1樓:曉曉休閒故事
平穩隨機過程x(t)的功率譜密度的希爾伯特變換,w(t)=x(t)cos(wt)-y(t)sin(wt)功率譜密度需按照平穩隨機過程計算,方法如下
用符號化語言表示出來,即:如果對於任意的n(n=1,2,···),t1,t2,···,tn∈t和任意實數h,當t1+h,t2+h,···,tn+h∈t時,n維隨機變數(x(t1),x(t2),···,x(tn))和(x(t1+h),x(t2+h),···,x(tn+h))具有相同的分佈函式,則稱隨機過程具有平穩性。
稱此過程為嚴平穩隨機過程,若隨機過程嚴格平穩,則可以得出以下結論:其數學期望、方差與時間無關,自相關函式僅與時間間隔有關。
給定二階矩過程,如果對任意的t,t+h∈t,有e[x(t)]=cx(常數)、e[x(t)x(t+h)]=r(h),則稱為寬平穩(隨機)過程或廣義平穩(隨機)過程 。
注:二階矩過程定義:如果隨機過程對每一個t∈t,二階矩e[x(t)·x(t)]都存在,那麼稱它為二階矩過程。
要證明某個隨機過程是否是寬平穩過程(廣義平穩過程)就必須的滿足以上定義中的三個條件:
1、e[x(t)]=cx(常數)
2、e[x(t)x(t+h)]=r(h)
3、e[x2(t)] < +∞
設隨機變數x的概率密度為fxaxb,00x
解 e x f x xdx a 3 b 2 7 12 f x dx a 2 b 1a 1,b 1 2 e x 2 f x x 2dx a 4 b 3 5 12 d x e x 2 e 2 x 11 144如有意見,歡迎討論,共同學習 如版有幫助,請選為滿意回答權 1 根據 f x 1並且 e x x...
設隨機變數X的概率密度為fx13,0《x
從負無窮到1積分和從3到正無窮積分的和加起來剛好等於1。所以你說的那個問題不存在,概率密度為0 按照題幹中的定義,在 1,3 上f x 0.包含在所謂的其他中 k可以選 1,3 上任意一個數。一個題目的答案可以有一個,兩個或者這種無數個。因此不必追求一個獨一無二的k的 設隨機變數x的概率密度函式為f...
設隨機變數X的概率密度函式為fx x ,y sinx,x的範圍為
y的取值 為 1,1 先求分佈，然後求導獲得密度。分佈f y p y y p x arcsiny 從 pi 2到arcsiny積分 回,所以密度函式為答 fx arcsiny sqrt 1 y y 這裡y在 1,1 設隨機變數x的概率密度為。求y sinx 的概率密度 y的取值為來 1,1 先求分佈...