1樓:眷戀
問題太多了......
σ在統計學和質量管理中是指標準差,6σ即表示觀測值在分佈的3倍標準差之外,對應正態分佈的分位點為1.67。
六西格瑪質量管理的統計意義是什麼?能舉例說明嗎?
2樓:張馳管理諮詢****
20世紀70年代,摩托羅拉公司產品的質量收到了來自日本公司的嚴重挑戰。公司決定認真的採取質量改進戰略,以高質量的產品和完全的顧客滿意來應對競爭。在其實施的若干改進措施中,第一條就是六西格瑪質量管理。
2023年,摩托羅拉建立了產品生產的「6sigma」概念和相應的質量管理方法。採取六西格瑪質量管理方法後,摩托羅拉平均每年提高生產率12.3%,由於質量缺陷造成的費用消費減少了84%,運作過程中的失誤降低了99.
7%。通用電氣公司2023年開始引入六西格瑪管理方法,隨後其經濟效益加速增長:2023年公司因此節省資金達75億美元,經營率增長4%,達到了16.
7%的歷史高水平;2023年通用電氣公司因六西格瑪質量管理方法節省資金達160億美元。正式通用公司全面實施六西格瑪模式取得的輝煌業績使六西格瑪質量管理方法名聲大震。此後,六西格瑪方法被視為質量管理祕訣而得以廣泛學習和應用。
六西格瑪質量管理的統計意義屬於統計學的範疇。我們知道,產品或過程的規格界限實際上體現的是顧客的需求情況,它是指顧客對產品或過程的規格、效能所能容忍的波動範圍。比如,快餐公司為顧客提供送餐服務,顧客希望晚上7:
30送到,但是顧客也會考慮到實際情況總會造成時間上出現誤差,如送餐員送貨任務的多少、交通便利情況等,因此雙方達成了一個可以接受的時間區間―7:15-7:45送到即可。
在這項服務中,7:30是顧客期望的標準規格,7:15和7:
45分別成為規格下限(lsl)和規格上限(usl)。送餐公司要採取相應的措施儘量保證可以準時將食物送到顧客手中,因為這樣顧客感覺最為滿意;然而在規格下限和規格上線的時間段內送到,顧客也能接受;但是如果送達時間落到了這個區間之外,可以說送餐公司產生了一次服務失誤。
對顧客多次送餐的送達時間再統計上呈現正臺分佈,正太分佈曲線的形狀取決於該送餐公司的烹飪能力、裝置、送餐人員能力等狀況,反應的是送餐公司服務的整體水平。正態分佈含有兩個引數μ和σ,常記為n(μ,σ2)。其中μ為正態均值,是正態曲線的中心,通常認為它正好與lsl和usl的均值重合。
所度量的質量特性值在μ附近取值的機會最大。σ值表示測量值距離正態中心的距離單位,是過程變異在統計上的度量,也屬於有關過程能力的技術範疇。而lsl和usl是人為制定的引數,因此它們與圖形無關。
產品的規範限都是以文字的形式對產品和過程的特性所做的規定,這些規定可能是顧客要求、行業公認的標準,也可能是企業下達的任務書。
六西格瑪管理諮詢的統計學及質量如何控制?
3樓:天行健管理諮詢
1、六西格瑪的提出
六西格瑪模式是當今世界流行的一
種全新的質量管理模式。它是由摩托羅拉公司於20世紀80年代率先運用的,採用這一模式的五年間,摩托羅拉公司的產品質量提高了10倍,並在2023年榮獲美國第一屆馬爾科姆?波多裡奇國家質量獎。
2023年,美國開始引入並全面推廣六西格瑪模式,六西格瑪模式已經徹底改變了美國企業生產效率質量,決定了公司經營的基因密碼(dna),六西格瑪已經成為全國各企業生產的最佳運作模式。
2、六西格瑪的統計學意義
傳統的控制技術是將控制界限選在正負三西格瑪區間,而現在我們為了提高精度,將控制界限選在正負六西格瑪區間。因而,初識者往往會認為六西格瑪只是對傳統控制技術的改進而已,其實不然,當操作的精度以幾何級數增長時,我們完全可以認為它已經發生了質的變化,是一種新的質量管理技術。對於固定的公差範圍,西格瑪的倍數越高,生產的失誤率也就越低,生產的精度也就越高,六西格瑪代表著一種近似於完美水平的卓越質量。
具體資料如下:
1σ=690000次失誤/百萬次操作
2σ=308000次失誤/百萬次操作
3σ=66800次失誤/百萬次操作
4σ=6210次失誤/百萬次操作
5σ=230次失誤/百萬次操作
6σ=3.4次失誤/百萬次操作
六西格瑪最顯著的地方就是把質量水平的度量從「百分之幾」精確到「百萬分之幾」甚至「十億分之幾」。這是因為隨著現代技術的發展,過去的關於「可接受質量水平」的觀念已經不再適用,現代生產過程要求近乎完美的質量水平。
3、六西格瑪的正態分佈表
如果查閱正態分佈表會發現,在正負六西格瑪區間所期望的不合格率應該是0.002ppm (2ppb,即+億分之二)。這兩者之間的差距是因為假定生產過程均值可以有正負1.
5西格瑪的偏移,正態分佈落在離均值4.5西格瑪外的概率恰好是3.4ppm,與六西格瑪相比,傳統的三西格瑪質量標準是99.
73%,即使在沒有任何偏移的情況下,也意味著2700ppm的不合格率。如果生產過程是由一系列步驟組成,那麼這個過程的總合格率就是每一步驟的合格率的乘積。
例如,在一個由10個步驟組成的生產過程中,如果每個步驟都達到了三西格瑪質量水平,即99.73%的合格率,過程結束時100萬個產品中將有26674個不合格品!現代生產過程的複雜性決定了生產過程遠遠不止10個步驟,因此採用六西格瑪已經刻不容級,公司要生存,就需要六西格瑪。
六西格瑪諮詢管理中統計學基礎知識有哪些?
4樓:張馳管理諮詢****
1.誤差
測量誤差分為系統誤差和隨機誤差。誤差的產生是自然的,意料中的事情。因此我們不能相信來自一個資料點的結果。通常我們收集多個資料點,而且非常注意如何選取這些樣本,以減少偏差。
2.誤差的處理
統計學一般採用統計描述,統計推理和試驗設計三種方法來分析誤差。
統計描述:用圖表和幾個總結性數字(均值、方差、標準差)描述一組資料。
統計推理:確定結果之間的差異何時可能是由於隨機誤差引起的,何時不能歸因於隨機誤差。(置信區間和假設檢驗)
試驗設計:收集並分析資料,以估算過程變化的影響。
3.連續資料和離散資料
連續資料:連續可變的資料,如身高,重量等。
離散資料:如地區或分類,是非等資訊。
4.統計學基本術語
總體:也叫母體,用n表示
樣本:總體的一個子集,用n表示
均值(mean):平均值,總體的用u表示,樣本的用xbar表示
中位數:排序後中間那個數
方差(variance):總體的用sigma平方,樣本的為s平方表示,注意分母是除以n或n
均方差(stdev):總體的用sigma,樣本的用s,注意分母是除以n-1或n-1
5.正態分佈
它是自然界最常見的一種分佈。如某地區人員的身高,某機器生產的零件的尺寸。在研究正態分佈的時候,我們一般只需要抽取少量的樣本就可以把握總體的趨勢。
注意標準的正態分佈是指均值為0,標準差為1的正態分佈
z值的計算:我們需要利用正態分佈的平均值和標準差將其轉化為「標準正態」分佈,以便使用標準正態分佈表來獲得概率。
zusl=(usl-u)/sigma; zlsl = (u-lsl)/sigma
zbench 是與出現缺陷的總概率相對應的z值,可從正態表中查到。
6.中心極限定律
中心極限定理表明,如果n足夠大,樣本平均值( x )或其總和的分佈,都近似於正態分佈,無論單個變數是否服從正態分佈。
7.穩定性因子
將資料排序後四等分,可以獲取到1/4位置的q1和3/4位置的q3,穩定性因子sf= q1/q3
隨著偏差的降低,穩定性因子越來越接近1.0
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