1樓：匿名使用者
a的法向量是n，n垂直l，同理m垂直l。
l垂直m和n的平面。
o垂直m和n的平面，l平行o。
用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，，方法二，用向量證明 線和平面
2樓：九州清華
_(:з」∠)_方法二……線和平面的直線平行，怎麼垂直？你想說的是線和平面的一條直線垂直吧？
這是無法證明的，因為當且僅當該直線與平面內兩條相交直線都垂直才可以，僅僅是證明與一條直線垂直是不可能的，你可以想象一個十字，顯然兩個直線垂直，由於過一條直線有無數個平面，所以保證該直線在平面內，但是另一條直線不可能與所有平面都垂直吧？
3樓：韋萌運貫廣
是法向量n與直線的方向向量的夾角，這個角是直線與平面夾角的餘角所以算出來sin
=1/2
=30°
線面角就等於90°-30°=60°
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係？？垂直呢？
4樓：demon陌
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：
s•n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量，如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x，y，使c=ax+by。
5樓：匿名使用者
如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
6樓：匿名使用者
直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行（通常是相等）。
7樓：沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
8樓：紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎，而平面的法向向量垂直於平面
9樓：匿名使用者
第一個是垂直，第二個是平行
為什麼平面內兩個相交的空間向量叉積是平面的法向量
10樓：
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.
11樓：禹鳴都寄真
1．平面的法向量是垂直於該平面的2.平行向量的向量積等於零3.平面內兩個不平行向量的向量積垂直於該平面即為法向量（右手規則）
已知一個平面的兩個空間向量，如何根據這兩個向量快速算出這個平面的法向量？不要傳統賦值解方程方法 50
12樓：雲作風
其實一個平面有無數copy法向量，這些法bai向量du都平行。
任意一個平zhi面：ax+by+cz+d=0，取一組數x0，y0，z0滿足該dao方程，則：
ax0+by0+cz0+d=0，兩式相減得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，這就是平面的點法式方程
表示過點(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)為法線的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
記住：方程中x，y、z的係數就是該平面的一個法向量
你的方程就是這樣的，故平面的一個法向量：n=(1,3,2)，但這不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是
高數。空間平面法向量怎麼求？
13樓：晴天遇見愛
建立空間直角座標，在求這個平面的兩個相交的線段向量，在設這個平面的法向量分別與這兩條直線垂直，相乘等0，在隨便設一個x或y或z就能求出
已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
14樓：特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0，平面的法向量為(a,b,c)。
證明：設平面上任意兩點p(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程：ax1+by1+cz1+d=0，ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
15樓：你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
空間向量中任意兩個向量的法向量公式。不要給我說別的，我只要公式，本人知道求法，只要公式！
16樓：之何勿思
法向量公式即兩個向量叉乘，設已知α=a1j+a2k+a3l,，β=b1i+b2k+b3j。
其中i,j,k是三維空間一組基向量。
令γ=α×β，即γ=|i j k||a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
γ的向量公式即是上述行列式求解。
在空間中把既有大小又有方向的量叫做空間向量，主要用於解決立體幾何問題。
法向量指的是在空間中與某平面垂直的直線的方向向量。
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