧度制的角度單位。1弧度等於57.3度,1弧度等於60弧分,1弧分等於60弧秒,所以1弧秒就是3600分之一弧度,就是0.01592度。

17樓:森海和你

1弧度=57.29578度

根據弧度的定義,以長為圓周長(2πr)的弧所對的圓心角為2π 弧度,半個圓周長的弧所對的圓心角為π 弧度。

於是,角度與弧度間換算關係就十分明瞭了。因為360度=2π,所以,1度=π/180≈0.01745弧度,1弧度=180/π=57.29578度。

根據定義,一週的弧度數為2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度約為57.3°,即57°17'44.806'',1°為π/180弧度,近似值為0.

01745弧度,周角為2π弧度,平角(即180°角)為π弧度,直角為π/2弧度。

在具體計算中,角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,直接寫值。最典型的例子是三角函式,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中數學中,我們學過圓弧長公式:

弧長=nπr/180,在這裡n就是角度數,即圓心角n所對應的弧長。

但如果我們利用弧度的話,以上的式子將會變得更簡單:(注意,弧度有正負之分)

l=|α| r,即α的大小與半徑之積。

同樣,我們可以簡化扇形面積公式:

s=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,與半徑的平方之積,從中我們可以看出,當|α|=2π,即周角時,公式變成了s=πr^2,圓面積的公式)

18樓:加油

弧度數/π=角度數/180

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