加權平均數是什麼意思加權平均數是什麼?

2021-03-05 09:22:00 字數 5351 閱讀 8867

1樓:很多很多

加權平均數即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。

加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。

若n個數x₁、x₂、x₃的權分別是w₁、w₂、w₃,那麼叫做這n個數的加權平均值。

2樓:excel基礎教學

怎麼計算加權平均數呢?

3樓:六月飛雷

加權平均數 加權平均數的概念

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數。

f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.

x1f1 + x2f2 + ... xkfk

xy的權= -----------------------------

f1 + f2 + ... + fk

簡單的例子就是:

你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以你的平均成績是:

80×40%+90×60%=86

學校食堂吃飯,吃三碗的有 x 人,吃兩碗的有 y 人,吃一碗的 z 人。平均每人吃多少?

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

這裡3、2、1分別就是權數值,「加權」就是考慮到不同變數在總體中的比例份額。

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當一組資料中的某些數重複出現幾次時,那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如,某人射擊十次,其中二次射中10環,三次射中8環,四次射中7環,一次射中9環,那麼他平均射中的環數為

(10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1

這裡,7,8,9,10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數,但它們出現的頻數不同,分別為4,3,l,2,資料的頻數越大,表明它對整組資料的平均數影響越大,實際上,頻數起著權衡資料的作用,稱之為權數或權重,上面的平均數稱為加權平均數,不難看出,各個資料的權重之和恰為10.

在加權平均數中,除了一組資料中某一個數的頻數稱為權重外,權重還有更廣泛的含義.

比如在一些體育比賽專案中,也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中,每個運動員除完成規定動作外,還要完成一定數量的自選動作,而自選動作的難度是不同的,兩位選手由於所選動作的難度係數不同,儘管完成各自動作的質量相同,但得分也是不相同的,難度係數大的運動員得分應該高些,難度係數實際上起著權重的作用.

而普通的算術平均數的權重相等,都是1,(比如,3和5的平均數為4)也就是說它們的重要性相同,所以平均數是特殊的加權平均數.

加權平均數的概念

加權平均數是不同比重資料的平均數,用 表示。計算公式如下:

(4.3)

在這裡, 表示各觀察值的權重;

表示具有不同比重的觀察值。

加權平均數的計算方法

例1,某學生某科平時考試成績為80分,期中考試成績為90分,期末考試成績為95分。按學校規定學期成績中平時成績佔20%,期中考試成績佔30%,期末考試成績佔50%。問該學生學期總評成績應為多少分?

所以,該學生學期總評成績為90.5分。

例2,某年級各班的一次考試成績如下表,求全年級的總平均分。

按公式(4.3)計算如下:

所以,全年級的總平均分為69.4

4樓:匿名使用者

加權平均值即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數的計算,所以又叫加權平均數。

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數.

f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.

例:你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以你的平均成績是:

80×40%+90×60%=86

5樓:匿名使用者

加權平均數是什麼?

6樓:excel基礎教學

怎麼計算加權平均數呢?

7樓:匿名使用者

加權平均:把權重計算在內的平均方法。

在日常生活中,我們常用平均數表示一組資料的『平均水平』。把在一組資料裡,一個資料出現的次數稱為權。

加權平均例子:學校算期末成績,期中考試佔30%,期末考試佔50%,作業佔20%,假如某人期中考試得了84,期末92,作業分91,則其算術平均數就是: (84+92+91)/3=89

其加權平均數就是:

(84*30%+92*50%+91*20%)=89.4。

特別地,如果各資料的權重一樣,則加權平均數就等於算術平均數。

8樓:匿名使用者

加權平均值即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數的計算,所以又叫加權平均數。

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數.

f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.

例:你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以你的平均成績是:

80×40%+90×60%=86

9樓:

「權」的古代含義為秤砣,就是秤上可以滑動以觀察重量的那個鐵疙瘩。

加權平均:把權重計算在內的平均方法。

在日常生活中,我們常用平均數表示一組資料的『平均水平』。把在一組資料裡,一個資料出現的次數稱為權。

如果簡單的將各資料之和除以資料個數,得到的是算數平均數,這時,各個資料對於結果的影響是一樣的。如果認為某一部分資料的重要性應該大於另外一些資料,就可以引入「加權平均」的概念,即給予每一個資料一個「權」,就是規定這個資料在總評均值裡面所佔的比重,或者相當於這個資料重複出現多次所得的平均值,即為「加權平均數」。公式:

(數a×a的權+數b×b的權+…………)÷(a的權+b的權+…………)=加權平均數

特殊的:如果所有的權均等於1,即為算數平均數。

10樓:就愛我家卷卷

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算。

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當一組資料中的某些數重複出現幾次時,那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如,某人射擊十次,其中二次射中10環,三次射中8環,四次射中7環,一次射中9環,那麼他平均射中的環數為 (10×2 + 9×1 + 8×3 + 7×4 )÷10 = 8.1 這裡,7,8,9,10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數,但它們出現的頻數不同,分別為4,3,l,2,資料的頻數越大,表明它對整組資料的平均數影響越大,實際上,頻數起著權衡資料的作用,稱之為權數或權重,上面的平均數稱為加權平均數,不難看出,各個資料的權重之和恰為10.

11樓:丿ace_聯盟

有些測量中所得資料,其單位權重並不相等。這時若要計算平均數,就不能用算術平均數,而應該使用加權平均數。計算公式如下:

mw = (w1x1 + w2x2 + …… + wnxn) / (w1+w2+……+wn) = (∑wimi) / ∑wi

式中wi為權數,所謂權數是指各變數在構成總體中的相對重要性,每個變數的權數大小,由觀測者依據一定的理論或實踐經驗而定,雖然是可變的,但絕不是沒有根據的。

在教育工作中,我們時常遇到對測量資料進行加權的情況。例如,在考試時教師共出10道考題。由於各題的大小不同,難易程度不同,在滿分為100的條件下,絕不能每題都以10分以滿分,而是有的題5分,有的10分、20分,甚至30分。

再如高校入學考試共包括語文、政治、外語、數學、物理、化學及生物?科,而計算總分時並不是各科平等,在語文、政治等科都以100為滿分的情況下,數學定120分,生物定50分,也是考慮到各門學科的相對重要性而進行加權的結果。加權的道理不難理解,但有時卻容易被人忽略。

例如,有人在研究學生的思惟能力時,用一些幾何題目測驗學生,指標是每題用一個解法作出就給一分,用兩個解法作出來就再加一分,給兩分,如此類推。然後用每個學生得分多少比較各人的差異。這裡就產生了一個問題;這些分數是等距的嗎?

譬如有一個學生對很多題目作不出,但對於某些題目卻能用多種方法作出,遠遠地超過他人,從得分總數看,雖然可能仍低於他人,但你能據此說他思惟能力不如別人嗎?顯然不能。這裡的問題就在於每使用一種解題方法,不應該得相同的分數,而是應該考慮加權。

但權數是多少?那要根據經驗或理論進行分析。類似的情況還有很多。

例如,用同一道題目測不同年齡的兒童,其得分不應相同;對難易度不同的幾次考試,不應在計算總平均數時,使用相同的權重等等。

由各小組平均數計算總平均數是應用加權平均數的一個特例。在心理與教育研究中,經常會遇到由各個平均數計算總平均數這類實際的統計計算問題。在這個問題中,可以把各小組的平均分數,視為該小組每個個體的分數,而把每個小組的人數,視為權數。

例如下表的結果。用加權平均數公式計算總平均數的方法如下:

某年級各班期末語文考試成績

班 次 人 數 平均成績

1 23 45 67 8 53

47 49

51 50

50 52

48 91.06

91.06

89.00

85.80

85.80

84.69

86.52

87.13

總數 400

例1 xw = (53*91.06+47*91.06+49*89+……+48*87.13) / (53+47+49+……+48)

= 35048.52 / 400 = 87.62145

如果將各小組的平均數記為xi,各小組人數記為ni,總平均數記為xt,那麼,可根據加權平均數,將由各小組的平均數求總平均數公式改寫如下:

= (∑ni ) / ∑ni (2—8)

公式(2—8)就是由小組平均數計算總平均數的公式。

什麼是加權平均,什麼叫加權平均數

加權平均 把權重計算在內的平均方法。在日常生活中,我們常用平均數表示一組資料的 平均水平 把在一組資料裡,一個資料出現的次數稱為權。加權平均例子 學校算期末成績,期中考試佔30 期末考試佔50 作業佔20 假如某人期中考試得了84,期末92,作業分91,則其算術平均數就是 84 92 91 3 89...

算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡

一 聯絡 兩者都是平均數,算術平均數是加權平均數的一種特殊形式 特殊在各項的權重相等 兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分佈規律。二 區別 1 定義與計算公式不同 算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,計算方法簡便,設一組資料為x1,x2,xn,簡單的算術平均數的計算公式為 m...

請你談談算術平均數和加權平均數的聯絡與區別

算術平均數是特殊的加權平均數,它的每個權重是一樣的,是 1 總數量 算術平均數和加權平均數有什麼聯絡和區別 一 算術平均數和加權平均數有含義 影響因素和適用範圍三個區別 1 含義不同 算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,就是簡單的把所有數加起來然後除以個數。如設一組資料為x1,x2,xn,...