1樓:匿名使用者
算術平均數:所有資料的總和除以總頻數所得的商,簡稱平均數或均數、均值。
幾何平均數: x的平方加y的平方再除以2,最後再將整個表示式開根號
算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼?怎麼證明
2樓:匿名使用者
如果有數字a和b(a、b均大於等於0),則它們的算術平均數與幾何平均數之間的平均數為 a的算術平方根與b的算術平方根之和 平方 的一半。
證明如下:
a和b 的算術平均數 為 (a+b)/2
a和b 的幾何平均數 為 √(ab)
它們之間的平均數為:
[(a+b)/2 +√(ab)]
=(a + b + 2*√a*√b) / 2=[(√a)2+2*√a*√b +(√b)2] / 2=(√a +√b)2/ 2
算術平均數與幾何平均數有什麼區別
3樓:鄙視04號
1、二者公式的形式不同:
2、二者的含義不同:
算術平均數( arithmetic mean),又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。
3、二者的目的不同:
算術平均數:適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值(期望)。
幾何平均數:如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均法計算幾何平均數,而不能使用算術平均法計算算術平均數。
1、算術平均數的具體用法:
例:某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。
根據算術平均數公式,可計算平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)
計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2、幾何平均數的具體用法:
例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解:由下圖公式
得到該地平均儲蓄年利率:
4樓:匿名使用者
體現純粹數字上的關係;
稱為幾何平均數,這個體現了一個幾何關係。
作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數
5樓:清明幻聽
算術平均值大於等於幾何平均值
6樓:技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根,
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,
7樓:真的很善良
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
幾何平均數與算術平均數的區別?
8樓:技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根,
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,
9樓:匿名使用者
算數平均數就是所有數之和相加除以個數
幾何平均數就是所有數的平方之和然後開平方
10樓:鬆長征鍾春
算術平均數
就是數字之間的平均數
2個數字a和b
也就是他們的和除以2
即(a+b)/2
幾何平均數
幾何如平面幾何
立體幾何
意思就是圖形面積
想想矩形的面積
就是長*寬
長方體的體積
就是長*寬*高
所以幾何平均數
就是幾個數的乘積
再開個方
a和b的
幾何平均數
就是根號ab
只要記住(a+b)/2
總是》=
根號ab
當且僅當
a=b時取等號
11樓:袁豫公孫博涉
第一個用單變數化,把ab統一成一個,化成鉤鉤函式的模型第二個題8x^3y^3是什麼意思
第三個難得算老
困,要自己想出來才是自己的知識,儘量少求助別人知道不?
學長留下的話
12樓:檢思雅權昕
算術平均數是全部資料的算術平均,又成均值,符號為m(mean)。算術平均數是集中趨勢作主要的測度值,在統計學中具有重要地位,使進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用於數值型資料,但不適用品質資料。
根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。
[編輯本段]1.簡單算術平均數
簡單算術平均數主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
m=(x1+x2+...+xn)/n
例如,某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。
平均銷售額=(520+600+480+750+500)/5=570(元)
計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
[編輯本段]2.加權算術平均數
加權算術平均數主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組的頻數分別為f1,f2,...
,fk,加權算術平均數的計算公式為:
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/f1+f2+...+fk
[編輯本段]特殊說明
1、算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,那一組的頻數多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,就小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用,這也是加權算術平均數「加權」一詞的來歷。
2、算術平均數易受極端值的影響。比如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
由此可見,極端值得出現,會使平均數的真實性受到干擾。
[編輯本段]特點
1算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
2算術平均數易受極端資料的影響,這是因為平均數反應靈敏,每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。
算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形
13樓:小周子
算術平均數就是抄我們通常意義的平襲均bai數,加起來除以個du數
幾何平均數則zhi是全部乘起來以後開個數次方dao:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
說明算術平均數調和平均數和幾何平均數的區別和適用場合統計
1.算術平均數 適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。2.幾何平均數 當資料呈倍數關係或不對稱分佈時 增長率或生長率 動態發展速度 通常運用幾何平均數。3.調和平均數 適用於觀測值是階段性變異的資料。在統計學中 算術平均數 調和平均數 幾何平均數區別？請列出一 二 三點。1 算術平均數 簡單算術平均...
幾何平均數和算術平均數的區別知乎
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什麼叫算術平均數？什麼叫幾何平均數？什麼叫調和平均數
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本 最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數 加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。幾何平均數 geometric mean 是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均...