1樓:火星
常數等於0時,結果是0,
常數>0時,結果是無窮大
常數<0時,結果是負無窮大
2樓:狼少年雙子
0乘無窮大是未定式,結果不確定,可能存在也可能不存在。
3樓:匿名使用者
當然是無窮了(包括正負無窮),當然0除外
無窮大跟一個常數相乘還是無窮大嗎?
4樓:匿名使用者
無窮大跟一個常數相乘還是無窮大。無窮大只有在跟無窮小相乘的時候,結果可能不是無窮大,其餘時候結果都是無窮大。
在數學方面,無窮大並非特指一個概念,而是與下述的主題相關:極限、阿列夫數、集合論中的類、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限等。精確定義如下:
設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或|x|大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的正數m(無論它多麼大),總存在正數δ(或正數x),只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x,即x趨於無窮),對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m,則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
5樓:風雨江湖一書生
要是這個常數是 0 呢?
6樓:好久沒聽你的歌
對,是無窮大。
你的式子寫清楚點。
無窮大乘以一個有界函式還是無窮大嗎
7樓:韓苗苗
這句話不正確。
舉反例如下:當x趨於無窮時,x為無窮大,y=sin(1/x)為有界函式,版然而x乘以sin(1/x)時,權極限等於1,這時候結果就不再是無窮大了。
擴充套件資料
在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出,對應於不同無窮集合的元素的個數(基數),有不同的「無窮」。兩個無窮大量之和不一定是無窮大,有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數0就算是有界函式),有限個無窮大量之積一定是無窮大。
設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或|x|大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的正數m(無論它多麼大),總存在正數δ(或正數x),只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>x,即x趨於無窮),對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>m,則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
在自變數的同一變化過程中,無窮大與無窮小具有倒數關係,即當x→a時f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小;反之,f(x)為無窮小,且f(x)在a的某一去心鄰域內恆不為0時,1/f(x)才為無窮大。
8樓:匿名使用者
不一來定 例如 x為無窮大當x區域無窮時,自y=sin(1/x)為有界函式bai,那麼當x乘以dusin(1/x)時等於1,這zhi時候不再是無窮大dao了。
有界函式中,包括了無窮小這種情況。 而無窮小這種有界函式和無窮大相乘,結果不一定是無窮大。可以是無窮大,也可以是無窮小,還可以是任何有限常數或其他極限不存在的情況。
極限可能是0,可能是其他有限常數,也可能是無窮大,還可能是其他極限不存在的情況。 有界函式乘無窮大,並不是個有具體結果的東西。 這不像是有界函式乘無窮小還是無窮小,那麼結果一定。
9樓:橙
肯定不一定啊,舉個最簡單的反例:
x->∞的時候,
y=x是無窮大吧
y=0是有界的吧,
那麼你說y=x*0是無窮大嗎?
10樓:匿名使用者
當然不一定copy
。第1,無窮小也是有界bai函式。du所以如果無窮大乘以一個是zhi無窮小的有界函式,那麼結dao果可能是無窮小,無窮大,或其他極限情況。不確定。
第2,即使這個有界函式不是無窮小,無窮大和有界函式相乘,也有可能是無界的非無窮大函式。
例如當x→∞的時候,x是無窮大,sinx是有界函式。而xsinx是無界的非無窮大函式。並不是無窮大。
所以這個設想是錯誤的。
常數與無窮大的乘積是無窮大嗎
11樓:我是一個麻瓜啊
常數與無bai
窮大的乘積不一du定是無窮
大。分析過程如下:zhi
假設這個常數是dao0,0與無窮大的乘積回就不是無窮大。答在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出,對應於不同無窮集合的元素的個數(基數),有不同的「無窮」。
兩個無窮大量之和不一定是無窮大,有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數0就算是有界函式),有限個無窮大量之積一定是無窮大。
12樓:狼少年雙子
0乘無窮大是未定式,非零常數乘無窮大是無窮大
13樓:南方飛虹
常數與無窮大的乘積不一定無窮大。
無窮大定義:在數學方面,無窮大並非特指版一個概念,而是權與下述的主題相關:極限、阿列夫數、集合論中的類、超實數、射影幾何、擴充套件的實數軸以及絕對無限等。
無窮大性質:
1.兩個無窮大量之和不一定是無窮大;
2.有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如 常數0就算是 有界函式);
3.有限個無窮大量之積一定是無窮大。
14樓:
不一定。如果常數是0,那麼乘積可為0.
無窮小乘以無窮大數等於多少?
15樓:小小芝麻大大夢
無窮小+無窮大
仍抄是無窮大,無窮小襲乘以無窮大沒有意義。
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大;負無窮大+負無窮大 = 負無窮大;正無窮大+負無窮大沒有意義(出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限)。
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大;無窮小乘以無窮小仍然是無窮小;無窮大和無窮小不是有限的常量,不能完全遵守常量的運演算法則。
16樓:匿名使用者
1.「無窮
bai小乘以無窮大」這個是一du個不定型zhi,可能等於一dao個常數,可能版等於無窮大,可能等於無窮小權,不能判定,比如(1/x)*x=1(x趨向於無窮大),(1/x2)*x=無窮小(x趨向於無窮小),(1/x)*x2=無窮大(x趨向於無窮大)
2.「正無窮大+負無窮大」這個也是一個不定型,可能等於0,可能等於正無窮大,可能等於負無窮大,不能判定,比如x+(-x)=0(x趨向於正無窮大),x+(-x2)=負無窮大(x趨向於正無窮大),x2+(-x)=正無窮大(x趨向於正無窮大)
17樓:匿名使用者
無窮小+無窮大 仍是無bai窮大
無窮小du乘以無窮大 沒有意義zhi
(如果有式子會出現無dao窮小乘以無專窮大的形式,不能直接求極屬限,必須要先化成有意義的形式
比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意義的形式, 1/x * x = 1 。之後才行,但已經不是無窮小乘以無窮大的形式了,無窮小乘以無窮大的問題就不存在了。)
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大
負無窮大+負無窮大 = 負無窮大
正無窮大+負無窮大 沒有意義(出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限)
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大
無窮小乘以無窮小仍然是無窮小
無窮大和無窮小不是有限的常量,不能完全遵守常量的運演算法則
18樓:元謀也瘋狂
定義最重要,什麼copy是無窮小?什麼是無窮大?相信樓主不甚瞭解。
無窮小是個簡稱,全稱是函式在x趨向於某個數或x趨向於正負無窮時,極限為0。無窮大類似。所以無窮小實質上是 函式加極限 的形式。
比如說f(x)=x這個函式,當x->0時才能稱的上是無窮小。如果籠統的說f(x)=x是無窮小則是錯的。再來說無窮小或者無窮大的數**算:
第一個必要條件是兩個函式的自變數必須要趨於同一個過程才能運算。所以無窮小乘以無窮大寫成數學式就是f(x)x*g(x)在相應的使他們倆成為無窮小和無窮大的過程中,極限存不存在的問題。實際上就是求極限。
明白了否?
高等數學。常數0乘以無窮大到底是不是0
19樓:薔祀
常數0乘以無窮大到是不是0取決於零的性質。
1、如果0是一個確定的數,根據0的性質,無論乘以幾都是0。
2、「0」也可以表示無窮小。
因為0是最小的(即階數最高)無窮小,應該說無窮小乘以不確定數(無窮數)不確定,因為不確定數(無窮數)是某值除以無窮小。
例如:記某一無窮小為dx,則a/dx為某一無窮大。於是dx乘以a/dx為a,a不一定是零;無窮小乘以無窮大自然不等於零。
擴充套件資料:
無窮大的性質:
1、兩個無窮大量之和不一定是無窮大;
2、有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大(如常數0就算是有界函式);
3、有限個無窮大量之積一定是無窮大。
4、一個數列不是無窮大量,不代表它就是有界的(如,數列1,1/2,3,1/3,......)。
20樓:閃蕊東楊
這道題,題意是給ab負一定值而使其極限為0,看題到最後當分子分母同除以x後,當x趨近於無窮,分母趨近於1,所以要使極限為0,必須滿足當x趨近於0,分子趨近於0。即分子三部分趨近於0,看分子的三部分,你會發現一定要讓第一部分即(1-a)*x去掉為0,因為如果1-a不為0的話,,當x趨近於無窮,(1-a)*x必然也趨近於無窮,注意在這裡不是無窮大乘無窮小的問題,適當其值為一時,你可以化簡一下,(1-a)*x就不存在了。試試
感覺我說的有點亂,唉,樓主能曉得嗎?
或者你把它寫成x-a*x,,,,,a=1
x-x=0
21樓:囧〇小杰〇囧
因為他說極限存在了 如果1-a≠0 分母不就∞了嗎 分子還是1 極限就趨於無窮 無窮大是不存在極限的 就是如果極限是無窮大的話 那就說明極限不存在 明白了嗎
22樓:胡偉可
當然是0,你有沒有說0代表的是無窮小
23樓:辛文琴元楓
無窮大不是數,就像問"1+桌子=幾?"一樣,0乘無窮大是沒有意義的.
在極限論中,有所謂0乘無窮型的極限,那只是借用的一個詞,本質是求極限,並非真的計算0與無窮大的乘積.
一個常數的無窮次方是多少
24樓:尨蓇厵菭
要具體問題具體分析:
比如0.01的無窮次方趨近於0,1的無窮次方等於1,99的無窮次方趨近於無窮;
所以要具體問題具體分析,不能一概而論。
0乘無窮大等於多少,0乘以無窮大等於多少
如果確定為0,而非趨近於0。數學中0乘以任何數都為0 物理中,例如量子力學領域,在不確定性原理的某些討論中,0乘以無窮為不確定的數。0乘以無窮大等於多少?0乘以無窮大結果不確定。分析過程如下 0是一個確定的數,無論乘以幾都是0。0 也可以表示無窮小,它乘以無窮大要分類討論。0是無窮小的極限,顯然0和...
0乘以無窮大等於多少0乘無窮大等於多少
0乘以無窮大結果不確定。分析過程如下 0是一個確定的數，無論乘以幾都是0。0 也可以表示無窮小，它乘以無窮大要分類討論。0是無窮小的極限，顯然0和無窮小不是一回事。等於0。0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0 任何實數加上或減去0等於其本身。數學性質 1 0是最小的自然數。2 0能被任何...
關於微積分的問題。0乘以無窮大是什麼是0嗎為什麼
如果是0乘以無窮大的話,那麼就是0 如果是無窮小 乘以無窮大,那麼可能是無窮小或無窮大或常數。比如x趨於0時,1 x與x,1 x與x 2,1 x 2與x 不是 趨於0時 x 與 1 x x 平方與1 x x與 1 x平方 所以結果不一定 高等數學。常數0乘以無窮大到底是不是0 常數0乘以無窮大到是不...