1樓：匿名使用者
以下以一維自相關函式為例說明其性質，多維的情況可方便地從一維情況推
廣得到。 對稱性：從定義顯然可以看出r(i) = r(−i)。
連續型自相關函式為偶函式 當f為實函式時，有： r_f(-\tau) = r_f(\tau)\, 當f是複函式時，該自相關函式是厄米函式，滿足： r_f(-\tau) = r_f^*(\tau)\, 其中星號表示共軛。
連續型實自相關函式的峰值在原點取得，即對於任何延時 τ，均有 |r_f(\tau)| \leq r_f(0)。該結論可直接有柯西-施瓦茲不等式得到。離散型自相關函式亦有此結論。
周期函式的自相關函式是具有與原函式相同週期的函式。 兩個相互無關的函式（即對於所有 τ，兩函式的互相關均為0）之和的自相關函式等於各自自相關函式之和。 由於自相關函式是一種特殊的互相關函式，所以它具有後者的所有性質。
連續時間白噪聲訊號的自相關函式是一個δ函式，在除 τ = 0 之外的所有點均為0。 維納-辛欽定理（wiener–khinchin theorem）表明，自相關函式和功率譜密度函式是一對傅立葉變換對： r(\tau) = \int_^\infty s(f) e^ \, df s(f) = \int_^\infty r(\tau) e^ \, d\tau.
實值、對稱的自相關函式具有實對稱的變換函式，因此此時維納-辛欽定理中的復指數項可以寫成如下的餘弦形式： r(\tau) = \int_^\infty s(f) \cos(2 \pi f \tau) \, df s(f) = \int_^\infty r(\tau) \cos(2 \pi f \tau) \, d\tau.
2樓：耳機來說
r(x,y)=e(x*y);
rx(t1,t2)=e(x(t1)*x(t2))
到底什麼是相關函式，自相關函式
3樓：free情到深處腿
1、相關函式是描述訊號x(s),y(t)（這兩個訊號可以是隨機的，也可以是確定的）在任意兩個不同時刻s、t的取值之間的相關程度。
2、自相關函式在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函式等同於自協方差(autocovariance)。自相關也叫序列相關，是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。
非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
擴充套件資料
1、在訊號處理中，相關函式的應用很廣，主要有訊號中隱含週期性的檢測，確定未知引數的線性系統的頻域響應，噪聲中訊號中的檢測，噪聲中訊號的提取等
2、訊號處理中，自相關可以提供關於重複事件的資訊，例如**節拍（例如，確定節奏）或脈衝星的頻率（雖然它不能告訴我們節拍的位置）。另外，它也可以用來估計樂音的音高。
自相關函式 10
4樓：匿名使用者
自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
5樓：暴血長空
1、當自相關函式的變數t為無窮大的時候，對應的函式值就是均值的平方。
2、當自相關函式的變數為零的時候，對應的就是隨機變數（或過程）平方的均值。
3、自相關函式是偶函式。
4、自相關函式在t=0處取得最大值
如何用c語言直接定義自相關函式？
6樓：匿名使用者
按題意來說，r（m）=e（s（i）*s（i+m）），你的程式本身就錯了
autocorrelation應該有三個引數，資料data，n，m；程式如下
#include "stdio.h"
float data[25]=;
float r[15];
int n=10;
float autocorrelation(float data, int n,int m)
return result;
}int main()
return 1;}
7樓：匿名使用者
main()中r[m] = autocorrelation(data[25],n);改
r[m] = autocorrelation(data,n); 可解決語法錯誤
printf("%d\n",r[m]);應改為printf("%f\n",r[m]);
因為float r[15];
#include
float data[25]=;
float r[15];
int n=10;
int i,m;
float autocorrelation(float data, int n)
for( m=0;m
自相關函式是什麼？它的概念是怎麼樣的？它怎麼樣計算
8樓：小不懂餓
自相關函式和互相關函式的matlab計算和作圖1. 首先說說自相關和互相關的概念。
這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同一個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。互相關函式給出了在頻域內兩個訊號是否相關的一個判斷指標，把兩測點之間訊號的互譜與各自的自譜聯絡了起來。它能用來確定輸出訊號有多大程度來自輸入訊號，對修正測量中接入噪聲源而產生的誤差非常有效.
事實上，在圖象處理中，自相關和互相關函式的定義如下：設原函式是f(t)，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷積；設兩個函式分別是f(t)和g(t)，則互相關函式定義為r(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。那麼，如何在matlab中實現這兩個相關並用影象顯示出來呢？
dt=.1;
自相關函式的定義
9樓：百度使用者
統計學訊號處理
，其中「*」是卷積算符，為取共軛。
同一時間函式在瞬時t和t+a的兩個值相乘積的平均值作為延遲時間t的函式，它是訊號與延遲後訊號之間相似性的度量。延遲時間為零時，則成為訊號的均方值，此時它的值最大。
求matlab高手幫忙！！！關於自相關函式的定義**！！！！急求！！！！ 5
10樓：匿名使用者
你要編出**來嗎，你這個直接利用個for迴圈就行啊for k=m+1:n
r(m)=x(k)*````````
end各個引數賦值，r(m)需要初始化為0，就可以了
通訊原理裡的自相關函式是什麼意思，有什麼作用？
11樓：凱琪很有範兒丶
自相關函式在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函式等同於自協方差。
訊號處理
同一時間函式在瞬時t和t+a的兩個值相乘積的平均值作為延遲時間t的函式，它是訊號與延遲後訊號之間相似性的度量。延遲時間為零時，則成為訊號的均方值，此時它的值最大。
12樓：匿名使用者
....你看的是什麼書啊，，，這都不解釋，，，，是表達訊號和他的多徑訊號的相似度的
就是表達一個訊號經過反射啊，折射啊之類延時後的副本訊號與原訊號的相似程度
同樣的，可以根據此原理，進行訊號接收時來進行訊號的識別，或反過來對訊號進行時延調整
還有可以用它的傅立葉變化算訊號的功率譜
13樓：匿名使用者
取零值是能量功率，付裡葉變換是功率譜，因為通訊中的關鍵是隨機訊號，隨機訊號只有能譜，如果不引進相關函式，整個通訊原理這門課就沒研究意義了
14樓：天津
應該是時間間隔a的函式
matlab如何實現自相關函式
15樓：匿名使用者
自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度.設原函式是f(t)，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷積.
給個例子:
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=cos(t);
[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
plot(b*dt,a)
上面**是求自相關函式並作圖，
matlab中檢視幫助時,
help xcorr 解釋其意思是：
c(m) = e[a(n+m)*conj(b(n))] = e[a(n)*conj(b(n-m))]；
但是,在呼叫xcorr函式求自相關時,有 scaleopt引數
r=xcorr(s,scaleopt)
scaleopt有
'biased' - scales the raw cross-correlation by 1/m.
'unbiased' - scales the raw correlation by 1/(m-abs(lags)).
'coeff' - normalizes the sequence so that the auto-correlations
at zero lag are identically 1.0.
'none' - no scaling (this is the default).
注意觀察下面的測試:
s = [1 2 3]
r = xcorr(s);
r =3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000
當用r=xcorr(s,'unbiased')時就能得到
r =3.0000 4.0000 4.6667 4.0000 3.0000
16樓：鄒汀蘭猶辰
-noscaling
(this
isthe
default).0000
當用r=xcorr(s;coeff'unbiased')時就能得到r=3.0,'；
但是,有
scaleopt引數
r=xcorr(s;
[a,help
xcorr
解釋其意思是:
dt=,b]=xcorr(x;m.000014;plot(b*dt，其中*表示卷積.設原函式是f(t).
'unbiased'.0000
3，matlab中檢視幫助時;unbiased':dt;
x=cos(t).1自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1.0000
3,在呼叫xcorr函式求自相關時,':100];none'.
注意觀察下面的測試;
t=[0,scaleopt)
scaleopt有
'.6667
4.00004;-
scales
theraw
correlation
by1/biased'.'-
normalizes
thesequence
sothat
theauto-correlations
atzero
lagare
identically
1.0000
4：c(m)
=e[a(n+m)*conj(b(n))]=e[a(n)*conj(b(n-m))];),a)上面**是求自相關函式並作圖.0000
8，t2的取值之間的相關程度.
給個例子;r=
3;-scales
theraw
cross-correlation
by1/.
'(m-abs(lags)):s=
[123]r
=xcorr(s).0000
8，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)
隨機過程均值函式和自相關函式在研究概率與統計特性時有什麼用處
自相關函式在分析隨機訊號時候是非常有用的。我們在訊號與系統中學過，通過傅立葉變換可以將一個時域訊號轉變為頻域，這樣可以更簡單地分析這個訊號的頻譜。但這有個前提，那就是我們分析的訊號是確定訊號，即無噪聲的訊號 sin就是sin，cos就是cos 而在真正的通訊中，我們的傳輸環境是非常複雜的，充滿了噪聲...
自相關函式和功率譜密度互為傅立葉變換是什麼意思
就是 自相關函式的傅立葉變換 正變換 等於自功率譜密度函式 自功率譜密度函式的反傅立葉變換 逆變換 等於自相關函式。二者已知其中一個就可以求出另一個,因為二者互為傅立葉變換。隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係?一 物理上 1 相bai關函式在時du 間域上描述隨機過zhi 程的統計特 徵,功...
週期訊號的自相關函式主要特徵有哪些
週期訊號的自相關函式是周期函式，且週期與週期訊號相同。當自相關函式 0 或 t 的整數倍時，x t x t rx 達到最大值，為x t 的平均功率。自相關函式有什麼意義 5 自相關函式在分析隨機訊號時候是非常有用的。我們在訊號與系統中學過，通過傅立葉變換可以將一個時域訊號轉變為頻域，這樣可以更簡單地...