1樓:仇智尹丙
"常數的極限"的應該理解為"常數數列的極限",所以顧名思義常數的極限是就是該數列的極限,當然就是本身了.
至於常數導數是0,用極限的定義證明.
為什麼常數的導數是0。用極限解釋的話,是lim 0/x,而x不是要趨近於0嗎
2樓:匿名使用者
首先你對極限的理解錯誤,當x→x0的極限是指,x≠x0的時候,趨近於x0的過程中,函式值無限趨近的數。
所以分母x-x0只是無限趨近於0,但是不會等於0(因為x≠x0),所以分母是有意義的。
所謂0/0,只是指某些極限式子的型別,並不是真的讓分母為0注意極限的定義中,是在x0的去心鄰域內研究的,去心鄰域就是去掉了x0這個點的鄰域。所以x-x0不會等於0
3樓:匿名使用者
(c)' = lim(h→0)(c-c)/h
= 00是任何非0無窮小的高階無窮小
4樓:匿名使用者
這不對,要根據極限定義
為什麼常熟的極限是本身,常數的導數就是零?不都是用極限的定義去證明的嗎?為什麼不同?求詳細
5樓:匿名使用者
函式極限定義和函式導數定義不同
6樓:清風行舟
極限和導數不同,導數是變化率,極限是求極值。
常數的導數等於零,用極限來解釋,(c)' = lim(h→0)(c-c)/h,這時h是等於0還是 100
7樓:匿名使用者
就是直接從導數的定
義來理解。
f(x)=c,即x在定義域內取值(按你題目的假定,x=0處函式有定義)。
f'(0)=c'
=lim [f(0+△x)-f(0)]/[(0+△x)-0]△x→0
=lim(c-c)/△x
△x→0
=0分子是零,分母不為零,結果是0。並不涉及到洛必達法則。既然是函式在某處有導數,按定義理解是最基本的方法,也是掌握導數知識最基礎的要求。
高等數學,求偏導數,如下圖,如果對y求偏導,用定義求得極限為0,但直接求偏導,將x看成常數,算下來
8樓:匿名使用者
1、此題在(0,0)只能用偏導定義求出。
2、因為直接求偏導,要求x,y都不為0,才可以求。否則,分母沒有定義。
9樓:匿名使用者
用定義法求偏導數也不存在。f(0,0)=e^0=1,左偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^(-y)-1]/y=lim(-y)/y=-1;
右偏導數 lim[f(0,y)-f(0,0)]/(y-0)=lim[e^y-1]/y=limy/y=1。
故偏導數不存在。
直接求偏導數也不存在。
導數的幾何意義不是求曲線某點的切線斜率嗎 為什麼一樣可以求直線的斜率 比如2x 求出來是常數的極限?
10樓:旅途
對直線2x求導得到常數2說明直線上的任何一點的斜率都一樣都是2 與x大小無關
你可以把直線理解成一條非常不彎曲的曲線
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