1樓:匿名使用者
證明一個定理成立。
充分性:就是由這個定理的結論去推出已知條件。
必要性:就是由這個定理的已知條件去推出結論。證畢
什麼是充分性,什麼是必要性?如圖,高數第四節定理一的證明中,為啥先證明的是必要性,後證明的那個是充
2樓:匿名使用者
充分性,必要性,先證明哪個都可以。如果條件p能推出條件q,那麼就稱p是q的充分條件,q是p的必要條件。
3樓:匿名使用者
a=>b,那麼b是a的必要條件,a是b的充分條件,具體到圖中的問題:
證明 lim f(x) = a => f(x)=a+α,則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的必要條件
證明 f(x)=a+α => lim f(x) = a,則證明 f(x)=a+α 是 lim f(x) = a 的充分條件
柯西極限存在準則的充分性怎麼證明?求數學大神
4樓:援手
首先柯西序列是有界的,這個很好證明,你可以自己證一下,下面要用到一個很有用的引理:有界序列必存在收斂子列,這是關於實數性質的基本定理,證明較繁,但是直觀上很好接受。有了這兩點就可以證明柯西收斂原理的充分性了(這是柯西當年沒有完成的):
設序列是柯西序列,則它是有界的,因此存在收斂子列,設limank=a,即對任意ε,存在n1,使得nk>n時有|ank-a|<ε/2,根據柯西序列的定義,又知對這個ε,存在n2,使得n,nk>n2時有|an-ank|<ε/2,因此現在取n=man(n1,n2),當n>n時就有|an-a|≤|an-ank|+|ank-a|<ε/2+ε/2=ε,這就證明了收斂,也就證明了柯西收斂原理的充分性。
柯西極限存在準則的充分性有必要證明嗎?????
5樓:新一代舊人
其實要看怎麼用,如果說題目讓你證
明其定理,那麼充分必要等要證
=》 如果數列(an)收斂,其極限為l,則所有ε > 0,都能找到自然數n,使得|ak − l| < ε/2 , 所有的k > n。
則,所有的m,n>n,都有:
|am − an| <= |am − l| + |l − an| <ε/2 +ε/2 =ε
所以是柯西數列。
《= 柯西極限存在準則
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理,給出了數列收斂的充分必要條件。
數列收斂的充分必要條件是:對於任意給定的正數ε,存在著這樣的正整數n,使得當m>n,n>n時就有
|xn-xm|<ε
如果只是運用方面,我們都是直接那這個定理直接來用的..所以^^^^^
不過個人建議,這個充分必要都還是熟悉為好...只有熟悉定理如何而來,你就更加明白在什麼情況下,你會使用此定理
6樓:匿名使用者
有必要,
可以找本《數學分析》去讀。
7樓:庫珠闢曼冬
方法很多。。。下面用
聚點定理的推論:有界數列
存在性唯一性和充分性必要性,有什麼區別?證明題怎麼知道是存在唯一還是證充分必要?
8樓:匿名使用者
證明:充分性:
由數論(m,n)=1的充分必要條件是存在整數s、t使ms+nt=1,所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms
這說明a^m可以生成a,又g=,所以g可以由a^m生成。
必要性:因為g=,且a∈g,所以a^m可以生成a,即存在整數s滿足a^ms=a,則a^(ms-1)=e,所以ms-1=nt,故ms+n(-t)=1,所以(m,n)=1證畢!
9樓:陽光語言矯正學校
解的存在唯
一性定理是指方程的解在一定條件下的存在性和唯一性,是常微分方程理論中最基本的定理。
充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p ,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果有事物情況b,則必然有事物情況a,那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱:充要條件 ),反之亦然 。
10樓:匿名使用者
有且只有,就是存在+唯一
當且僅當,就是充分+必要
柯西審斂原理的充分性如何證明
11樓:亂沙之翼
個人見解,僅供參考:
一般項趨於零並不能推出數列收斂,數列收斂還要有一個必要條件,即所有項之和趨於常數.
而在柯西審斂原理的充分性中,原理針對的是兩個一般項xm,xn,兩個一般項之差的絕對值趨於無窮小,這不僅說明了一般項收斂,也說明了數列之和趨於常數.
....因為如果柯西審斂原理的充分性成立的話,一般項趨於零的的原理也可以是充分條件"
柯西審斂原理中的那個充分條件比一般項趨於零條件強。一般項趨於零不能推匯出那個充分條件。
12樓:匿名使用者
好高深啊!~~收藏下來
柯西不等式證明，柯西不等式的簡便證明方法？？
cauchy不等式的形式化寫法就是 記兩列數分別是ai,bi，則有 ai 2 bi 2 ai bi 2.令 f x ai x bi 2 bi 2 x 2 2 ai bi x ai 2 則恆有 f x 0.用二次函式無實根或只有一個實根的條件，就有 4 ai bi 2 4 ai 2 bi 2 0.於是...
證明充要條件是怎麼證的,證明充分必要條件,怎麼證明
額。證必要性就是必要條件,證充分性就是充分條件。因為b是a的條件,你記著,如果b是a的條件,那麼從a到b就是必要性,b到a是充分性 1這裡的證明中用到的 必要性和充分性 和 必要條件和充分條件 有啥關係嗎 這裡的必要性就是說要證b需要a成立,充分性同理,其實這就是一種說法記住就行了 設a 0,證明 ...
p37定理高數中關於函式極限的保號性證明的問題。如圖為什麼
要明白，這裡不是為了驗證這個函式有沒有極限，在這裡，已經實事先設定函式是有極限的。現在是在有極限的情況下，證明區域性保號。所謂區域性保號，是說如果極限點的極限不是0的話，說在極限點附近的某個小區域 區域性 內，符號和極限點的極限符號相同。所以我們只要找到這樣一個區域性，就證明了這個定理了。至於除了這...